一元一次方程应用题专题复习

1、一元一次方程全章专题训练 （1） 姓名： （一） 方程、一元一次方程1. 方程2. 一元一次方程3. 方程的解4. 解方程1.下列选项中，是方程的是（ ） A.x-10 B.3x-2 C.2+3=5 D.3x=62.关于x的方程(m1)x2+(m2)x+4=0是一元一次方程，则m 3.下列式子：3x-1;x=1;x=2x;x+y=3;2x2+3x+1=0;x+=1.其中一元一次方程有 个。（二） 方程的解1. 如果x=2是方程的解，求代数式a2a的值。2. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是3x0.5=0.5x+ ,怎么办呢？小明想了想，便翻开看了答案，方程的解是x=3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，请你补出这个常数。3.关于x的方程与方程82x=3x2的解相同，求m的值。（三） 解方程1. 等式的性质1：2. 等式的性质2：3. 解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体做法变形依据1. 下列变形的依据是等式的性质的是（ ）A.由2x-1=3, 得2x=4 B.由x2=x, 得x=1 C.由x2=9, 得x=3 D.由2x-1=3x, 得5x=

2、12. 下列叙述正确的是（ ）A. 若ac=bc, 则a=b B.若，则a=b C.若a2=b2, 则a=b D.若x=6, 则x=23. 方程去分母得 4. 方程2（x15）= 35(x7)去括号得 5.解方程： （四） 列一元一次方程解应用题1. 列方程解应用题的一般思路：实际问题审题（理解题意、弄清已知量和未知量）找出 设未知数（分直接设和间接设）列方程解方程检验并作答2. 应用题常见题型及数量关系归纳 内容类型题目中涉及的基本数量关系及公式等量关系注意事项和、差、倍、分问题增长量=原有量增长率现有量=原有量+增长量现有量=原有量降低量由题可知弄清“倍数”关系及“多、少”关系等等积变形问题正方体体积= 长方体体积= 圆柱体体积= 变形前后体积相等分清直径、半径行程问题相遇问题路程= 时间= 速度= 原距离=路程之 相向而行，注意出发时间，地点追击问题原距离=路程之 同向而行，注意出发时间，地点相离问题相离距离=路程之 背向而行，注意出发的时间，地点航行问题顺水速度=静水速度+ 逆水速度= 具体分析 两地距离，静水速度不变调配问题从调配后的数量关系中找等量关系调配对象流动的方向和数

3、量比例分配问题全部数量=各分量之和设其中的一份x年龄问题大小两个的年龄差不变由题可知年龄增长：一年一岁，人人如此工程问题工作量=工作效率 工作时间工作效率= 工作时间= 各工作分量之和=工作总量一般把工作总量设为单位“1”销售问题售价=标价（定价）利润率=利润进价（成本）100利润=售价 （ ） =进价（成本） 具体分析打几折就是按原价的十分之几出售数字问题（包括日历中的数字规律）若a、b风别为一个两位数的个位和十位上的数字，则这个数课表示成10b+a由题可知日历中的数字问题要弄清日历中的数字规律即横行相邻两个相差1，竖行相邻两个相差7设间接未知数储蓄问题本金、利息、利率、时间之间的关系：利息=本金年（月）利率年（月）数本息和=本金+利息=本金（1+利率时间）由题可知分清利息和本息和浓度问题溶液=溶质+溶剂百分比浓度=溶质溶液100溶质=溶液百分比浓度加水前后溶质质量不变加水前含水量+加入的水量=加水后的含水量注意溶质、溶液的变化情况3.大显身手：列方程解决下列问题（边左边想这个问题是哪种类型的，应该注意解决）1.当x等于什么值时，代数式与互为相反数。2.造纸厂去年12月份生产纸205

4、0吨,比前年12月份产量的2倍还多150 吨.求这个工厂前年12月份生产纸多少吨? 3.七年级三个班共植树棵，其中二班植树棵树比一班植树的棵树的 倍还多棵，三班植树的棵树比一班，二班植树的和多棵求三个班各植树多少棵？4.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。5.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？6.有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均生产螺栓12个或螺母18个，应如何 分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？7.甲仓库存粮840千克，乙仓库存粮640千克，当两仓库运出同样多后，剩下的甲仓库存粮是乙仓库存粮的3倍，两仓库各运出多少千克？8.在一只底面边长为3厘米，高为8厘米的长方体容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为8厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？9.一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成

5、为一个正方形，求长方形的长。10.将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2 ，问量筒中水面升高了多少cm？11.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。13.甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度。14.一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少? 15.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小

6、时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 17.一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行6小时，求这次飞行时风的速度。18.汽车上坡时每小时行28千米，下坡时每小时行35千米，汽车从A地到B地时，下坡路比上坡路的2倍少14千米，按原路返回时，所需要的时间比去时多12分钟，求汽车从A到B时，行驶的上坡路和下坡路各是多少千米？19一艘轮船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行28千米，到乙地后又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速为每小时4千米，甲乙两地相距多少千米？20甲乙两人相距33千米，分别以5千米/小时，6千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，狗遇到乙后即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后又奔向甲.直到甲乙相遇，求狗所走的路程。21.甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人都匀速行驶，一只两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地间的距离。22.七年级同学去参观博物馆，从学校出发以5千米/小时的速度前进，小刚因事晚从学校出发了18分钟，他急忙骑车以14千米/小时的速度追击队伍，问他在离开学校多远的地方追上了队伍？23.在3点和4点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：(1)重合；(2)成平角；(3)成直角。24.一列火车匀速行驶，经过一条300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度.25.运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？经过多长时间第二次相遇呢？26.运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？经过多长时间第二次相遇呢？

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