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2022年高二数学上学期第一次9月月考试题文

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1、2022年高二数学上学期第一次9月月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(CUA)B为( )A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,42.已知点A（2，-3）B（-1,0），则过点A且与直线AB垂直的直线方程为( )A.x-y-5=0 B. x-y+1=0 C. x+y+1=0 D. x+y-5=03.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为125，则第1组中用抽签的方法确定的号码是()A5 B6 C7 D84.设x,y满足约束条件：,则的最大值为( )A.0 B.1 C.2 D.35.物价部门对某市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865A24 B35.6 C40.5 D406.在等比数列中，已知则A.12 B.18 C.24 D.367. 某程序框图如图所示

2、，该程序运行后输出的的值是( )A1007 B2015 Cxx D30248.已知函数 ,则f(的值为( )A. B. C.-1 D.19.点P为不等式组：所表示的平面区域上的动点，则直线OP的斜率的最大值与最小值的比值为( )A.-2 B. C.-3 D.10.函数的最大值为( )A. B. C.1 D.11.在中，,BC边上的高等于,则( )A. B. C. D.12.若直线m被两条平行线与所截得的线段的长为，则直线m的倾斜角可能是( )A.15o B.30o C.45o D.60o二、填空题（每小题5分，共20分）13若曲线x2y22x6y10上相异两点P、Q关于直线kx2y40对称，则k的值为 14.已知函数f(x)是R的奇函数，且，当时，则 15.若对于任意的,不等式恒成立，则实数a的取值范围是 16已知|1，|，0，点C在AOB内，且AOC30，设mn(m、nR)，则等于_三、解答题（共70分）17.(满分10分)钝角ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a,b,c,（1）求角C的大小；（2）若ABC的BC边上中线AD的长为，求ABC的周长。18.（满分12分）在数列中，（

3、1）证明数列是等比数列；（2）求数列数列的前项和；19（满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)2频率/组距月收入/百元（1）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（2）若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（满分12分）已知数列是等差数列，其前n项和为,且(1)求数列的通项公式；(2)若 ,求数列的前n项和21.（满分12分）过点P（-1,1）的直线l与圆O：交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点O。（1）求直线l的方程；（2）直线l与抛物线：交于C，D两点，求证：22.（满分12分）设函数(1)解关于x的不等式：(2)当时，

4、函数的两个零点x1 ,x2满足： ,试比较的大小。遵义航天高中xxxx第一学期第一次月考高二文科数学试题参考答案一、选择题：CAADD BDDCD BA二、填空题：13. 2; 14. -2; 15.; 16.3三、解答题（共70分）17解：（1），根据正弦定理得： ,又， C=60o或120o而C=60o 时，ABC不是钝角三角形，C=120o(2)设AC=BC=x , 则AB= ，在ADC中，利用余弦定理解得x=2ABC的周长为18. （1），又 , 数列是首项为1，公比为4的等比数列（2）由（1）知： , =19解（1）设中位数为x,则0.15+0.15+0.025(x-35)=0.5,解得x=430.1520+0.1530+0.2540+0.250+0.1560+0.170=43.5(2) 月收入在65,75)的被调查者中, 赞成的有2人，设为 , 不赞成的有4人，设为, , ,;从这6人中随机选取人的选法有,共15种，其中，被选取的人都不赞成的有6种。设“被选取的人都不赞成”为事件A则解（1） ,又，, 公差d=-2=.(2)=21.解：（1）过点P（-1,1）斜率不存在的直线x=-1不符合条件。设直线l的方程为y-1=k(x+1), 即kx-y+k+1=0根据条件，,O到直线AB的距离为解得k=1直线l的方程为:y=x+2(2)AB的中点为P（-1,1），由得设C（x1,y1）,D(x2,y2) , ,AB与CD的中点重合。解（1）原不等式为:当a=0时，不等式的解集为时，原不等式可化为：当时， ,原不等式解集为当时,若 ,原不等式的解集为空集若 , 原不等式的解集为若 , 原不等式的解集为综上所述：（2）,由已知：方法一：根据斜率公式，由图可知：方法二：， , 由同向不等式相乘：

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