2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试(一)数学(文)试题(解析版)(共20页)
21页1、精选优质文档-倾情为你奉上2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试(一)数学(文)试题一、单选题1已知集合,则()ABCD【答案】D【解析】解出对数不等式可得集合,根据并集的运算即可得结果.【详解】由,则,故选D.【点睛】本题主要考查了对数不等式的解法,并集的概念,属于基础题.2复数满足,则复数等于()ABC2D-2【答案】B【解析】通过复数的模以及复数的代数形式混合运算,化简求解即可.【详解】复数满足,故选B.【点睛】本题主要考查复数的基本运算,复数模长的概念,属于基础题3等差数列中,则数列前6项和为()A18B24C36D72【答案】C【解析】由等差数列的性质可得,根据等差数列的前项和公式可得结果.【详解】等差数列中,即,故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质以及等差数列的前项和公式的应用,属于基础题.4已知菱形的边长为2,则()A4B6CD【答案】B【解析】根据菱形中的边角关系,利用余弦定理和数量积公式,即可求出结果【详解】如图所示,菱形形的边长为2,且,故选B【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积和余弦定理的应用问题,属于基础题.5定义在上的函数满足,则()A-
2、1B0C1D2【答案】C【解析】推导出,由此能求出的值【详解】定义在上的函数满足,故选C【点睛】本题主要考查函数值的求法,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用,属于中档题.6已知双曲线:的焦距为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的渐近线方程为()ABCD【答案】A【解析】利用双曲线:的焦点到渐近线的距离为,求出,的关系式,然后求解双曲线的渐近线方程【详解】双曲线:的焦点到渐近线的距离为,可得:,可得,则的渐近线方程为故选A【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用,构建出的关系是解题的关键,考查计算能力,属于中档题.7从抛物线上一点 (点在轴上方)引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线的焦点为,则直线的斜率为( )ABCD【答案】A【解析】根据抛物线的性质求出点坐标和焦点坐标,进而求出点的坐标,代入斜率公式即可求解.【详解】设点的坐标为,由题意知,焦点,准线方程,所以,解得,把点代入抛物线方程可得,因为,所以,所以点坐标为,代入斜率公式可得,.故选:A【点睛】本题考查抛物线的性质,考查运算求解能力;属于基础题.8将函数的图象向右平移个周期后,所得图象关于轴对称,则的最小正值是(
3、 )ABCD【答案】D【解析】由函数的图象平移变换公式求出变换后的函数解析式,再利用诱导公式得到关于的方程,对赋值即可求解.【详解】由题意知,函数的最小正周期为,即,由函数的图象平移变换公式可得,将函数的图象向右平移个周期后的解析式为,因为函数的图象关于轴对称,所以,即,所以当时,有最小正值为.故选:D【点睛】本题考查函数的图象平移变换公式和三角函数诱导公式及正余弦函数的性质;熟练掌握诱导公式和正余弦函数的性质是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.9已知棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面中,最大面积为( )ABCD【答案】B【解析】由三视图可知,该三棱锥如图, 其中底面是等腰直角三角形,平面,结合三视图求出每个面的面积即可.【详解】由三视图可知,该三棱锥如图所示:其中底面是等腰直角三角形,平面,由三视图知,因为,所以,所以,因为为等边三角形,所以,所以该三棱锥的四个面中,最大面积为.故选:B【点睛】本题考查三视图还原几何体并求其面积; 考查空间想象能力和运算求解能力;三视图正确还原几何体是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.10三国时代吴国数学家赵
4、爽所注周髀算经中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用,化简,得.设勾股形中勾股比为,若向弦图内随机抛掷颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉数大约为( )ABCD【答案】A【解析】分析:设三角形的直角边分别为1,利用几何概型得出图钉落在小正方形内的概率即可得出结论.解析:设三角形的直角边分别为1,则弦为2,故而大正方形的面积为4,小正方形的面积为.图钉落在黄色图形内的概率为.落在黄色图形内的图钉数大约为.故选:A.点睛:应用几何概型求概率的方法建立相应的几何概型,将试验构成的总区域和所求事件构成的区域转化为几何图形,并加以度量(1)一般地,一个连续变量可建立与长度有关的几何概型,只需把这个变量放在数轴上即可;(2)若一个随机事件需要用两个变量来描述,则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件,然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型;(3)若一个随机事件需要用三个连续变量来描述,则可用这三个变量组成的有
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