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2019-2020学年高中数学周周回馈练（九）（含解析）新人教A版选修1-2

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1、周周回馈练(九)对应学生用书P107 一、选择题1若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A1 B0 C1 D2答案B解析(2ai)(a2i)4i，4a(a24)i4i.解得a0.故选B.2设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析1i，由复数的几何意义知1i在复平面内的对应点为(1,1)，该点位于第二象限，故选B.3已知复数z满足(1i)zi2016(其中i是虚数单位)，则的虚部为()A. B C.i Di答案B解析20164504，i2016i41.zi，i，的虚部为.故选B.4设z(2t25t3)(t22t2)i，tR，则以下结论正确的是()Az对应的点在第一象限Bz一定不为纯虚数C.对应的点在实轴的下方Dz一定为实数答案C解析t22t2(t1)210，z对应的点在实轴的上方又z与对应的点关于实轴对称C项正确5设z的共轭复数为，若z4，z8，则等于()A1 Bi C1 Di答案D解析设zabi(a，bR)，则abi，由条件可得解得因此或所以i，或i，所以i.6已知复数z(x2)yi(x，yR)在复平面内对应的向

2、量的模为，则的最大值是()A. B. C. D.答案D解析因为|(x2)yi|，所以(x2)2y23，所以点(x，y)在以C(2,0)为圆心，以为半径的圆上，如图，由平面几何知识可得 .二、填空题7i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值为_答案2解析(12i)(ai)a2(12a)i.(12i)(ai)是纯虚数，a20，且12a0，a2.8如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是_答案i解析设zabi(a，bR)，根据题意得abi5i，所以有解之得zi.9若关于x的方程x2(2i)x(2m4)i0有实数根，则纯虚数m_.答案4i解析设mbi(bR且b0)，则x2(2i)x(2bi4)i0，化简得(x22x2b)(x4)i0，即解得m4i.三、解答题10设复数zlg (m22m2)(m23m2)i(mR)，试求m取何值时？(1)z是实数；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面的第一象限解(1)由m23m20且m22m20，解得m1或m2，复数表示实数(2)当实部等于零且虚部不等于零时，复数表示纯虚数由lg (m22m2)0，且m23m20，求得m3，故当m3时，复数z为纯虚数(3)由lg (m22m2)0，且m23m20，解得m3，故当m3时，复数z对应的点位于复平面的第一象限11已知复数z0abi(a，bR)，z(a3)(b2)i，若|z0|2，求复数z对应点的轨迹解设zxyi(x，yR)，则复数z的对应点为P(x，y)，由题意知z0abi，|z0|2，a2b24.将代入得(x3)2(y2)24.点P的轨迹是以(3，2)为圆心，2为半径的圆12已知复数z(1i)213i.(1)求|z|；(2)若z2azb，求实数a，b的值解z(1i)213i2i13i1i.(1)|z|.(2)z2azb(1i)2a(1i)b2iaaibab(a2)i，1i，ab(a2)i1i，a3，b4.- 2 -

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