2023-2024学年苏科版七年级下学期数学5月第三次月考试卷（含答案解析）

1、2023-2024学年七年级下学期5月第三次月考数学试题时间：120分钟满分：120分注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：苏科版七数学下册前四章+解不等式+认识命题。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1甲骨文是中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）ABCD2人体内的某种球状细胞的直径为，数据用科学记数法可表示为（）ABCD3如图，已知直线，若，则的度数为（）ABCD4下列不等式不一定成立的是（）ABCD5下列命题是真命题的是（）A内错角相等B互为相反数的两数之和等于1C两个偶数和一定能被4整除D若，则6一个多边形的内角和与外角和之和是，则这个多边形的边数是（）A12B10C8

2、D67九章算术有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同5只雀、6只燕重量为1斤问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（）ABCD8如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，的度数是（）ABCD第卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9已知，则10因式分解：11“在同一平面内，若，则”，这是一个命题（填“真”或“假”）12如图是一块长方形的草地，宽为10米，长为14米，图中阴影部分为等宽的两条小道，小道汇合处的宽度是2米，其余部分宽度是1米，则图中小道（阴影部分）的占地面积是平方米13若不等式的解集是，则不等式的解集是14若关于的不等式的每一个解都能使成立，则的取值范围是15如图，的中线相交于点的面积为6，则四边形的面积为16若关于x，y的方程组的解满足，则的取值范围是17已知四边形中，平分，为上一点，交于点，若，则

3、的度数为18如图，在中，是直线上的一个动点，连接，将沿着翻折得到，当的三边与的三边有一组边垂直时，三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19（4分）化简：（1）；（2）20（6分）解方程组：（1）；（2）21（4分）化简，求值：，其中，22（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.23（6分）如图，已知，（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，于点，求的度数24（8分）中央大街工艺晶店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元（1）求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？（2）若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25（10分）如图，在三角形中，D为线段上一点，为线段上一点，为线段上一点，平分，平分，（1）求证：；（2）过点作，求证：；（3）探究，的数量关系，并证明你的结论26（10分）在学习整式乘法与因式分解一章时，我们从计算图形面积入手，利用两种不同的方法计算同一个图形的面积，

4、这样就可以得到一个等式，从而得到一些整式的乘法法则、乘法公式，进一步解决一些问题，这种解决问题的方法称之为面积法（1）如图1，边长为a的正方形纸片，在其右边和下边同时剪去宽为b的长方形，计算剩余纸片（图中阴影部分）的面积，可得等式_；（2）如图2的梯形是由两个三边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成，试用不同的方法表示这个梯形的面积方法一：_；方法二：_；根据上面两个代数式，试说明；（3）利用（2）中的结论计算：在直角三角形中，一条直角边a的长为6，斜边c的长为10，求另一直角边b的长度；（4）如图3，在直角三角形中，垂足为D且，求的长27（10分）【定义】如果两个角的差为，就称这两个角互为“黄金角”，其中一个角叫做另一个角的“黄金角”例如：，则和互为“黄金角”，即是的“黄金角”，也是的“黄金角”（1）已知和互为“黄金角”，且，若和互余，则_；（2）如图1所示，在中，过点作的平行线的平分线分别交于两点若，且和互为“黄金角”，则_；如图2所示，过点作的垂线，垂足为相交于点若与互为“黄金角”，求的度数；如图3所示，的平分线交于点，当和互为“黄金角”时，则_参考

5、答案一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1D【分析】本题考查了图形的平移，根据图形的平移的定义逐一判断即可求解，熟记：“某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移”是解题的关键【详解】解：A，B，C可通过轴对称得到，只有D是利用图形的平移得到的，故选D2B【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选B.3B【分析】本题考查了平行线的性质、垂线的定义和直角三角形的性质，掌握相关知识点是解题关键根据平行线的性质得到的度数，再根据垂线的定义和直角三角形的性质进行计算即可【详解】解：，又，故选：B4C【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键根据不等式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、因为，所以，则此项一定成立，不符合题意；B、因为，所以，则此项一定成立，不符合题意；C、因为不能确定的大小

6、关系，所以不一定成立，此项符合题意；D、因为，所以，则此项一定成立，不符合题意；故选：C5D【分析】本题考查判断命题的真假，根据平行线的性质，相反数的性质，整除，以及等式的性质，逐一进行判断即可【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，故选项为假命题；B、互为相反数的两数之和等于0，故选项为假命题；C、，2不能被4整除，因此，两个偶数和一定能被2整除，不一定能被4整除，故选项为假命题；D、若，则，故选项为真命题；故选：D6B【分析】设这个多边形的边数为n，根据题意，得，计算即可，本题考查了多边形的内角和和外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键【详解】设这个多边形的边数为n，根据题意，得，解得，故选B7A【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找出等量关系是解题关键根据有5只雀、6只燕分别聚集，将1只雀、1只燕交换位置而放重量相同；再根据 5只雀、6只燕重量为16两，两个等量关系建立方程组即可解题【详解】解：由题意得，故选：A8D【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的判定和性质，三角形内角和定理等知识根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质，得到，过点作，根据平行线的性质，得到，然后利用

7、三角形内角和定理，求得，进而得到，即可求出的度数【详解】解：由折叠的性质可知，过点作，故选：D二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。920【分析】本题考查了同底数幂乘法，幂的乘方，根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则把所求代数式进行变形，再把，代入进行计算即可【详解】解，故答案为2010【分析】本题主要考查了因式分解，先提取公因数2，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：，故答案为：11真【分析】本题考查了平行线的判定，根据同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，进行解答即可熟练掌握定理是解题的关键【详解】解：在同一平面内，若，则，原命题为真命题，故答案为：真1232【分析】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键根据已知将道路平移，再利用长方形的性质求出长和宽，再进行解答【详解】解：由图可知：长方形中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为：米，宽为米，（平方米）则图中小道（阴影部分）的占地面积是32平方米，故答案为：3213【分析】本题用到的知识点为：解一元一次不等式，在不等式的两边都除以一个负数，不等号的方向改变；

8、结合题意，确定了a和b的值，再通过求解一元一次不等式，即可完成求解【详解】若，则，不等式的解集是，即，为故答案为：14【分析】本题考查求不等式的解集，先求出每一个不等式的解集，再根据两个解集之间的关系，求出的取值范围即可【详解】解：，不等式的每一个解都能使成立，；故答案为：15【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，根据三角形中线平分三角形面积得到，据此可得【详解】解：的中线相交于点，故答案为：16【分析】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的解法，把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围【详解】解：由可得：，所以：把代入得：，解得：，代入可得：，解得：，故答案为：17/40度【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，由平行线的性质可得，可得，由角平分线的定义可得，由可得，即得到，再根据三角形内角和定理即可求解，掌握平行线的性质是解题的关键【详解】解：，平分，1830或45或60或75【分析】本题主要考查了三角形折叠中的角度问题，分当点在线段上时，当点D在线段延长线上，两种情况当的三边与的三边有一组边垂直时，画出对应的图形，根据三角形内角和定理和折叠的性质求解即可【详解】解：当点在线段上且时，如图，由折叠可知：，；当点在线段上且时，由折叠的性质可得，；当点D在线段延长线上且时，则，由折叠的性质可得，；当点在线段延长线上且时

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