中考数学卷精析版吉林卷
16页1、2012年中考数学卷精析版吉林卷(共6页,六道大题,共26道小题全卷满分120分考试时间为120分钟)一单项选择题(每小题2分,共12分)3.下列计算正确的是 (A); (B); (C); (D) 答案 .考点 整式的加减:合并同类项;整式的乘法:同底数幂的乘法;乘法公式:完全平方公式. 解析 合并同类项:只把同类项的系数相加,所得的结果作为系数字母和字母的指数不变.所以是正确的,故选. 验证:;同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,所以,;完全平方公式:两数和的平方,等于它们的平方和加它们积的2倍,即:.所以,都是错的.4.如图,在中,、分别是、上的点,且,则的度数为(A)40 (B)60 (C) 80 (D)120答案 .考点 平行线的性质;三角形的内角和.解析 由三角形的三个内角和为,可得 ;又两直线平行,同位角相等,所以,由,可得,所以来解:在中, 又,所以,故选.5.如图,菱形的顶点在轴上,顶点的坐标为(-3,2)若反比例函数()的图像经过点,则的值为(A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. 答案 .考点 菱形的性质.直角坐标系内点的点与曲线方程的关系,求反比
2、例函数中的待定系数.解析 如图,因为菱形的两条对角线互相垂直平分,又在轴上,所以顶点、关于轴对称,已知的坐标为(-3,2),所以的坐标为(3,2) 反比例函数()的图像经过点,则,故选. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器,则可列方程为 . . . 答案 .考点 分式方程运用:列分式方程.解析 因为原计划每天生产台机器,现在平均每天比原计划多生产50台,所以,现在生产600台机器所需时间是天,原计划生产450台机器所需时间是天,故选.二填空题(每小题3分,共24分)7.计算:=_ _. 答案 .考点 二次根式:最简二次根式,根式的运算.解析 根式的运算顺序:先把各根式化为最简根式,然后合并同类根式.解:原式.8.不等式的解集为_.答案 .考点 不等式:解一元一次不等式.解析 解一元一次不等式类似解一元一次方程,即把含未知数的项移到一边,数字项移到另一边,然后系数化1,但注意如果在不等式两边同时乘或除以一个负数,要把不等号改变方向.解:移项得:合并得: 所以原不等式的解集为.9.若方程
3、,的两个根为,则=_. 答案.考点 一元二次方程:解一元二次方程,一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理).解析 本题给出的一元二次方程较为简单,可直接求解,再求其差;也可利用根与系数的关系求出所需.常用的关系式有:,学习中还可由求根公式总结出:解:方法一,. 方法二 由根与系数的关系得:10. 若甲,乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为=1.5,=2.5,则_芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐(填“甲”或“乙”)答案 甲.考点 数据的分析:数据的波动:方差.解析 方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小.两组平均数相同的数据,方差小的说明身高的整齐度高,所以甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.11.如图,是上的三点,则 度答案 .考点 等腰三角形的性质;圆:圆内同弧所对的圆周角与圆心角的关系(圆周角定理).解析 利用等腰三角形两底角相等,圆内同弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求解.解:如图,在中,.又是对的圆周角,是对的圆心角 12. 如图,在中,,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,则_.答案 .考点 圆:圆内半径外
4、外相等;直角三角形:勾股定理.解析 如图,、为半径,.再由勾股定理:勾三股四弦五得,.13.如图,是的直径,是的切线,点在边上,则的度数可能为 (写出一个符合条件的度数即可)答案 .考点 圆:圆的切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点半径(或直径),直角三角形:直角三角形的两个锐角互余 .解析 由圆的切线垂直于过切点半径(或直径),再由直角三角形的两个锐角互余,所以 ,故只要写出在到间的一个角即可.14.如图,在等边中,是边上的一点,连接,将绕点逆时针旋转,得到,连接,若,则的周长是_.答案 .考点 图形的旋转:旋转前、后的图形全等;正三角形,三角形周长.解析 由. . 又, 是正三角形. 的周长:三解答题(每小题5分,共20分)15.先化简,再求值:,其中,.答案 .考点 化简求值. .解析 利用平方差公式,先作整式乘法运算,合并同类项,将原式化简,然后求值.解:, ,时,原式.16.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的倍,高跷与腿重合部分的长度是,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为设演员的身高为,高跷的长度为,求,的值答案 的值为,的值为.考点 实际问题与二
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