浙江省温州市2024届高三下学期三模数学Word版含解析
17页1、 温州市普通高中2024届高三第三次适应性考试数学试题本试卷共4页,19小题,满分150分,考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上,将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠、不要弄破.选择题部分(共58分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 在中,三个内角成等差数列,则( )A. B. C. D. 1【答案】C【解析】【分析】由条件可知,结合求得,从而代入得解.【详解】因为成等差数列,所以;又,所以,即,所以,所以.故选:C.2. 平面向量,若,则( )A. B. 1C.
2、D. 2【答案】A【解析】【分析】根据向量平行满足的坐标关系即可求解.【详解】,由于,所以,解得,故选:A3. 设为同一试验中的两个随机事件,则“”是“事件互为对立事件”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对立事件概率的性质可以说明条件是必要的,容易给出反例说明条件不是充分的.【详解】若互为对立事件,根据对立事件概率公式可直接得到,故条件是必要的;若试验基本事件含3种及以上,其中表示概率为的两个不同事件,则不互为对立事件,此时,故条件不是充分的.故选:B.4. 已知,和的展开式中二项式系数的最大值分别为和,则( )A. B. C. D. 的大小关系与有关【答案】A【解析】【分析】根据二项式系数的性质知,再用组合数的定义验证.【详解】根据二项式系数的性质,最大的二项式系数出现在正中间的1项或正中间的2项.即,所以,从而.故选:A.5. 已知,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先由两角和正弦和已知条件解得,进而得,再利用两角和与差的正弦、余弦公式简化所求式子即可求解.【详解】因为,故由
3、两角和正弦公式得,故两边平方得,即,故.故选:B.6. 已知函数,则关于方程的根个数不可能是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】【分析】将原问题转化为直线与函数的图象交点的个数,作出的图象,分、三种情况,结合图象求解即可【详解】作出函数的图象,如图所示: 将原问题转化为直线(过定点)与函数的图象交点的个数,由图可知,当时,直线与函数的图象只有一个交点;当时,直线与函数的图象没有交点;当时,直线与函数的图象有三个交点;所以直线与函数的图象不可能有两个交点故选:C7. 已知是椭圆的左右焦点,上两点满足:,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据焦点三角形的边长关系,利用余弦定理即可求解.【详解】由可知,设,则,,则由余弦定理可得化简可得,故,(舍去),又,所以,化简可得,故,故选:D8. 数列的前项和为,则可以是( )A. 18B. 12C. 9D. 6【答案】C【解析】【分析】易通过,可得,也可求得,但此数列存在不确定的首项,所以在求和后发现结果为,与选项中的四个数进行对比分析,发现一定不能为负整数,所以只能选C.【详解】由
4、可得:且,由上式又有:, 还有,两式相减得:,两边同时除以得:,由上式可知数列的奇数项和偶数项分别成等差数列,公差为1,所以,由此数列的奇数项公式为,又由,所以可以判断一定不能为负整数,即只能有,故选:C.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 已知空间两条异面直线所成的角等于60,过点与所成的角均为的直线有且只有一条,则的值可以等于( )A. 30B. 45C. 75D. 90【答案】AD【解析】【分析】过点作,求得直线与所成角的范围为或,结合选项,即可求解.【详解】过点作,从两对角的角平分线开始,直线与所成角的范围为或,而均为的直线有且仅有一条,根据对称性,可得或.故选:AD.10. 已知是关于的方程的两个根,其中,则( )A. B. C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】根据虚根成对原理得到,即可判断A,再根据复数代数形式的乘法运算判断B,利用韦达定理判断C、D.【详解】因为是关于的方程的两个根且,所以,即,故A正确;,所以,故B错误;因为,所以,故C正确;又,故D正
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