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生活中数学最优化问题的研究
5页1、生活中数学最优化问题的研究教学目标:1)知识与技能:能够把理论与实践相结合,将现实生活中的实际问题抽象、归纳并转化成数学中的最优化问题来解决。2)能力目标:1、运用已掌握的数学知识及其他相关的知识,将实际问题转化为数学问题去解决;2、培养学生发现问题、分析问题和解决题的能力;3、培养学生探索数学问题的能力。3)情感目标:1、通过主动发现、自主探索的过程,让学生有发现、有收获,从而获得成功的经验,激发学生的求知欲;2、培养学生的合作精神和创新精神。参与者特征分析高中生相对来说独立性较强,具有一定的独立处理事情的能力,但他们生活经验不够,看待问题欠准确,往往会以点概面,不过高中生很容易接受新生事物,只要进行适当的引导,相信能使活动顺利开展。教学过程:1、深入生活,从生活中取得课题生活中处处充满着数学,处处留心皆数学。我们早晨起床刷牙用的牙膏,细心的同学会发现,牙膏的包装有大有小,其价格也不相同,你想过大小包与其价格之间的关系吗?你吃东西时,想过营养成份的搭配吗?你在开灯关灯时,想过灯的位置与照明度问题吗?你在开、关窗户时,想过窗户的面积与采光量的问题吗?烈日下,你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太
2、阳光线有关吗?你在购买商品时,想过哪儿如何才能买到最便宜的吗?生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高、费用最少、路线最短、容积最大等问题,这些问题通常称为优化问题。现如今最优化问题备受关注,已渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域。对于上述问题,有些你也许想过,有些你也许从未想过。这些问题都与数学最优化问题有关!这堂课让我们共同发现并研究这些数学最优化问题吧!2、结合生活、联系社会实际选择课题 解决最优化问题是一个发现、探索的过程,也是我们亲身感受问题、寻找解题策略,实现再创造以及体验数学价值的过程。在这个过程中,肯定我们的见解不全相同,就让我们彼此关心、合作探讨、互相评价、取得共识、达到群体算法多样化,获得探索成功的快乐吧。使不同的人在数学活动中得到不同的收获,让我们每个人都能有所发展、有所创新,提高创造思维水平高,丰富实践经验,增强探索能力。下面我就列举几个生活中数学最优化问题的例子吧。一、商品价格最优化问题在生活中,有许多生活必需品需要我们购买,就如妈妈要购买一台电磁炉,但如何才能买到最实惠的呢?于是我们开始为妈妈出谋划策,前往各大超市调查这件商品的价格。我们将收集的信
3、息列成下表:各大超市电磁炉价目表:超市万家福家乐福天天新华亿价格(元)399298199498从上表我们不难发现天天新最便宜,如果只从价格方面考虑我们不难得出结论,妈妈在天天新买最合算。上述这个问题是一个很直接也很简单的数学最优化问题,我们收集信息分析信息得出结论,加以使用数学最为简单的加减运算,就为妈妈节省了一笔钱。二、预算最优化问题 在研究过程中,我们不仅需要动脑,更需要调查行动。学习了长方体的表面积后,让我们来测算一下粉刷教室的费用。 我们首先动手测定教室的粉刷面积,了解市场上涂料价格如何,需要多少涂料,粉刷的工钱如何计付,明确了这些因素以后我们就能对粉刷教室的费用做个初步的结算。三、分期付款最优化问题 现在让我们来完成一道较为复杂的数学最优化问题,它与时下流行的分期付款的计算有关,为了更加迎合消费者的需要,开发商往往会提出几种销售方案供顾客选择,如何选最优的销售方案,也是我们研究的关键所在。顾客购买一件售价为5000元的商品时,那在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的几种付款方案,以供顾客选择,何种方案最实惠。分几次付清付款方法首期所付款额付款总额与一次性付款差额
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