【最新教材】沪科版九年级数学上23.1锐角的三角函数1导学案
3页新教材适用沪教版数学九年级(上)数学导学案 课题:23.1 锐角的三角函数(1) 编号9S041教学思路(纠错栏) 教学思路(纠错栏)学习目标:1.理解正切的概念,并能正确应用tanA表示两直角边的比.2.知道什么叫坡度(坡比)、坡角,以及它们与正切的关系.学习重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。学习难点:正确运用正切及坡比的概念解题. 预习导航 一、链接:1在RtABC中,C=90,直角边分别是_和_,斜边是_,三条边可用小写字母表示为_、_、_.2在RtABC和RtABC中,C=C,A=A,则吗?为什么?二、导读:请同学们仔细阅读课本第112113页内容后,再思考下列问题:AC1C2AC3B1B2B31、思考与探索:(1)如图,一般地,如果锐角A的大小已确定,我们可以作出无数个相似的RtAB1C1,RtAB2C2,RtAB3C3,那么有:RtAB1C1_根据相似三角形的性质,得:_ 由上可知:如果直角三角形的一个锐角的大小已确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。 (2)在RtABC中,C=90,我们把锐角A的 叫做角A的正切,记作 .2、如图,坡面的_h和_l的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i ,即i =(坡度通常写成的形式). 合作探究 1.在RtABC中,ACB=90,CD是AB边上的高,tanA= = ;tanB= = ;tanACD= ;tanBCD= ;2在RtABC中,C = 90,tanA = (1)AC = 20,求BC和AB的长; (2)AB = 25,求AC和BC的长。3如图,在坡度为1:2 的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米. 归纳反思 达标检测 1在中,C=90,AB=2BC,则= .2在中,C=90 ,=3,AC=10,则SABC 等于( )A、 3 B、300 C、 D、150 3在RtABC中,C = 90,AC = 5,AB = 13。求tanA和tanB.
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