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2024人教版数学七年级下册教学课件5命题、定理、证明

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卖家[上传人]：梦**

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1、目录CONTENTS创设情境01新课导入02新知探究03课堂小结04浪费是可耻的；浪费是可耻的；中中华华人人民民共共和和国国的的首都是北京。首都是北京。春天万物更新。春天万物更新。1.我们班的同学多么聪明。我们班的同学多么聪明。2.3.4.两两条条平平行行线线被被第第三三条条直直线线所所截截，同同旁旁内角互补。内角互补。如如果果两两条条直直线线都都与与第第三三条条直直线线平平行行，那那么么这这两两条条直直线线也也互相平行。互相平行。等等式式两两边边都都加加同同一一个个数，结果仍是等式。数，结果仍是等式。1.对顶角相等。对顶角相等。2.3.4.像像这这样样判判断断一一件件事事情情的的语语句句，叫叫作命题。作命题。（1）只只要要对对一一件件事事情情作作出出了了判判断断，不不管管正确与否，都是命题。正确与否，都是命题。（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。何判断，那么它就不是命题。0101020203030404对顶角相等吗？画一条线段AB=2cm。相等的两个角，一定是对顶角。两条直线平行，同位角相等。判断下列四个语句中

2、，哪个是命题，哪个不是命题？命题命题命题命题020103如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等。如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等。如果一个数的平方等于9，那么这个数是3。观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？命题一般都命题一般都可以写成可以写成“如果如果那那么么”的的形式。形式。如命题：熊猫如命题：熊猫没有翅膀。改没有翅膀。改写为：如果这写为：如果这个动物是熊猫，个动物是熊猫，那么它就没有那么它就没有翅膀。翅膀。“如果如果”后接后接的部分是题设，的部分是题设，“那么那么”后接后接的部分是结论。的部分是结论。添加添加“如果如果”“那么那么”后，后，命题的意义不命题的意义不能改变，改写能改变，改写的句子要完整，的句子要完整，语句要通顺。语句要通顺。命题如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2整除。整除。命题1如果两个角互如果两个角互补，那么它们补，那么它们是邻补角。是邻补角。命题2假命题假命题真命题真命题数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。01

3、01020203030404线段公理线段公理两点间线段最短两点间线段最短。平行线性质公理两直线平行，同位角两直线平行，同位角相等相等。平行线公理经过直线外的一点有且仅经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平有一条直线与已知直线平行行。直线公理直线公理两点确定一条直线两点确定一条直线。有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。同角或等角同角或等角的补角相等。的补角相等。补角的性质对顶角相等。对顶角相等。对顶角的性质过一点有且只过一点有且只有一条直线与有一条直线与已知直线垂直。已知直线垂直。垂线的性质同角或等角同角或等角的余角相等。的余角相等。余角的性质 one two three four 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明。已知：bc，ab 求证：ac证明：a b（已知）1=90（垂直的定义）又 b c（已知）2=1=90（两直线平行，同位角相等）a c（垂直的定义）.abc12例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是AOB的平分线，1=2，但它们不是对顶角。）12AOCB思考：如何判定一个命题是假命题呢？命题的定义命题的组成命题的分类判断一件事情。题设和结论。真命题和假命题真命题公理和定理。

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