2024人教版数学七年级下册教学课件5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

1、5.1 5.1 相交线相交线5.1.3 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 中中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线的位置关系呢？怎样描述这三条直线的位置关系呢？导入新知导入新知a1a2a31.了解了解同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角的概念的概念.2.会在简单的图形中辨认会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角.学习目标学习目标3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的角、同旁内角的判定和计算判定和计算.两条直线两条直线CD和和EF相交，能形相交，能形成些具有什么关系的角？成些具有什么关系的角？2 2 2 21 1 1 13 3 3 32 2 2 23 3 3 34 4 4 41 1 1 14 4 4 4CDEF1 1 1 13 3 3 34 4 4 42 2 2 2探究新知探究新知具有邻补角关系的

2、具有邻补角关系的角角.知识点 1同位角的概念同位角的概念CDEF1 1 1 13 3 3 34 4 4 42 2 2 24 4 4 42 2 2 23 3 3 31 1 1 1 两条直线两条直线CD和和EF相交，能形相交，能形成些具有什么关系的角？成些具有什么关系的角？探究新知探究新知具有对顶角关系的具有对顶角关系的角角.7 7 7 78 8 8 85 5 5 56 6 6 6AB4 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 2CDEF两条直线两条直线AB和和CD被第三条直线被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？所截成的小于平角的角共有几个？探究新知探究新知5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3观察观察1和和5两角两角:探究新知探究新知5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 7

3、3 3 3 35 5 5 51 1 1 1各有一边在同一直线各有一边在同一直线上上.探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3同同向向.5 5 5 51 1 1 1探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的同旁另一边在截线的同旁,方向同方向同向向.5 5 5 51 1 1 1探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 1一边都在截线上而且同向，另一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个一边在截线同侧的两个角角.同位角同位角观察观察1和和5两角两角:分别在截线的分别在截线的左左侧侧(同侧同侧)在在被被截直线的截直线的下下方方(同方向同方向)探究新知探究新知图形

4、特征：图形特征：在形如字母在形如字母“F F”的图形中有同位角的图形中有同位角.变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是同位角都是同位角.12121212探究新知探究新知F5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 38 8 8 84 4 4 4 图图中的同位角除中的同位角除1和和5外外，还还有有探究新知探究新知AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)下列下列图形中，图形中，1和和2是同位角的是同位角的有（有（）12121212（1）（2）（3）（4）同位角的识别同位角的识别探究新知探究新知考考点点1 下列下列各图各图中中1与与2哪哪些是同位角？哪些不是？些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12归纳特征：归纳特征：两角的两边两角的两边组成字组成字母母F.巩固练习巩固练习5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3

5、 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3观察观察3和和5两角：两角：5 5 5 53 3 3 3探究新知探究新知知识点 2内错角的概念内错角的概念5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3各有一边在同一直线各有一边在同一直线上上.5 5 5 53 3 3 3观察观察3和和5两角：两角：探究新知探究新知5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3反向反向.5 5 5 53 3 3 3探究新知探究新知观察观察3和和5两角：两角：5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的两侧

6、另一边在截线的两侧,方向相方向相反反.5 5 5 53 3 3 3探究新知探究新知观察观察3和和5两角：两角：一边都在截线上而且反向，另一边在截一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个线两侧的两个角角.内错角内错角5 5 5 53 3 3 3观察观察3和和5两角：两角：夹在两被截直线夹在两被截直线内内,分别分别在截线在截线两侧两侧(交错交错).).探究新知探究新知变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是内错角都是内错角.图形特征：图形特征：在形如在形如“Z Z”的图形中有内错角的图形中有内错角.12111222探究新知探究新知Z7 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 65 5 5 53 3 3 34 4 4 46 6 6 6 图图中的内错角除中的内错角除3和和5外外，还还有有探究新知探究新知 如如图，与图，与1是内错角的是（是内错角的是（)13245A.2 B.3C.4 D.5B内错角的识别内错角的识别探究新知探究新知考考点点1 如如图，（图，（1）1和和4是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截所截

7、形成的形成的_._.（2）2和和3是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_._.4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423巩固练习巩固练习5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 6观察观察3和和6：3 3 3 36 6 6 6探究新知探究新知知识点 3同旁内角的概念同旁内角的概念5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3各有一边在同一直线各有一边在同一直线上上.3 3 3 36 6 6 6观察观察3和和6：探究新知探究新知5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3反向反向.3 3 3 36 6 6 6探究新知探究新知观察观察3和和6：

8、5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的同旁另一边在截线的同旁,方向相方向相同同.3 3 3 36 6 6 6探究新知探究新知观察观察3和和6：一边都在截线上而且反向，一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个另一边在截线同旁的两个角角.同旁内角同旁内角3 3 3 36 6 6 6观察观察3和和6：在截线在截线同旁同旁,夹在两夹在两被截直线被截直线内内.探究新知探究新知变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是同旁内角都是同旁内角.图形特征：图形特征：在形如在形如“U U”的图形中有同旁内角的图形中有同旁内角.11112222探究新知探究新知U下列下列图形中，图形中，1和和2是同旁内角的有（是同旁内角的有（）11ABCD122212A同旁内角的识别同旁内角的识别探究新知探究新知考考点点1ADFEBC 如果如果把图看成是直线把图看成是直线AB，EF被直线被直线CD所截，那么所截，那么1与与2是一对什么角？是一对什么

9、角？3与与4呢呢？2与与4呢呢？同位角同位角.内错角内错角.同同旁旁内角内角.巩固练习巩固练习截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间(交错交错)同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁F(或倒置或倒置)Z(或反置或反置)U探究新知探究新知如如图，直线图，直线DE,BC被直线被直线AB所截所截.（1）1和和2，1和和3，1和和4各是什各是什么位么位置关系的角置关系的角？4321FEDCBA解：解：（1）1和和2是是内错角内错角，1和和3是是同旁内角同旁内角，1和和4是是同位角同位角.提示提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.探究新知探究新知各类角的综合题各类角的综合题考考点点2解：解：(2)如果如果1=4，由对顶角相等，得，由对顶角相等，得2=4，那，那么么 1=2.4321FEDCBA（2）如果）如果1=4，那么，那么1与与2相等吗？相等吗？1与与3互补吗？互补吗？为什么？为什么？探究新知探究新知 因因为为3和和4互补，即互补，即4+3=180，又因为又因为1=4,所以所以1+3=180,即即1

10、与与3互补互补.a7 7 7 78 8 8 85 5 5 53 3 3 32 2 2 26 6 6 64 4 4 41 1 1 1cb找出找出图中的同位角、内错角图中的同位角、内错角 、同旁内角：、同旁内角：4 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 16 6 6 65 5 5 57 7 7 78 8 8 8cba巩固练习巩固练习解解：同位角：同位角：1与与8，2与与5，3与与6，4与与7；内错角：内错角：1与与6，4与与5；同旁内角：同旁内角：1与与5，4与与6.3 3 3 32 2 2 24 4 4 41 1 1 1cba找出找出图中的同位角、内错角、同旁内角：图中的同位角、内错角、同旁内角：巩固练习巩固练习解解：同位角：同位角：1与与3，2与与4；同旁内角：同旁内角：2与与3.如如图，直线图，直线DE截截AB，AC，构成构成8个角，指出所有的同位角个角，指出所有的同位角,内错角内错角,同旁内角同旁内角.解：解：两条直线是两条直线是AB，AC，截线是，截线是DE，所以，所以8个角中，个角中，EDCBA87654321探究新知探究新知在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角

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