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41不等式教案

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常见问题

1、公开课教案4.1不等式教学设计聂市中学廖佳敏教学目标：（1）知识与技能1. 能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。2. 了解不等号的意义。3. 会根据给定条件列不等式.4会用数轴表示“xa”,“xa”,“bxa”这类简单不等式.（2）能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。（3）情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系。2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。教学重、难点：重点：不等式的意义及列不等式。难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情境，引入新知情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再根据学生回答板书3x200，2003x。情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢?在上个情境的启发下，学生分组讨论

2、后可以很快得到答案：a+250,或50a+2.接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子:3x200，2003x,a+250，50a+2.有什么共同特征?它们是等式吗?用不等号“”表示不等关系的式子，叫做不等式.教师顺势引出本节课题：8.1认识不等式同时告诉学生：“”、“”、“”也是不等号,并利用下表加深印象.常见不等号的读法和意义：（课件展示）（二）深入思考，再探新知情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.教师出示如下问题序列：问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 学生计算、比较、交流、得出结论：买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？教师先引导：设有x人

3、要去公园游园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款430120(元).如果买30张票合算，则1205x.问题5:x取哪些数值时,1205x成立？列表计算：由上表可见，当x= 25，26,27，28，29时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票合算.接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：X的值可以分为哪几类？学生很快发现X的值分两类：一类使1205x不成立，一类使1205x成立.进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 .接着放手让学生阅读教材第40-41页，以形成完整的知识体系.（三）典例示范，应用新知例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.然后启发学生归纳出:1.列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.2.

4、常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大于比大小于比小不大于不超过至多不小于不低于至少正数负数非负数非正数不等号0000例2下列各数:0，3，3，4,0.5，20 ,0.4中, 是方程x+3=0的解；是不等式x+30的解；是不等式2x+3x的解.通过判断这几个数是否方程x+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.（四）闯关检测，强化新知第一关:请同学们做扳手腕游戏,比比谁的力气大!第二关:下列各式中的不等式有个. (1)89； (2)a+b=0； (3)a2+10； (4)3x-1x；(5)x-y1； (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y20. 第三关:下列各数中是不等式5x-10的解的有个. -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.第四关:用“”或“”填空:（1）7 3；（2）7+3 4+3；（3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）73 43；（5）7（-3） 4（-3）（6）7（-3） 4 （-3）.第五关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+10；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-45；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x0.第六关:备用，供学有余力的同学选用.请给x+35创作一个实际情景或故事，使它成立.（五）反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？本节主要内容：两个概念：不等式、不等式的解.三种思想：建模思想、类比思想、分类思想.四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意检验一个数是否某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.板书设计：不等式不等式的概念不等式的解列不等式

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