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最新数学高考一轮复习重点：等比数列的性质总汇优秀名师资料

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常见问题

1、2014年数学高考一轮复习重点：等比数列的性质汇总1.等比数列的定义：，称为公比2.通项公式：首项：；公比：推广：，从而得或3.等比中项（1）如果a,A,b成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项即：或注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（两个等比中项互为相反数）（2）数列是等比数列4.等比数列的前n项和公式：(1)当q=1时，(2)当时，（为常数）5.等比数列的判定方法（1）用定义：对任意的n,都有为等比数列（2）等比中项：为等比数列（3）通项公式：为等比数列（4）前n项和公式：为等比数列6.等比数列的证明方法依据定义：若为等比数列7.注意（1）等比数列的通项公式及前n和公式中，涉及到5个元素：、及，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。（2）为减少运算量，要注意设项的技巧，一般可设为通项；如奇数个数成等比，可设为，（公比为q，中间项用a表示）；8.等比数列的性质 (1)当时等比数列通项公式是关于n的带有系数的类指数函数，底数为公比q前n项和，系数和常数项是互为相反数的类指数函数，底数为公比q (2)对任何,在等比数列中

2、,有,特别的,当m=1时,便得到等比数列的通项公式.因此,此公式比等比数列的通项公式更具有一般性。(3)若m+n=s+t(m,n,s,),则.特别的,当n+m=2k时,得注：2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。(4)列,为等比数列,则数列(k为非零常数)均为等比数列.(5)数列为等比数列,每隔k(k)项取出一项()仍为等比数列(6)如果是各项均为正数的等比数列,则数列是等差数列3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。(7)若为等比数列,则数列成等比数列8.直线与圆的位置关系(8)若为等比数列,则数列（2）顶点式：成等比数列(9)当时，当时，,当q=1时,该数列为常数列（此时数列也为等差数列）;166.116.17期末总复习当q0时,该数列为摆动数列.186.257.1期末总复习及考试(10)在等比数列中,当项数为2n(n)时,.186.257.1期末总复习及考试(11)若是公比为q的等比数列,则（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。注意：当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。解决等比数列问题时，通常考虑两类方法：基本量法：即运用条件转化为关于和的方程；(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）巧妙运用等比数列的性质，一般地运用性质可以化繁为简，减少运算量

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