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2024人教版数学七年级下册教学课件4两直线的位置关系

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1、第二章相交线和平行线两条直线的位置关系第2课时目录学习指南知识管理归类探究当堂测评教学目标1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直线的距离的概念；2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题.（重点、难点）学习指南1、垂线的定义两条直线相交成四个角，若有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2、垂线的性质（1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；（3）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线的距离。注意：垂线段是一条线段，而距离是一个长度。知识管理两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.垂直定义：类型一：垂线的概念归类探究如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）.如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l）.把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDOlm垂直的表

2、示法归类探究例1 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数解：BOENOE，BON2EON22040，NOC180BON18040140，MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.归类探究(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?A.B l.类型二：垂线的画法类型二：垂线的画法垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.归类探究CDEl1.1.线段线段AB,AC,AD,AEAB,AC,AD,AE谁最短？谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？你能用一句话表示这个结论吗？如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B A类型三：点到直线的距离类型三：点到直线的距离连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最

3、短线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.特别规定：归类探究在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短类型三：垂线的应用类型三：垂线的应用归类探究1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角当堂测评2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（）A B C D当堂测评3.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是()A.AC B.BC C.CD D.不能确定DABC当堂测评4.（1）如图，若直线m、n相交于点O，190，则；（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD=_；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAO当堂测评5.如图，李庄旁有一条铁路，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点当堂测评6.下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段

4、AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCD当堂测评 7.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是 .CABOE12 D当堂测评8.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角ABCDEFO1 12 2当堂测评9.如图，有一个与地面成300角的斜坡，现要在斜坡上竖立一电线杆，当电线杆与斜坡成的1=（）时，电线杆与地面垂直。当堂测评10.如图，BCAC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是（），点A到BC的距离是（），点C到AB的距离是（）。当堂测评11.如图，1=150，AOOC，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为 A.750 B.150 C.1050 D.1650当堂测评12.如图，直线ABCD于点O，过O点的直线EF平分AOD，求AOD的大小。当堂测评1.0130.9931.01三天打渔两天晒网终将一事无成。1.01365=37.80.99365=0.03积硅步以至千里，积怠惰以到深渊1.02365=1377.41.01365=37.8多一份努力，多十份收成。1.02365=1377.41377.40.98365=0.86只多了一丝怠惰，亏空了千份成就。

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