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【课堂坐标】高中数学北师大版必修五学业分层测评:第一章 数列 5 Word版含解析
6页1、北师大版2019-2020学年数学精品资料学业分层测评(五)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1(2015全国卷)设Sn是等差数列an的前n项和,若a1a3a53,则S5()A5B7C9D11【解析】法一:a1a52a3,a1a3a53a33,a31,S55a35,故选A.法二:a1a3a5a1(a12d)(a14d)3a16d3,a12d1,S55a1d5(a12d)5,故选A.【答案】A2(2015全国卷)已知an是公差为1的等差数列,Sn为an的前n项和,若S84S4,则a10()A.BC10D12【解析】公差为1,S88a118a128,S44a16.S84S4,8a1284(4a16),解得a1,a10a19d9.故选B.【答案】B3在等差数列an中,若S918,Sn240,an430,则n的值为()A14B15C16D17【解析】S99a518,所以a52,Sn240,n(230)480,n15.【答案】B4(2016西安高二检测)设Sn是等差数列an的前n项和,若,则等于()A.BC.D【解析】由题意S3,S6S3,S9S6,S12S9成等差数列.不妨设S31,S6
2、3,则S6S32,所以S9S63,故S96,S12S94,故S1210,.【答案】A5设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取得最小值时,n等于()A6B7C8D9【解析】设公差为d,由a4a62a56,得a53a14d,解得d2,Sn11n2n212n,当n6时,Sn取得最小值【答案】A二、填空题6Sn为等差数列an的前n项和,S2S6,a41,则a5_.【解析】根据已知条件,得a3a4a5a60,又a3a6a4a5所以a4a50,又a41,所以a51.【答案】17等差数列an中,a11,a3a514,其前n项和Sn100,则n_.【解析】设等差数列an的公差为d,由题意,得解得d2.又Snna1d,100n2,解得n10.【答案】108等差数列an的前9项的和等于前4项的和,若a11,aka40,则k_. 【导学号:67940012】【解析】设an的公差为d,由S9S4及a11得91d41d,所以d,又aka40,所以0,即k10.【答案】10三、解答题9一个等差数列的前10项之和为100,前100项之和为10,求前110项之和【解】设等差数列an的公差为
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