实物期权在项目投资决策中的应用

1、实物期权在项目投资决策中的应用1997年诺贝尔经济奖授予了罗伯特.默顿(Robert.C.Merton)和迈伦.斯科尔斯(Myron.S、seholes)，不仅因为他们成功解决了期权定价问题，促进了金融衍生物的发展，更为重要的是他们的发现推动了期权理论在其他经济领域的广泛应用，使得经济领域内最为棘手的不确定性问题得到了精确的解释和一定的量化。其中最为人瞩目并逐渐被人们付诸实施的便是项目评估和投资决策的实物期权(realoption)分析法，它克服了净现值法在理论上的缺陷和实证中无法解决的难题，被越来越多的投资决策者所认可和采用。一、金融期权与实物期权的定义金融期权(option)是一种权利合约，给予持有者在未来某一时间段内以一定的价格购买或出售某项金融资产(股票、期货、利率等)的权利。根据执行时间的不同，期权可以分成欧式期权和美式期权。欧式期权是指持有者有在未来某一固定时间购买或出售某项金融资产的权利;美式期权是指持有者有在未来某一时间段内任意时间购买或出售某项金融资产的权利。另外期权根据持有者的权利又可以划分为看涨期权和看跌期权，其中看涨期权赋予持有者在未来某一时间内以一定的价格买某

2、种金融资产的权利，看跌期权则赋予持有者在未来某一时间内以一定的价格出售某种金融资产的权利。实物期权是由金融期权派生出来的一类期权。广义地讲，实物期权是项目投资的决策权;狭义地讲，它是项目投资赋予决策者在未来采取某种投资决策的权利。事实上一家公司对一个项目进行评估，拥有对该项目的投资机会这就犹如购买一个美式期权，该期权赋予投资者在将来某一时间段内按执行价格(投资成本)购买标的资产(取得该项目)。同金融期权一样该期权的标的资产(项目的净现值)随着市场的变化而波动。当市场价值(项目的净现值)大于执行价格(投资成本)时，是有利可图的，于是投资者便执行该期权即选择投资该项目。该期权也因为标的资产的不确定性而具有价值。金融期权与实物期权的有关参数的区别可以由下表来表示:虽然从基本特征来看，实物期权与金融期权十分相似，但并非完全相同。它们之间的区别主要体现在以下四个方面:一、非独占性。金融期权具有所有权的独占性，而实物期权除了专利权等之外，都不具有独占性。二、非交易性。期权的交易性有两层含义，标的资产的交易性和期权本身的交易性。对于金融期权来说无论是其标的资产还是期权本身都存在着一个比较有效的交易市

3、场，因此其交易成本很低，甚至可以忽略不计。实物期权则不然，不仅其标的资产投资项目几乎不存在交易市场，实物期权本身也不可能单独进行交易。三、先占性。由于可共享性或竞争性的存在，首先执行实物期权往往可以获得先发制人的效应，既取得了战略的主动性，又实现了实物期权的最大价值。四、先后关联性。对于金融期权来说，其执行价格的大小完全取决与自身的特点，即标的资产价格与执行价格的差额，而与其他因素无关即它是独立的。实物期权这种独立性就不存在了。在大多数场合下，企业所拥有的各种实物期权之间存在着先后关联性，即一个实物期权的执行价格不仅仅取决于自身的特点，还与其他尚未执行的实物期权的价值有关。二、金融期权与实物期权的定价由于标的资产的不确定性使得期权具有一定的价值，金融期权的定价理论经过几十年的研究已经形成了一套较为完善的定价体系。当今比较适用的两个金融期权定价模型分别是Cox、Ross和Rubinstein等人提出的二项式定价模型和Black、Scholes提出的连续期权定价模型，他们都是建立在风险中性和无套利原则的基础之上。根据该原则，通过构造标的证券与无风险债券的组合，复制相应的期权的收益特征，从而

4、构造该组合的成本就是期权的当前价格。由于实物期权与金融期权在独占性，交易性等方面的差别使得实物期权在定价方法存在困难。幸运的是，5.P.Mason和R.C.Merton指出在一定的假设下，可以用推导金融期权定价模型的方法来建立实物期权定价模型。实物期权定价的关键是在资本市场寻找一个与所要评价的实际资产或项目具有相同风险特征的可交易证券，称之为“孪生证券”，并用该可交易证券的有关资料来代替实物资产价格及其波动率等信息，然后运用金融期权的定价方法给实物期权定价。现阶段实物期权定量分析方法主要有:(1)PDE(Partialdifferentialequa-tion)方法解析解(Blaek-Se-holes期权定价模型)，解析近似解，数值解法(有限差分法);(2)动态规划法二叉树模型;(3)模拟方法蒙特卡罗模拟。三、具体案例为了说明实物期权的定价过程和其在项目投资决策中的作用我们来看下面具体的例子:一个项目投资额为1100万元，一年后该项目产生的现金流有两种可能性:市场看好1800万元;不景气600万元，以后一直保持不变。从目前预测，其现金流为1000万元，项目的寿命为一年。市场向好、向坏的

5、可能性各为50%，无风险利率为8%，CAMP估计出的风险报酬率为20%。假设投资者可以立刻投资也可以一年后决定是否投资。 (1)用传统的NPV法，NPv=(0.5*1800+600*0.5)/(1+0.2)-1100=-100由于NPV<0，应该拒绝该项目。(2)用期权理论，运用二项定价模型可以求出其价值。因为这项目相当于一个看涨期权，当现金流量上升并超过执行价格1100万元时便执行，否则放弃。为了确定该实物期权的价值首先要找一个与该实物期权具有相同风险特征的“孪生证券”。假设我们在股票市场上找到了某种股票S。该股票当前的市场价格为每股20美元，预期一年后价格可能是上涨到36美元或者是下降至12美元，即u=1.8，d=0.6，且这两种情况发生的概率都为0.5。显然，该股票的风险特征与项目投资的风险特征完全相同，符合做“孪生证券”的条件。找到“孪生证券”后，我们可以按照金融期权二项式定价的思路导出实物期权的二项式定价公式。首先用孪生证券和无风险债券的组合来复制实物期权，即做如下投资组合:以S的价格买人N股孪生股票，同时借人金额为为B的无风险债券，组合的价值为NS-B。一年以后该组合

6、的的价值相应有两种可能:一是以概率q变为NS-(1+r)B;一是以概率1-q变为NS-(1+r)B。如果要求实物期权在一年后的价值与该组合的价值相同即:E+=NS+-(1+r)BE=NS-(l+r)B由上面的方程可以解出:N=(E+-E-)/(S+-S-)B=(NS、E-)/(1+r)因此，在无套利机会的假设下，实物期权的当前价值应该等于组合的价值即:E=NS-B=pE+(1-p)E-/(l+r)其中:P=(1+r)S-S-/(S+-S-)这样只要我们给出实物期权在期末的可能取值，就可以利用上式的到期当前价值E。就此例而言，在0年决策时，现金流量为1000万元小于1100万元故放弃并等待，一年后若看好，现金流为1800万元则投资，收人E+=1800-1100(1+0.08)=612万元;向坏时，现金流为600万元，放弃投资E-=0。由期权二项式定价模型知风险中性概率p=(1+r)s-S-/(S-S-)=(1+0.08)20-12/(36-12)=0.4，于是项目的价值C=p*E+(1-p)E-/(1+r)=(0.4*612+0.6*2)/1.08=226.7万元，由于C>0故不能拒绝项目。具体的做法是起初不投资，但也不能否决该项目，而应该保留该项目的投资权或者应该以C=226.7万元的价值出让该项目的投资权。综上所述，实物期权具有期权特征，即投资的不可逆性，时间上的延迟和选择性以及投资后的各种变动弹性，正好反映了实际生活中投资项目的特点，而NPV法违背了这些特性;实物期权所用的贴现率为无风险利率，客观而标准，而NPV法则用加权平均成本或由CAMP计算出的风险报酬率，而且要随着不确定性的增加而调整贴现率的水平，具有相当的主观性;实物期权与NLPV法一样都是建立在对未来现金流的估计的基础上，但实物期权更能够从实证来考虑，能更好的理解实际投资行为。因此实物期权应该是评价和决策投资项目的更合理和更科学的方法。 / 文档可自由编辑打印

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