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湖南省邵东县第一中学2021学年高一数学上学期期中试题

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1、湖南省邵东县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题湖南省邵东县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟满分：120分一选择题:（本大题共12小题；每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合a，b的真子集共有A.1个 B.2个 C.3个D.4个2. 若1x2，则A3B2x1C2x1D33下列四个函数中，在(0,)上为增函数的是A. f(x)3x B. f(x)x23x C. f(x) D. f(x)|x|4函数的定义域为A1,2)(2，)B(1，)C1,2)D1, )5若函数，则的值为A5 B1C7 D26下列函数中哪个与函数yx相等Ay()2错误！未指定书签。ByCyDy7.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 8若x0是函数f(x)ex2x-3的零点，则x0属于区间 A（1，0） B（0，） C（，1） D（1，2）9. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是 A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D减函数且最小值是10设集合，若AB，则a的取值范围是A

2、 B C D11已知函数f(x)=,x -8,-4),则下列说法正确的是Af(x)有最大值,无最小值； B. f(x)有最大值,最小值； C. f(x)有最大值,无最小值； D. f(x)有最大值2,最小值.12. 若函数在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围是A. （1，2）B. ，2) C.(1， D.（0，1）二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13已知集合，则 14计算： 15已知幂函数yf(x)的图像过点(2，)，则f(x) 16地震的震级R与地震释放的能量E的关系为2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的倍三解答题：（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题8分）已知集合，若，求M (RN)；若，求实数的取值范围18（本小题8分）某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应若公司本次新产品生产x月后，公司的存货量大致满足模型f（x）3x312x8，那么下次生产应在多长时间后开始？ 19（本小题10分）已知函数是定

3、义域在上的奇函数，当时，求出函数在上的解析式；写出函数的单调区间20（本小题10分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？21. （本小题10分）某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0et，其中N0，是正的常数.（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把t表示成原子数N的函数；（3）求当N时，t的值22. （本小题10分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界已知函数当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围邵东一中2019年下学期高一月考数学答案一选择题:（本大题共12小题；每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项

4、中，只有一项是符合题目要求的.）题号12 3456789101112答案CCCADBDCACAB二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三解答题：（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本题满分8分）解：因为a2，所以Nx|3x5，R Nx|x3或x5又Mx|2x5，所以M (RN)x|x3或x5x|2x5x|2x3若N，由，得NM，所以.解得0a2；当N，即2a1a1时，a0，此时有NM，综上：，实数a的取值范围是(，218（本题满分8分）解：因为公司的存货量大致满足模型f（x）3x312x8，那么f（1）170，f（2）80，f（3）370，所以应该在两个月后进行生产19（本题满分10分）(，1，单调递增；1，1单调递减。20（本题满分10分）解：(1)当0x100时，P60；当100x500时，P600.02(x100)62.所以P (2)设销售商一次订购量为x件，工厂获得的利润为L元，则有L(P40)x当x450时，L5850.因此，当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是5850元21（本题满分10分）（1）由于N00，0，函数NN0et是属于指数函数yex类型的，所以它是减函数，即原子数N的值随时间t的增大而减少（2）将NN0et写成et根据对数的定义有tln所以t(lnNlnN0)(lnN0lnN)(3)把N代入t(lnN0lnN)得t(lnN0ln)ln222. （本题满分10分）解：时，上单调递增，故函数在上的值域为又，不存在常数，使都成立.故函数在上不是有界函数.若函数在上是以3为上界的有界函数,则在上恒成立.即即在上恒成立.令，.令，则.令，则.实数的取值范围为- 7 -

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