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2024人教版数学七年级下册教学课件5.1.2 垂线（第2课时）

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1、人教版人教版数学数学七年级七年级下册下册5.1 5.1 相交线相交线5.1.2 5.1.2 垂线垂线第第2 2课时课时在在灌溉时，要把河里的水引到农田里的灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能处，如何挖渠能使渠道最短呢？使渠道最短呢？导入新知导入新知2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的线的距离距离.1.理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段过一点画已知直线的垂线段.学习目标学习目标3.掌握掌握垂线段最短的性质垂线段最短的性质，并会利用所学知识解，并会利用所学知识解决简单的实际问题决简单的实际问题.有有人不慎掉入有鳄鱼的湖中人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在如图，他在P点，应选择什么点，应选择什么样的路线尽快游到岸边样的路线尽快游到岸边m呢？呢？知识点点到直线的距离点到直线的距离探究新知探究新知A 连连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线垂线段最段最短短.垂线段最短垂线段最短PABCmmD简单说成：垂线段最短简单说成

2、：垂线段最短垂线的垂线的性质性质2垂线段垂线段斜线段斜线段PBm于于B,PBPC.探究新知探究新知垂垂线段是垂线上的线段是垂线上的一部分一部分，它是，它是线段线段，一端是一个点，一端是一个点，另一端是垂足另一端是垂足.ABPD特别强调特别强调:垂线垂线垂线段垂线段探究新知探究新知直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做点到点到直线的距离直线的距离.PmA例例如：如：如图，如图，PAm于点于点A ，垂线段，垂线段PA的长度叫做点的长度叫做点P到直线到直线m的距离的距离.例例如如图，是一个同学跳远的位图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示置，跳远成绩怎么表示?mPA 解解:过过P点作点作PAm于点于点A，垂线段垂线段PA的长度的长度就是就是该同学的跳远成绩该同学的跳远成绩.点到直线的距离的概念：点到直线的距离的概念：探究新知探究新知B如图，怎样测如图，怎样测量点量点A 到到直线直线 m 的距离？的距离？Am1.过点过点A画出直线画出直线m的垂线段的垂线段AB,垂足为垂足为B;2.用刻度尺量出垂线段用刻度尺量出垂线段AB的长度的长度.0m

3、20m30m10m探究新知探究新知0cm20cm30cm10cm如如图，（图，（1)画画出线段出线段BC的中点的中点M，连结，连结AM；（2)比较点比较点B与点与点C到直线到直线AM的距离的距离.ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cmBP=CQ探究新知探究新知画出点到直线的距离画出点到直线的距离考考点点1如如图，点图，点M、N分别在直线分别在直线AB、CD上，用三角板画图，上，用三角板画图，1)过点过点M画画CD的垂线交的垂线交CD于点于点F,2)点点M和点和点N的距离是线段的距离是线段_的长，的长，3)点点M到到CD的距离是线段的距离是线段_的长的长.MNMFABCDMNF巩固练习巩固练习CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m如如图图,量出量出（1）村庄）村庄A与货场与货场B的的距离距离,（2）货）货场场B到铁道到铁道的距离的距离.测量点线间距离测量点线间距离探究新知探究新知考考点点2马路马路两两旁两名同学旁两名同学A、B，若，若A同学到马路对边怎样走最近？若同学到马路对边怎样走最近？若A同学到同学到B同学处怎样走最

4、近？同学处怎样走最近？解解：过过点点A作作ACBC，垂足为，垂足为C，A同学沿着同学沿着AC走到路对面最近，根走到路对面最近，根据据 ABC连连接接AB,A同学沿着同学沿着AB走到走到B同学同学处最近，根据处最近，根据垂线段最短垂线段最短.两点之间线段最短两点之间线段最短.巩固练习巩固练习如图如图，在线段，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）中，长度最小的是（）A线段线段PA B线段线段PB C线段线段PC D线段线段PDB链接中考链接中考1.如图，下列说法正确的是（如图，下列说法正确的是（）A.线段线段AB叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离的距离 B.线段线段AB的长度叫作点的长度叫作点A到直线到直线AC的距离的距离 C.线段线段BD的长度叫作点的长度叫作点D到直线到直线BC的距离的距离 D.线段线段BD的长度叫作点的长度叫作点B到直线到直线AC的距离的距离ABCDD基基础础巩巩固固题题课堂检测课堂检测2.如如图图,ACBC,C=90,线段线段AC、BC、CD中最短的是（中最短的是（)A.AC B.BC C.CD D.不能确定不能确定DABCC课堂检测课堂检测

5、3.若点若点P是直线是直线m外一点，点外一点，点A，B，C分别是直线分别是直线m上不同上不同的三点，且的三点，且PA5，PB6，PC7，则点则点P到直线到直线m的距离的距离不可能不可能是是 ()()A.3 B.4 C.5 D.6D课堂检测课堂检测4.如图三角形如图三角形ABC，根据要求画图：，根据要求画图：要求：要求：过过点点B画出点画出点B到到AC的垂线段的垂线段BF.解解：如如图图所所示：示：ACBF课堂检测课堂检测如如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明来建火车站，并说明理由理由.张庄张庄解解：火车火车站建在站建在D处，理由是：处，理由是：垂线段最垂线段最短短.D能能力力提提升升题题课堂检测课堂检测如如图，图，ACBC于于C，CDAB于于D，DEBC于于E试比较四试比较四条线段条线段AC，CD，DE和和AB的大的大小小.解：解：ACBC于于C (已知已知)，ACAB(垂线的性质二垂线的性质二)又又 CDAD于于D(已知已知)，CDAC(垂线的性质二垂线的性质二)DECE于于E(已知已知)，DECD(垂线的性质二垂线的性质二)ABACCDDE拓拓广广探探索索题题课堂检测课堂检测两两条条直直线线相相交交一一般般情情况况垂垂线线对顶角：对顶角：相等相等邻补角：邻补角：互补互补垂线的垂线的存在存在性和性和唯一唯一性性特殊特殊情况情况相交成相交成直角直角课堂小结课堂小结垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离

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