2023-2024学年苏科版八年级下学期数学5月第三次月考试卷（含答案解析）

1、2023-2024学年八年级下学期5月第三次月考数学试题时间：120分钟满分：120分注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：苏科版八数学下册第7-12章。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2在下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD3成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（）A守株待兔 B水中捞月 C旭日东升 D水涨船高4若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍 B不变 C缩小2倍D缩小4倍5社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，如图是年年我国物流总费用及占比重变化情况统计图，根据统计信息，下

2、列结论错误的是（）年中国社会物流总费用及占比重统计图A年社会物流总费用占比重总体呈先下降后稳定的趋势B年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动大C年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是年D年我国除物流以外其他行业总费用占比重增加6千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为米，宽为米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）ABCD7已知，则的值是（）ABC5D68如图，在矩形中，点E为中点，P、Q为边上两个动点，且，则四边形周长的最小值为（）ABCD第卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9若分式的值为零，则x的值等于10计算的结果为11若，则12如图，在平行四边形中，已知对角线与相交于点O，点E是中点，那么13在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和，若，则的值为14若关于的分式方程无解，则的取值是15斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，这是用无理数表示有理数的一个范例，生活中很多花（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的花瓣数恰好是斐波那契数列中

3、的某个数，则斐波那契数列中的第1个数与第2个数的和为16如图，点是反比例函数图像上一点，作轴，轴，垂足分别为、，交反比例函数的图像于、两点，的面积是，则的值是17设a、b、c是互不相等的实数，且，则18如图，在菱形中，为边的中点，为边上一动点（不与点重合），点是菱形内的一点，且点点与关于直线对称，连接，当为直角三角形时，的长为三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19（6分）计算：(1)；(2)20（6分）先化简，再从，0中选一个合适的数代入求值21（6分）解方程：(1)；(2)22（8分）镇江有山有水有底蕴，无数文人墨客歌咏过的山水在这里汇合，它是一座美的让人吃醋的城市2024年的清明小长假，镇江各景区迎来了一波客流小高峰某校八年级数学兴趣小组就“最想去的镇江旅游景点”，随机调查了本校部分学生，提供六个具体选择：A：金山；B：焦山；C：圈山；D：西津渡；E：北固山；F：其他要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图(1)本次调查的样本容量为，并请你将条形统计图补充完整(2)扇形统计图中，景点

4、D所对应的圆心角的度数为(3)若八年级数学兴趣小组所在学校共有1200名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“西津渡”与“金山”的学生总人数23（8分）随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进两种羽毛球拍进行销售，已知每副种球拍的进价比每副种球拍贵20元，用2800元购进种球拍的数量与用2000元购进种球拍的数量相同(1)求两种羽毛球拍每副的进价；(2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，若销售种羽毛球拍每副可获利润25元，种羽毛球拍每副可获利润20元，如何进货获利最大？最大利润是多少元？24（10分）【建模】春节联欢晚会，九年级生活委员小星先购买了2个装饰挂件，共计3元，又购买了单价为2元的纸杯蛋糕个，设所有装饰挂件和纸杯蛋糕的平均价格为元，则与的关系式为【探究】根据函数的概念，小星发现：是的函数，结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，小星打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究，请根据所给信息，将探究过程补充完

5、整列表：01241（1）填空：，；在平面直角坐标系中通过描点、连线，画出该函数的图象如图所示（2）根据函数图象，写出一条该函数的性质；【应用】根据上述探究，结合实际经验，小星得到结论：纸杯蛋糕个数越多，所购买物品的平均价格越（填“高”或“低”），但不会超过元25（10分）在菱形中，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（A，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化(1)如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是，与的位置关系是；(2)如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；(3)当点在直线上时，其他条件不变，连接，若，请直接写出的面积26（10分）如图，点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线l，与反比例函数的图象交于点A把直线l上方的反比例函数图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“的l镜像”(1)当OP3时：点M“的l镜像”；（填“在”或“不在”）“的l镜像”与x轴交点坐标是；(2)过y轴上的点Q作y轴垂线，与“的l镜像”交于点B、C，点B在点C左侧若点Q把线段B

6、C划分成的两部分，求的长(3)如果改变翻折方式，将反比例函数的图象沿直线翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线与此封闭图形有交点，则k的范围是参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形故C符合题意；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选：C2A【分析】本题考查了最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义结合最简二次根式的概念，被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行解答即可【详解】解：A：是最简二次根式，该选项符合题意；B：被开方数是小数

7、，可化为，所以不是最简二次根式，该选项不符合题意；C：，所以不是最简二次根式，该选项不符合题意；D：被开方数是分数，所以不是最简二次根式，该选项不符合题意；故选：A3B【分析】本题考查了事件的分类，解题的关键是熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可判断【详解】解：A、守株待兔是随机事件；B、水中捞月是不可能事件；C、旭日东升是必然事件；D、水涨船高是必然事件；故选：B4C【分析】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变根据题意，分式中的x和y都扩大2倍，则【详解】解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，；分式的值是原式的，即缩小2倍；故选C5B【分析】本题主要考查了折线统计图根据折线统计图中的数据进行逐一判断即可【详解】解：由统计图可知比重总体呈先下降后稳定的趋势，故A的结论正确，不符合题意；年社会物流总费用的波动范围为，年社会物流总费用的波动范围为，故年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动小，故B的结论错误，符合题意；年社会物

8、流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是年，故C的结论正确，不符合题意；年我国除物流以外其他行业总费用占GDP比重增加，故D的结论正确，不符合题意；故选：B6D【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是根据题意可知，装裱后的长为，宽为，再根据整幅图画宽与长的比是，即可得到相应的方程【详解】解：由题意可得，故选：D7C【分析】主要考查整式的化简求值及完全平方公式与二次根式的运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键先求出，再把原式化为整体代入计算即可【详解】解：，即，故选：C8C【分析】本题考查了矩形的性质，轴对称-最短路线问题的应用，正确做出辅助线确定出P和Q点的位置是解答本题的关键要使四边形的周长最小，由于与都是定值，只需的值最小即可.为此，先在边上确定点的位置，可在上截取线段，作点关于的对称点，连接与交于一点即为点，过点作的平行线交于一点，即为点，则此时最小，即四边形的周长最小【详解】在上截取线段，作点关于的对称点，连接与交于一点即为点，过点作的平行线交于一点，即为点，过点作的平行线交的延长线于点. 则四边形是平行四边形，为边的中点，四边形的周长的最小值，故选C二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。91【分析】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零，掌握以上知识是解题的关键根据分式的值为零的条件得：且，即可求解【详解】解：根据分式的值为零的条件得：且，解得：故答案为：110【分析】本题考查二次根式计算根据题意先计算乘法后再计算减法即可得到本题答案【详解】解：，故答案为：110【分析】此题考查了分式的求值，解题的关键是把化成先把要求的式子化成，再代值计算即可【详解】解：，故答案为：012【分析】本题考查平行四边形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，平行线的性质熟记性质与定理是解题的关键根据平行四边形的性质结合题意，由三角形中位线定理可求出，再根据平行线的性质得出，最后利用勾股定理求解

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