名称杨氏弹性模量的测定-石家庄铁道大学

1、评分2、DHW-1型温度传感实验装置（铜电阻、热敏电阻）实验名称： 直流非平衡电桥的应用-数字温度计的制作姓名学号班级桌号 同组人本实验指导教师实验地点：基础教学1106室实验日期20_年_月_日时段实验前，请仔细阅读教材“单、双臂电桥测电阻” 内容！并带计算器！ ！否则，实验会很困难！ 、实验目的：1. 掌握直流非平衡电桥的工作原理及与直流平衡电桥的异同；2. 学习直流非平衡电桥的使用方法；3. 学习传感器非线性特性的线性化设计4. 用直流非平衡电桥设计一款数字温度计。1、实验仪器与器件：1、DHQJ-1型非平衡电桥、导线若干;仪器的电源、数字表、桥臂电阻Ri、R2、R3以及Rp电阻之间各自是相互独 立的，按照电桥上的各自插 孔，通过连线组成桥路。电桥的B按钮，内部已 经与电源连接，用于接通桥三、实验原理:1 直流平衡电桥、直流非平衡电桥直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥（非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥）。平衡电桥需要工作在平衡态下，可以准确测量未知电阻（如单臂电桥），测量精度很高。但平衡的 调节要求严格，需要耗费一定的时间。非平衡电桥 工作在非平衡态下，可测量任一桥臂上的物理量

2、变化。实际生产技术中，往往有些待测量准确度要求不是很高，但需要连续快捷的测 量。如：铁路桥梁的应力检测、产品质量检测及待测量的变化量中。尤其在传感器技术越来 越广泛应用于各种非电学量测量情况下，智能检测和自动控制系统中，直流非平衡电桥就显 示出了优势，这时电桥中某一个或几个桥臂，往往是具有一定功能的传感元件，这些元件的 电阻值随待测物理量（如温度、压力）的变化而相应改变，电桥处于非平衡状态。禾U用非平 衡电桥可以很快连续测量这些传感元件电阻的变化，由此获得这些物理量变化的信息。本实 验就是利用直流非平衡电桥的特点设计一款数字温度计。2.非平衡电桥工作原理非平衡电桥工作思路：直流非平衡电桥的电路如图 1 （b）所示，其在构图形式上与平衡电桥如图 1（a）相似，但 测量方法上有很大差别。 平衡电桥的待测电阻是定值电阻， 当调节& 使I0,U0 （平 衡的意义）,得到Rx =尺R0，因此，平衡电桥可以准确地测量电阻。如果将平衡电桥电R2路中的待测电阻 甩换成一个电阻型传感器，在某一条件下，先调整电桥达到平衡，得到此条件下的电阻阻值。然后，当外界条件改变时，传感器阻值会有相应变化，此时，桥臂上

3、的电 阻R1、R2、R3保持不变，而RX变化，这时电桥不再平衡，桥路两端的电压随之而变。即：Io -0 ，Uo随之变化（不平衡的意义），而Uo的大小反映了电阻的变化情况，这时，如果 我们把B D两点的不平衡电压信号 Uo （或电流信号）引出来加以测量【如图 1（b）】，就可 以根据Uo与Rx的函数关系，通过检测连续变化的 Uo就可以检测连续变化的 Rx，由此可检 测传感器电阻对应的连续变化的非电量。这就是非平衡电桥工作的基本思路。B 11111II+R1%1一Rl1 UoR2Ri 匸=1L1=1D1E图1（ a）直流平衡电桥非平衡电桥的桥路形式：图1（ b）直流非平衡电桥根据直流非平衡电桥桥臂上电阻满足的关系，其桥路有如下几种形式：（1） 等臂电桥：电桥的四个桥臂电阻阻值相等。即R =R2 =R3 =RXo ；其中RXo是RX的初始值，对应于电桥平衡状态Uo =o（2） 卧式电桥也称输出对称电桥：这时电桥的桥臂电阻对称于输出端BD，即R R3，R2 - Rxo，但 R1 R2（3）立式电桥也称电源对称电桥：这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即Rr = R2Rxo 二 R3但 R- R

4、3（4） 比例电桥：这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R,二KR2，R3二KRXo或R1 = KR3，R2二KRxo，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。直流非平衡电桥的输出电压:当电桥处于非平衡态时， B、D两端电压不为零，即 Uo =O，此时，Uo的大小即为非平衡电桥的输出。按照非平衡电桥的输出接负载的大小不同，输出又可分为两种：一种是负载阻抗相对于桥臂电阻很大，如输入阻抗很高的数字电压表（本实验即为此类）或输入阻抗很大的运算放大电路；另一种是负载阻抗较小,几乎与桥臂电阻相比拟。后一种由于非平衡电桥需输出一定的功率故又称为功率电桥。根据图1 （b）电路，电桥接有负载UoRxRl：时输出电压（具体推导请见附录）R3R2 +甩 R + R设：非平衡电桥 Rx桥臂上的电阻是一个持续变化的量，令:（1）RX = RXo 二 R，其中:Rx为被测电阻,则:Rxo为其初始值（此时电桥平衡，有R1RxoR21= R3R2）,也R为电阻变化量。（2）式就是Uo -2（R2 + Rx o）1 +R2 + RX o般形式直流非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。(2)特殊地，对于等臂电桥和卧式

5、电桥（等臂：R二 R?二 R3二Rx o ;卧式：Ri=R3，R2二 Rx 0，（2）式简化为1 E 1U 0R4 Rxo 1 十2Rxo(3)当被测电阻的gRo时，（3）式可进一步简化为U 0 二-14 Rxo这时Uo与R成线性关系3、热敏电阻的电阻温度特性热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：BRt 二 AeT式中：A是与热敏电阻几何形状有关的常数。B为与半导体材料性质有关的常数（又称半导体热敏电阻温度系数），T为绝对温度。为了获得常数 A和B,可将式（5）进行曲线改直，即：两边取对数BIn Rt = I nAT选取不同的温度T,得到不同的RT。根据（6 ）式，当T=Ti时有：T=T2时有：将上两式相减后得到In RTiIn Rt2=ln A B/；=ln A B/T2(5)(6)(7)In rti - In rt2B =1/1/T2将（7）代入（5）可得B(8)A二育4、用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计的方法一一数字温度传感器的设计。我们设计的数字温度计其温度探头采用半导体热敏电阻，温度显示由非平衡电桥上的数 字电压表显示。半导体热敏电阻具有负的电阻温度系数，电阻值随

6、温度升高而迅速下降。不同温度对应的电阻Rt有不同的值。将热敏电阻接到非平衡电桥的某一桥臂上，这时，非平衡电桥的Uo会随着电阻Rt变化有相应的变化。这时，由于热敏电阻的“电阻一温度”关系是非线性的， 造成非平衡电桥的 Uo与T的关系也是非线性的。非线性关系会造成显示和使用不方便。这就需要根据Uo与T的函数关系对其进行线性化改造，称为传感器非线性特性的线性化，是传感器应用中十分重要的问题。下面我们对Uo与T的非线性特性进行线性化改造在图1（ b）中，Ri、R2、R3为桥臂测量电阻，具有很小的温度系数，Rx为热敏电阻，由于只检测电桥的输出电压，故Rl开路，根据（1）式有UoRx迅2 + RxR3RiR3B式中 Rx = AeT可见Uo是温度T的非线性函数，将Uo在需要测量的温度范围的中点温度Ti处，按泰勒级数展开Uo 二Uoi UoT -TiUn其中 UnUo T -Ti 2 So T -Ti n2心n!(9)式中Uoi为常数项，不随温度变化。Uo T -Ti为线性项， 其中U。是Uo的一阶导数,U n代表所有的非线性项，它的值越小越好，为此令U o 0，（而U n的其它项数值很小，忽略不计

7、）由数学推导得（推导见附录）：B +2TRx R2B 2T(io)B& Rx(R2 Rx)2T2(ii)根据以上的分析，将（9）改为如下表达式:2）Uo 二 m t ti式中t和ti分别T和Ti对应的摄氏温度；入为U0在温度T,时的值U01 ； m为U0在温 度T1时的值。将（10）式分别代入（1）、（ 11）式得入和m,即：Rx(T1)&，E -中+2T；&”N+Rx R+& 丿 2B R E (13)入=U 01 =4T12 -B2 4BT；2(14)以上便是U0与T的线性化改造。其中的参数确定如下：根据非平衡电桥的数字电压表的显示表头，适当选取入和m的值，可使表头的显示数正好为摄氏温度值，即：入为数字温度计测量范围的中心温度对应的U0【m- t1 （mV）,m就是测温的灵敏度。（如测温范围30C 50C,入即为温度为40C所对应的数字电压表 表头的电压值；若制作的温度传感器最小分辨值为0.01 C,则m就是温度变化0.01 C时，数字电压表的电压对应的变化量）确定m值后，E的值由公式（14）可求得：4BT12iK-B2 丿由公式（10）可得：B 2TR2 RXB 2TR2的值可取

8、T1温度时的Rxt1值计算:B -2厂R2 :Rx（T）B +2(15)(16)由公式（13）可得:R12BE(17)- 1 R3 B+2T1 E-2B，这样选定入值后，就可求得 R1与R3的比值。选好R1与R3的比值后，根据 R1与R3的阻 值可调范围，确定 R1与R3的值。将非平衡电桥上的 E、R、R2、&值用上述计算的 E、R1、R2、R3值来确定，由 （数字电压表为显示器， 电压表上的电压此就得到了一个数字化的温度传感器一数字温度计。Rx。为了获得较为准确的热敏电阻温度特性,数值与温度数值有一一对应关系；热敏电阻为温度探头）四、实验内容:1、用单臂平衡电桥测量不同温度下的热敏电阻值 在用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计之前，可以先用非平衡电桥的单臂平衡电桥功能（用卧式:Ri = R3 ;R2 = Rx；并取 Ri=1000 Q）准确测量不同温度下的热敏电阻值。（注意调节平衡时，用数字电压表量程200mV档位） 取电源电压E=3V （将电源电压输出端接入数字电压表输入端，电压量程放在20V处，按下电桥的G按钮，通过调节电源调节旋钮，使数字电压表显示3V电压。） 将DHW-1/ DHW-2型温度传感实验装置的“热敏电阻”端接到电桥的Rx端，调节控温仪（加热电流要小于0.5A ），使热敏电阻升温。从 30C开始，每隔5C测出Rx，并记下相应 的温度t于表1。（注意：测量完成后，让加热炉温度设定到 30 C,让其由50 C自然冷却到30 C）表1温度（C）30354045501/T (K)热敏电阻Rx（ Q）Ln Rx ( Q )2、根据表1测得的数据，通过线性回归求B=,（注意：这里的 T= （273+t） K）（常用半导体热敏电阻的B值约为15005000K之间。）3、 根据非平衡电桥的表头，选择入和m,根据（13）、（14）式计算可知 m、入为负值。本实验如使用 2V表头，设计的数字温度计

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