![](https://www.jinchutou.com/images/s.gif)
高等数学备课资料:第十章 重积分 01 第一节 二重积分的概念与性质
3页第十章 重积分第一节 二重积分的概念与性质 与定积分类似,二重积分的概念也是从实践中抽象出来的,它是定积分的推广,其中的数学思想与定积分一样,也是一种“和式的极限”. 所不同的是:定积分的被积函数是一元函数,积分范围是一个区间;而二重积分的被积函数是二元函数,积分范围是平面上的一个区域. 它们之间存在着密切的联系,二重积分可以通过定积分来计算.分布图示 曲顶柱体的体积 非均匀平面薄片的质量 二重积分的概念 二重积分的性质 二重积分的中值定理 例1 例2 例3 例4 例5 内容小结 课堂练习 习题10-1 返回内容要点 一、二重积分的概念 引例1 求曲顶柱体的体积; 引例2 求非均匀平面薄片的质量 二重积分的定义 二、二重积分的性质性质1性质6二重积分与定积分有类似的性质.性质1 性质2 如果闭区域D可被曲线分为两个没有公共内点的闭子区域和, 则这个性质表明二重积分对积分区域具有可加性.性质3 如果在闭区域D上, 为D的面积, 则这个性质的几何意义是: 以D为底、高为1的平顶柱体的体积在数值上等于柱体的底面积.性质4 如果在闭区域D上, 有则特别地, 有 性质5 设分别是在闭区域D上的最大值和最小值, 为D的面积, 则这个不等式称为二重积分的估值不等式.例题选讲二重积分的性质 例1 不作计算,估计的值,其中是椭圆闭区域: .解 区域D的面积在上由性质 6 知例2(E01)估计二重积分的值, 其中积分区域为矩形闭区域.解 积分区域面积在上的最大值最小值故 例3 判断 的符号.解 当时,故 又当时,于是 例4 积分有怎样的符号, 其中 解 0例5(E02)比较积分与的大小,其中区域D是三角形闭区域,三顶点各为(1,0),(1,1),(2,0).解 三角形斜边方程在内有故于是因此课堂练习1.将二重积分定义与定积分定义进行比较, 找出它们的相同之处与不同之处.2.试用二重积分表示极限
《高等数学备课资料:第十章 重积分 01 第一节 二重积分的概念与性质》由会员cl****1分享,可在线阅读,更多相关《高等数学备课资料:第十章 重积分 01 第一节 二重积分的概念与性质》请在金锄头文库上搜索。
![播音主持专业的个人自我鉴定精选2篇.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-6/11/702e9151-78d0-4c21-8da5-bbe724748ce0/pic1.jpg)
播音主持专业的个人自我鉴定精选2篇.doc
![论中等职业学校计算机教学.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-11/25/9ccd68d1-5bbc-4acc-8db4-2d34619e1007/pic1.jpg)
论中等职业学校计算机教学.doc
![铝合金液罐车产品设计开发](https://union.152files.goldhoe.com/2023-3/25/447192db-9cbc-4336-8a20-a8222f861e78/pic1.jpg)
铝合金液罐车产品设计开发
![机组低加安装两相流疏水调节器可行性研究报告](https://union.152files.goldhoe.com/2023-12/20/158fd80e-8a5b-4d1d-9db5-74596b892ad5/pic1.jpg)
机组低加安装两相流疏水调节器可行性研究报告
![项目管理承包合同.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2023-9/25/7c1e5ad5-50d7-4282-82ed-bbf4a0d1f434/pic1.jpg)
项目管理承包合同.docx
![云南省招聘小学数学特岗教师考试大纲(最新版).doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-5/2/b8034de9-ce2c-4375-b5da-74e76dbb18dc/pic1.jpg)
云南省招聘小学数学特岗教师考试大纲(最新版).doc
![终检员的工作职责范本(2篇).doc](https://union.152files.goldhoe.com/2022-9/9/8a620fa4-b0b5-472e-ad4d-0a78ba78da3f/pic1.jpg)
终检员的工作职责范本(2篇).doc
![水电安装作业安全技术交底.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2023-12/19/ee0a899d-949a-49a6-b001-1543c6afdd4a/pic1.jpg)
水电安装作业安全技术交底.docx
![关于保证金合同汇总7篇.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2022-8/18/2849d56d-4abc-40e4-aa45-ba2530ba4aef/pic1.jpg)
关于保证金合同汇总7篇.docx
![岗位大练兵的心得体会.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2022-8/4/09756577-a734-4e4f-b4cd-c7adaaa7bb4f/pic1.jpg)
岗位大练兵的心得体会.docx
![行风评议检查督导情况](https://union.152files.goldhoe.com/2023-12/8/19f33c46-637e-454d-8f80-76a76fbe4df5/pic1.jpg)
行风评议检查督导情况
![数学史选讲测试题及其答案.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-11/21/72842ca4-a019-4bde-be8a-cf45dc6f537a/pic1.jpg)
数学史选讲测试题及其答案.doc
![工程建设领域治理商业贿赂工作汇报.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2022-12/30/7ab0e996-d44c-4c24-a598-188a5adadaa7/pic1.jpg)
工程建设领域治理商业贿赂工作汇报.docx
![钻孔揭露岩土层深度 (2).doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-1/22/78223a9f-3ea5-45c7-83d8-da1de42fe6ec/pic1.jpg)
钻孔揭露岩土层深度 (2).doc
![xx实业管理手册](https://union.152files.goldhoe.com/2022-8/22/21e6b957-fe86-42d2-a4a2-c70c82ffd2c6/pic1.jpg)
xx实业管理手册
![浙江中医药大学体育选课足球选项课教学大纲.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2022-11/13/b2897a77-6c83-40da-86bf-f6bcc0713cac/pic1.jpg)
浙江中医药大学体育选课足球选项课教学大纲.doc
![楼梯钢结构施工方案.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-2/4/02ae27ab-f713-423d-8852-5d9257d842ea/pic1.jpg)
楼梯钢结构施工方案.doc
![外架施工方案样本.docx](https://union.152files.goldhoe.com/2023-2/11/8866f734-0ea3-4fc1-bd6c-d86caa5affcf/pic1.jpg)
外架施工方案样本.docx
![高二有机化学·第五章·第六节石油的分馏.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2024-2/10/4dd76789-b9e4-4c6f-a51c-b954b4def643/pic1.jpg)
高二有机化学·第五章·第六节石油的分馏.doc
![职业礼仪风采大赛策划书.doc](https://union.152files.goldhoe.com/2023-7/10/c8c19d3a-a57e-4bba-8942-458bf9b93500/pic1.jpg)
职业礼仪风采大赛策划书.doc
![监理基本表格填写范例](/Images/s.gif)
2023-03-15 5页
![南开大学21春《财务法规》离线作业一辅导答案76](/Images/s.gif)
2024-01-23 12页
![设备试运行报告](/Images/s.gif)
2023-03-29 10页
![bkiAAA级数求和常用方法](/Images/s.gif)
2022-08-26 25页
![信号与系统自学报告](/Images/s.gif)
2023-06-13 12页
![广东商学院国民经济研究中心主任职责样本.doc](/Images/s.gif)
2022-12-22 42页
![(最新整理)浅谈国内建筑行业EPC模式的现状及今后发展](/Images/s.gif)
2023-01-27 6页
![消防工程师证聘用合同](/Images/s.gif)
2022-07-22 9页
![吉林大学21春《西方经济学》离线作业一辅导答案50](/Images/s.gif)
2023-06-10 13页
![技术人员培训资料](/Images/s.gif)
2023-01-03 63页