高二数学教案第一章常用逻辑用语1.36简单的逻辑联结词非人教A版选修21
3页1、 课题:简单的逻辑联结词:非课时:006课型:新授课教学目标1.知识与技能目标:(1)掌握逻辑联结词“非”的含义 (2)准确应用逻辑联结词“非”解决问题(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题2过程与方法目标:观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维水平中严密性品质的培养3.情感态度价值目标:激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神教学重点与难点重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“非”的含义,使学生能准确地表述相关数学内容.难点: 1、准确理解命题 “P”真假的规定和判定2、简洁、准确地表述命题 “P”.教学过程1、引入新课:思考、分析问题1:下列各组命题中的两个命题间有什么关系?(1) 35能被5整除; 35不能被5整除;(2) 方程x2+x+1=0有实数根。 方程x2+x+1=0无实数根。学生很容易看到,在每组命题中,命题是命题的否定。2、“非”定义一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作p读作“非p”或“p的否定”。3、命题“p”与命题p的真假间的关系命题“p”与命题p的真假之间有什么联系?引导学生分析前面所举例子中命
2、题p与命题p的真假性,概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。例如:在上面的例子中,第(1)组命题中,命题是真命题,而命题是假命题。第(2)组命题中,命题是假命题,而命题是真命题。由此能够看出,既然命题P是命题P的否定,那么P与P不能同时为真命题,也不能同时为假命题,也就是说,若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题;pP真假假真4、命题的否定与否命题的区别让学生思考:命题的否定与原命题的否命题有什么区别?命题的否定是否定命题的结论,而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时实行否定,所以在解题时应分请命题的条件和结论。例:如果命题p:5是15的约数,那么命题p:5不是15的约数;p的否命题:若一个数不是5,则这个数不是15的约数。显然,命题p为真命题,而命题p的否定p与否命题均为假命题。5.例题分析 例1 写出下表中各给定语的否定语。若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个其否定语分别为 分析:“等于”的否定语是“不等于”; “大于”的否定语是“小于或者等于”; “是”的否定语是“不是”; “都是”的否定语是“不都是”; “至多有一个”的否定语是“至少有两个”; “至少有一个”的否定语是“一个都没有”;例2:写出下列命题的否定,判断下列命题的真假(1)p:y sinx 是周期函数;(2)p:32;(3)p:空集是集合A的子集。解略.6.巩固练习:P18 习题1.3 第3题7教学反思:()正确理解命题 “P”真假的规定和判定()简洁、准确地表述命题 “P”.8作业P18:习题. 组B题
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