内蒙古中考数学模拟考试试卷及答案

1、内蒙古中考数学模拟考试试卷及答案1. 下列各式计算结果为的是()A. B. C. D. 2. 关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示 则m的值为()A. 3B. 2C. 1D. 03. 定义新运算“” 规定： 则的运算结果为()A. B. C. 5D. 34. 如图 直线 直线l与直线a b分别相交于点A B 点C在直线b上 且若 则的度数为()A. B. C. D. 5. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示 图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数 该几何体的主视图是()A. B. C. D. 6. 从1 2 3这三个数中随机抽取两个不同的数 分别记作m和若点A的坐标记作 则点A在双曲线上的概率是()A. B. C. D. 7. 如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图 它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1 大正方形的面积为25 直角三角形中较小的锐角为 则的值为()A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中 将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象 则该一次函数的解析式为()A. B. C. D.

2、 9. 如图 是锐角三角形ABC的外接圆 垂足分别为D E F 连接DE EF 若 的周长为21 则EF的长为()A. 8B. 4C. D. 310. 如图 在平面直角坐标系中 三个顶点的坐标分别为 与关于直线OB对称 反比例函数的图象与交于点若 则k的值为()A. B. C. D. 11. 若a b为两个连续整数 且 则_ .12. 若 是一元二次方程的两个实数根 则_ .13. 如图 正方形ABCD的边长为2 对角线AC BD相交于点O 以点B为圆心 对角线BD的长为半径画弧 交BC的延长线于点E 则图中阴影部分的面积为_ .14. 已知二次函数 若点在该函数的图象上 且 则m的值为_ .15. 如图 在中 将绕点A逆时针方向旋转 得到连接 交AC于点D 则的值为_ .16. 如图 AC AD CE是正五边形ABCDE的对角线 AD与CE相交于点下列结论：CF平分 四边形ABCF是菱形 其中正确的结论是_ 填写所有正确结论的序号17. 先化简 再求值：其中 18. 解方程：19. 在推进碳达峰 碳中和进程中 我国新能源汽车产销两旺 连续8年保持全球第一.如图为我国某自主品牌车企20

3、22年下半年新能源汽车的月销量统计图.请根据所给信息 解答下列问题：通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆 通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点写出一条即可 并提出一条增加月销量的合理化建议.20. 为了增强学生体质 锤炼学生意志 某校组织一次定向越野拉练活动.如图 A点为出发点 途中设置两个检查点 分别为B点和C点 行进路线为点在A点的南偏东方向处 C点在A点的北偏东方向 行进路线AB和BC所在直线的夹角为求行进路线BC和CA所在直线的夹角的度数 求检查点B和C之间的距离结果保留根号21. 随着科技的发展 扫地机器人图已广泛应用于生活中.某公司推出一款新型扫地机器人 经统计该产品2022年每个月的销售情况发现 每台的销售价格随销售月份的变化而变化.设该产品2022年第为整数个月每台的销售价格为单位：元 y与x的函数关系如图2所示图中ABC为一折线当时 求每台的销售价格y与x之间的函数关系式 设该产品2022年第x个月的销售数量为单位：万台 m与x的关系可以用来描述 求哪个月的销售收入最多 最多为多少万元？销售收入=每台的销售价格销售数量22. 如图

4、 AB是的直径 AC是弦 D是上一点 P是AB延长线上一点 连接AD DC 求证： 请用两种证法解答若 的半径为3 求AP的长.23. 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点P Q分别是边BC 线段OD上的点 连接AP QP AP与OB相交于点如图1 连接当时 试判断点Q是否在线段PC的垂直平分线上 并说明理由 如图2 若 且 求证： 当时 设 求PQ的长用含a的代数式表示24. 如图 在平面直角坐标系中 抛物线交y轴于点A 直线交抛物线于B C两点点B在点C的左侧 交y轴于点D 交x轴于点求点D E C的坐标 是线段OE上一点 连接AF DF CF 且求证：是直角三角形 的平分线FK交线段DC于点K P是直线BC上方抛物线上一动点 当时 求点P的坐标.答案和解析1.【答案】C【解析】解： 选项A不符合题意 选项B不符合题意 选项C符合题意 选项D不符合题意故选：根据负整数指数幂的运算方法 幂的乘方和积的乘方的运算方法 同底数幂的乘法 除法的运算方法 逐项判断即可此题主要考查了负整数指数幂的运算方法 幂的乘方和积的乘方的运算方法 同底数幂的乘法 除法的运算方法 解答此题

5、的关键是要明确：为正整数 是正整数 是正整数 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂相除 底数不变 指数相减2.【答案】B【解析】解：移项 可得： 根据图示 不等式的解集是 解得故选：首先根据解一元一次不等式的步骤 求出不等式的解集 然后根据不等式的解集是 求出m的值即可此题主要考查了解一元一次不等式的方法 解一元一次不等式的基本操作方法与解一元一次方程基本相同 都有如下步骤：去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为3.【答案】D【解析】解：由题意可得：(2)(1)=(2)2|1|=41=3.故选：直接利用已知运算公式代入 进而计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算 正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】C【解析】解： 是等腰三角形 2=CBA=74.故选：由可得是等腰三角形 从而可求的大小 再结合平行线的性质即可解答本题考查等腰三角形的性质和平行线的性质 熟练掌握性质是解题关键5.【答案】B【解析】解：观察图形可知 该几何体的主视图有3列 每一列都有3个正方形 即.故选：根据俯视图中每列正方形的个数 再判断从正面看得到的图形即可本题考查由三视图判断几何体 简单组合体的三

6、视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字 可知主视图的列数与俯视数的列数相同 且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同 且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字熟知视图方法是解题的关键6.【答案】A【解析】解：从1 2 3这三个数中随机抽取两个不同的数 点A的坐标共有6种情况： 并且它们出现的可能性相等 点A坐标在双曲线上有2种情况： 所以 这个事件的概率为 故选：先求出点A的坐标的所有情况的个数 然后求出其中在双曲线上的坐标的个数 根据随机事件概率的计算方法 即可得到答案本题主要考查随机事件的概率 关键是掌握随机事件概率的计算方法：如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率7.【答案】D【解析】解：小正方形的面积为1 大正方形的面积为25 小正方形的边长为1 大正方形的边长为5 设直角三角形较短的直角边为a 则较长的直角边为 其中 由勾股定理得： 解得： cos=45.故选：首先根据两个正方形的面积分别求出两个正方形的边长 然后结合题意进一步设直角三角形较

7、短的直角边为a 则较长的直角边为 再利用勾股定理得到关于a的方程 解方程可求出直角三角形的两个个直角边的边长 最后根据锐角三角函数的定义可求出的值此题主要考查了锐角三角函数 勾股定理等 解答此题的关键是准确识图 熟练掌握锐角三角函数的定义 难点是设置适当的未知数 利用勾股定理构造方程求出三角形的边8.【答案】B【解析】解：正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的解析式为故选：根据一次函数图象平移的规律解答即可本题考查的是一次函数的图象与几何变换 熟知“上加下减 左加右减”是解题的关键9.【答案】B【解析】解： DF EF是的中位线 故选：根据垂径定理得到 根据三角形的中位线定理得到 于是得到结论本题考查了三角形外接圆与外心 三角形中位线定理 垂径定理 熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键10.【答案】A【解析】解：如图 过点B作轴于点D 与关于直线OB对称 点 B D共线 点 点在反比例函数的图象上 故选：利用直角三角形的边角关系以及对称的性质可得出点 B D共线 进而求出点C的坐标 再根据反比例函数图象上点的坐标特征进行计算即可本题考查反比例函数图象上点的坐标特征 掌握等腰三角形的性质以及翻折的性质是正确解答的前提11.【答案】3【解析】解： 则 故答案为：先估算在哪两个连续整数之间求得a b的值 然后将其代入中计算即可本题考查无理数的估算和代数式求值 此为基础且重要知识点 必须熟练掌握12.【答案】【解析】解：根据题意得 则故答案为：根据根与系数的关系得到 然后利用整体代入的方法计算本题考查了根与系数的关系：若 是一元二次方程的两根时 13.【答案】【解析】解：四边形ABCD是正方形 正方形ABCD的边长为2 阴影部分的面积为扇形BED的面积 即 故答案为：根据正方形的性质得出阴影部分的面积为扇形BED的面积 然后由勾股定理得出 再由扇形面积公式求解即可本题主要考查正方形的性质以及扇形的面积 能够理解题意 将阴影部分的面积转化为扇形BED的面积是解题的关键14.【答案】2【解析】解：点在二次函数的图象上 解得或舍去 故答案为：将点代入函数解析式求解即可本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征 图象上点的坐标满足解析式是解题的关键15.【答案】5【解析】解：过点D作于点F

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