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最新[上海]高三上学期数学理科期末考试试卷
5页1、 精品文档长宁区20xx20xx学年第一学期高三期终质量调研试卷数学理一、填空题(本大题满分56分)1计算:_北京四中网校2记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点3已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球,其中8个白球、8个黑球,则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为_(结果精确到0.001)4展开式中含项的系数为_5设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则_6(理)已知,为的共轭复数,若(是虚数单位),则_7从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列,使得该新数列的各项和为,则此数列的通项公式为_8阅读如图所示的程序框图,输出的S值为_9已知的面积为,则的周长等于10给出下列命题中非零向量满足,则的夹角为;0,是的夹角为锐角的充要条件;将函数y的图象按向量(1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y;在中,若,则为等腰三角形;以上命题正确的是_(注:把你认为正确的命题的序号都填上)11(理)我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为类比这个结论,在空间中,如果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半
2、径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S与内切球半径R之间的关系是_12(理)设,若恒成立,则k的最大值为13(理)已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为(文)设为非零实数,偶函数在区间上存在唯一零点,则实数的取值范围是_14(理)给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作,即在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题:函数yf(x)的定义域是R,值域是;函数yf(x)的图像关于直线x(kZ)对称;函数yf(x)是周期函数,最小正周期是1;函数yf(x)在上是增函数则其中真命题是_(写出所有真命题的序号)二、选择题(本大题满分20分)15“”是“函数ysin(x)为偶函数的”()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16若,则必定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形17已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,下列命题中的假命题的是()ABCD18(理)函数,的图象可能是下列图象中的()三、解答题(本大题满分74分)19(本题满分12分)已知,满足(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;(2)(
3、理)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的取值范围20(本题满分12分)如图,中,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与、分别相切于点、,与交于点),将绕直线旋转一周得到一个旋转体(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积21(本题满分14分)(理)经过统计分析,公路上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当公路上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过公路上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)22(本小题满分18分)(理)已知函数(1)求函数的定义域和值域;(2)设(为实数),求在时的最大值;(3)对(2)中,若对所有的实数及恒成立,求实数的取值范围23(本题满分18分)(理)已知函数时,的值域为,当时,的值域为,依次类推,一般地,当时,的值域为,其中k、m为常数,且(1)若k1,求数列的通项公式;(2)若m2,问是否存在常数,使得数列满足若存在,求k的值;若不存在,请说明理由;(3)若,设数列的前n项和分别为Sn,Tn,求精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理
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