2020高考数学一轮复习 课时作业61 古典概型 理
6页1、课时作业61古典概型 基础达标一、选择题12019广州市高三综合测试若A,B,C,D,E五位同学站成一排照相,则A,B两位同学不相邻的概率为()A. B.C. D.解析:A,B,C,D,E五位同学站成一排照相的总结果数为A120,先排C,D,E三位同学,再在形成的4个“空”中排A,B两位同学,有AA72(种)排法,故所求的概率为,选B.答案:B22019武汉市高三调研测试将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中,每个小盒中至少有1个小球,那么甲盒中恰好有3个小球的概率为()A. B.C. D.解析:将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中,每个小盒中至少有1个小球有C种放法,甲盒中恰好有3个小球有C种放法,结合古典概型的概率计算公式得所求概率为.故选C.答案:C32019南昌市高三模拟从1,2,10这十个数中任取三个不同的数,则至少有一个奇数和一个偶数的概率为()A. B.C. D.解析:由题意知,基本事件的总数为C120.解法一若选取的三个数中有两个奇数和一个偶数,则基本事件数为CC50,有两个偶数和一个奇数,则基本事件数为CC50,故所求概率为.解法二若选取的三
2、个数全为奇数或全为偶数,则所求概率为1.答案:A42019武汉市高中调研从装有3双不同鞋的柜子里,随机取2只,则取出的2只鞋不成对的概率为()A. B.C. D.解析:设这3双鞋分别为A1A2,B1B2,C1C2,则随机取出2只的基本事件有A1A2,A1B1,A1B2,A1C1,A1C2,A2B1,A2B2,A2C1,A2C2,B1B2,B1C1,B1C2,B2C1,B2C2,C1C2,共15个,其中取出的2只鞋不成双的基本事件有12个,所以所求概率P,故选B.答案:B52019武汉市高中调研测试一张储蓄卡的密码共有6位数字组成,每位数字都可以是09中的任意一个某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,如果任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率为()A. B.C. D.解析:依题意知,最后一位数字是09这10个数字中的任意一个,则按1次按对的概率为;按2次按对的概率为.由互斥事件的概率计算公式得所求的概率P,故选C.答案:C二、填空题62019重庆适应性测试从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个,则所取3个数之和为偶数的概率为_. 解析:依题意,从2,3,4,5,6
3、这5个数字中任取3个,共有10种不同的取法,其中所取3个数之和为偶数的取法共有134种(包含两种情形:一种情形是所取的3个数均为偶数,有1种取法;另一种情形是所取的3个数中2个是奇数,另一个是偶数,有3种取法),因此所求的概率为.答案:7某校有三个兴趣小组,甲、乙两名学生每人选择其中一个参加,且每人参加每个兴趣小组的可能性相同,则甲、乙不在同一个兴趣小组的概率为_解析:本题考查古典概型甲、乙两名学生参加兴趣小组的结果共有9种,其中甲、乙不在同一个兴趣小组的结果有6种,故所求的概率为.答案:82019太原市高三模拟某人在微信群中发了一个7元的“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则甲领到的钱数不少于乙、丙分别领到的钱数的概率是_解析:利用隔板法将7元分成3个红包,共有C15种领法甲领3元不少于乙、丙分别领到的钱数的分法有3元,3元,1元与3元,2元,2元两种情况,共有A13种领法;甲领4元不少于乙、丙分别领到的钱数的分法有4元,2元,1元一种情况,共有A2种领法;甲领5元不少于乙、丙分别领到的钱数的分法有5元,1元,1元一种情况,共有1种领法,所以
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