人教版 高中数学【选修 21】122.2.1
6页1、2019年编人教版高中数学选修1-2第二章2.22.2.1一、选择题1关于综合法和分析法的说法错误的是()A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B综合法又叫顺推证法或由因导果法C综合法和分析法都是因果分别互推的“两头凑”法D分析法又叫逆推证法或执果索因法答案C解析综合法是由因导果,分析法是执果索因,故选项C错误2“对任意角,都有cos4sin4cos2”的证明过程:“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”应用了()A分析法B综合法C综合法与分析法结合使用D间接证法答案B解析证明过程是利用已有的公式顺推得到要证明的等式,因此是综合法3要证明2,可选择的方法有下面几种,其中最合理的是()A综合法B分析法C特殊值法 D以上均不合理答案B解析利用分析法易确定命题成立的充分条件4欲证,只需要证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2()2答案C解析将不等式等价转化为q D不确定答案B解析qp.6已知函数f(x)x,a、bR,Af,Bf(),Cf,则A、B、C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA答案A解析,又函数f
2、(x)()x在(,)上是单调减函数,f()f()f()二、填空题7已知a0,b0,mlg,nlg,则m与n的大小关系为_.答案mn解析因为()2ab2ab0,所以,所以mn.8如果abab,则实数a、b应满足的条件是_.答案ab且a0,b0解析abababab0a()b()0(ab)()0()()20只需ab且a、b都不小于零即可9在算式304中的,内分别填入两个正数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数对(,)应为_.答案(10,5)解析设(,)为(a,b),则30a4b,即a4b30,(),当且仅当,即a2b时等号成立又有a4b30,可得a10,b5.三、解答题10已知a,b,cR,且abc1,求证:(1)(1)(1)8.分析这是一个条件不等式的证明问题,要注意观察不等式的结论特点和条件abc1的合理应用可用综合法和分析法两种方法证明证明证法1:(综合法)(1)(1)(1)(1)(1)(1)8,当且仅当abc时取等号,不等式成立证法2:(分析法)要证(1)(1)(1)8成立,只需证8成立abc1,只需证8成立,即8.只需证8成立而8显然成立,(1)(1)(1)8成立一、选择题1在
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