2024人教版数学七年级下册教学课件5.2.1 平行线

1、5.2 5.2 平平行线及其判定行线及其判定5.2.1 5.2.1 平平行线行线人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 如如图，电梯的扶手给我们图，电梯的扶手给我们什么印象？什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗电梯扶手所在直线会相交吗？生生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？么印象呢？导入新知导入新知铁轨所在直线会相交吗铁轨所在直线会相交吗？那那么铁轨给我们什么印象？么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印还有什么地方给我们相同的印象呢？象呢？导入新知导入新知双杠的两个握杠给我们什么印象？双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？哪些地方也给我们这种印象？导入新知导入新知1.了解两条直线的了解两条直线的平行关系平行关系，掌握有关的符，掌握有关的符号表示号表示.2.学会用三角尺、量角器学会用三角尺、量角器画平行线画平行线.学习目标学习目标3.掌握掌握平行公理及其推论平行公理及其推论，培养空间想象能力，培养空间想象能力.如如图，分别将木条图，分别将木条a、b与木条与木条c钉在一起，并把它们

2、想象钉在一起，并把它们想象成成在同一平面内两在同一平面内两端可以无限延伸的三条直端可以无限延伸的三条直线线.转转动动a，直线直线a从在从在c的左侧与直线的左侧与直线b相交逐步变为相交逐步变为在在c的右的右侧与侧与b相相交交.想想象一下，在象一下，在这个过程中，有没有直线这个过程中，有没有直线a与直线与直线b不相交的位置呢？不相交的位置呢？abcabcabc探究新知探究新知知识点 1平行线的定义及表示平行线的定义及表示 在木条转动过程中，存在一个直线在木条转动过程中，存在一个直线a与直线与直线b不相交不相交的位置，的位置，这时我们说直线这时我们说直线a与与b互相互相平行平行.平平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？探究新知探究新知摩托车在平行高速路上奔驰摩托车在平行高速路上奔驰探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知 在在木条转动过程中，存木条转动过程中，存在直在直线线a与直线与直线b不相交的情形，这不相交的情形，这时我们说直线时我们说直线a与与b互相互相平行平行.记作记作“ab”.”.在同一平面内，不相交的两条直线叫

3、做在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线.注意：注意：平行线的定义包含三层意思：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内在同一平面内”是前提条件；是前提条件；（2）“不相交不相交”就是说两条直线没有交点；就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是）平行线指的是“两条直线两条直线”而不是两条射线或两条线段而不是两条射线或两条线段 平行线的概念平行线的概念abc探究新知探究新知我们通常用我们通常用“/”表示平行表示平行.C BAD abABCDab读作：读作：“AB平行于平行于CD”读作：读作：“a平行于平行于b”平行线的表示法：平行线的表示法：探究新知探究新知同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直ababa babba探究新知探究新知在在同一平面同一平面内，不重合的两直线的位置关内，不重合的两直线的位置关系只有系只有平行平行与与相交相交两种两种.下列下列说法正确的是说法正确的是()A.两两条不相交的直线一定相互平行条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交在同一平面内，两条不平行的

4、直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行在同一平面内，两条不相交的射线互相平行B探究新知探究新知平行线的识别平行线的识别考考点点1下列下列说法中，正确的个数有（说法中，正确的个数有（）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交）在同一平面内不平行的两条线段必相交 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交）在同一平面内不平行的两条直线必相交A1个个B2个个C3个个D4个个B巩固练习巩固练习一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画BA探究新知探究新知知识点 2平行线的画法平行线的画法“推平行线法推平行线法”：一一放放二二靠靠三三推推四四画画怎样画平行线？怎样画平行线？动手画一画吧！动手画一画吧！这种方法你这种方法你会了吗？会了吗？已知直线已知直线AB和直线外一点和直线外一点P，过点，过点P画一条直线和已知直线画一条直线和已知直线AB平行平

5、行.PBA探究新知探究新知ABP如如图，图，在在ABC中，中，P是是AC边上一点边上一点.过点过点P画画AB的平行线的平行线.CD探究新知探究新知解解：如图所示：如图所示：按要求作出平行线按要求作出平行线PD就是就是所要画的直线所要画的直线.考考点点1ABP 如如图图，在在ABC 中中，P是是AC边上一点边上一点.过点过点P画画BC的平的平行线行线.CE解解：PE就是所要画的直线就是所要画的直线.巩固练习巩固练习AB (3)经过点经过点C能画出几条直线与直线能画出几条直线与直线AB平行？平行？(4)过点过点D画一条直线与直线画一条直线与直线AB平行，与平行，与(3)中所画的直线中所画的直线平行吗？平行吗？CD(1)经过点经过点C能画出几条直线？能画出几条直线？无数无数条条.1条条.ab (2)与直线与直线AB平行的直线有几条？平行的直线有几条？无数无数条条.平行平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？你能对这些情况进行归纳总结吗？探究新知探究新知知识点 3平行公理及其推论平行公理及其推论平行公理：平行公理：经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有有且只有一条直线一条直线与这条与这条 直线平

6、行直线平行.ABCD探究新知探究新知温馨提示温馨提示:(1)平行公理中强调平行公理中强调“直线外一点直线外一点”,若点在直线上若点在直线上,不可能有平行线不可能有平行线;(2)“有且只有有且只有”强调这样的直线是存强调这样的直线是存在的在的,也是唯一的也是唯一的.几何语几何语言：言：cba平行公理的推论（平行线的传递性）：平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也线也互互相平行相平行.a/c,c/b,a/b(如果两条直线都和第三条直线如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行，那么这两条直线也互相平行）.探究新知探究新知下列下列说法中，正确的是说法中，正确的是()（1）过过一点，有且只有一条直线与已知直线平行一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平平行于同一条直线的两条直线互相平行行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）一一条直线的平行线有且只有一条直线的平行线有且只有一条条；（4）若若ab，bc，则，则ac.A.（1）（）（2）B.（2）（）（3）C.（1）（）（3）D.（2）

7、（）（4）探究新知探究新知平行公理及其推论的应用平行公理及其推论的应用D考考点点1若若ABCD，ABEF，则，则_._.如如图图所示所示，MCAB，NCAB，则点则点M，C，N在同一条直线上，理由是在同一条直线上，理由是_巩固练习巩固练习CDEF经过经过直线外一点，有且只有一直线外一点，有且只有一条直条直线与这条直线平行线与这条直线平行.三条直线三条直线a、b、c，若，若ac，bc，则，则a与与b的位置关的位置关系是（）系是（）Aab BabCab或或ab D无法确定无法确定B链接中考链接中考1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A同位角同位角相等相等B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C过一点有且只有一条直线与已知直线平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行D对于直线对于直线a、b、c，若，若ab，bc，则，则acD基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（的个数为（）A1个个B2个个C3个个D4个个C课堂检测课堂检测2.在

8、同一平面内，下列说法在同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；过两点有且只有一条直线；两条不相同的直线有且只有一个两条不相同的直线有且只有一个公共点；公共点；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；3.完成下列推理，并在括号内注明理由完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为）如图，因为AB/DE，BC/DE（已知），所以（已知），所以A,B,C三点三点 ；（）.ADEBC在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行有且只有一条直线与这条直线平行课堂检测课堂检测（2）如图，因为）如图，因为AB/CD，CD/EF（已知），（已知），所以所以_/_._/_.()CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行课堂检测课堂检测如图如图所示所示，ADBC，P是是AB的中点的中点.(1)画画出线段出线段PQ，使，使PQAD，PQ与与DC交于交于Q点；点；(2)PQ与与BC平行吗平行吗?为什么？为什么？(3)测测

9、量量DQ、CQ，判断，判断DQ和和CQ是否相等是否相等?测量测量AD、BC、PQ，判断，判断AD+BC=2PQ是否成立？是否成立？能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测答答：(1)线线段段PQ如图所示如图所示；(2)PQ与与BC平行平行，理由如下，理由如下：因因为为 ADBC，PQAD，所以，所以PQBC(如果两条直线都与第如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；(3)经经测量测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立成立.课堂检测课堂检测如如图，直线图，直线ab，bc，cd，那么，那么ad吗？为什么吗？为什么？ab c d解解：ad，理由如下：，理由如下：因因为为ab，bc，所以，所以ac（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为因为 cd，所以，所以ad（）拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测1.在在同一平面内，不相交的两条直线叫做同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线.3.如果两条直线如果两条直线都与第三条直线平行都与第三条直线平行，那么这两条直，那么这两条直线线互相平行互相平行.2.经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有有且只有一条直线与已知直线平行一条直线与已知直线平行.平行公理的推论平行公理的推论平行公理平行公理定义定义课堂小结课堂小结

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