最新 高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 3.1课时提升作业 十七 含答案
7页1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 十七变化的快慢与变化率一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知函数y=f(x)=sinx,当x从变到时,函数值的改变量y=()A.-B.C.D.【解析】选B.y=f-f=sin-sin=1-=.2.(2016亳州高二检测)设函数f(x)在点x0附近有定义,且f(x0+x)-f(x0)=ax+b(x)2(a,b为常数),则函数f(x)在点x0处的瞬时变化率为()A.aB.bC.a+xD.b+x【解析】选A.因为=a+bx,当x趋于0时,趋于a.所以函数f(x)在点x0处的瞬时变化率为a.【补偿训练】函数y=x+在x=1处的瞬时变化率是()A.2B.C.1D.0【解析】选D.因为y=(x+1)+-1-1=x+,所以=1-,所以当x趋于0时,趋于0,故函数y=x+在x=1处的瞬时变化率为0.3.(2016吉安高二检测)如果函数y=f(x)=ax+b在区间1,2上的平均变化率为3,则()A.a=-3B.a=3C.a=2
2、D.a的值不能确定【解析】选B.根据平均变化率的定义可知=a=3.【补偿训练】(2016西安高二检测)函数y=f(x)=lnx+1从e到e2的平均变化率为_.【解析】因为y=f(e2)-f(e)=(lne2+1)-(lne+1)=1,x=e2-e,所以=.答案:二、填空题(每小题4分,共8分)4.运动方程为s=t3的物体,在时刻t=4的瞬时速度为_.【解析】因为s=s(4+t)-s(4)=(4+t)3-43=48t+12(t)2+(t)3,所以=48+12t+(t)2.所以当t趋于0时,趋于48,即在时刻t=4的瞬时速度为48.答案:485.经过研究,某个婴儿从出生到第24个月的体重变化如图所示,那么该婴儿体重的平均变化率哪一年较大?_.(填“第一年”或“第二年”)【解析】由题图知,第一年该婴儿体重的平均变化率是=0.625;第二年该婴儿体重的平均变化率是=0.25.因为0.6250.25,所以第一年该婴儿体重的平均变化率较大.答案:第一年三、解答题6.(10分)(2016阜阳高二检测)柏油路是用沥青和大小石子等材料混合后铺成的,铺路工人铺路时需要对沥青加热使之由固体变成黏稠状液体.如果开始加热后第x小时的沥青温度(单位:)满足y=f(x)=(1)求开始加热后15分钟时沥青温度的瞬时变化率.(2)求开始加热后第4小时沥青温度的瞬时变化率.【解析】(1)因为0x1时,f(x)=80x2+20,15分钟=0.25小时.=40+80x,当x趋于0时,趋于40.即开始加热后15分钟时的瞬时变化率为40.(2)因为10)上的平均变化率不大于-1,求x的范围.【解析】因为函数f(x)在2,2+x上的平均变化率为:=-3-x,所以由-3-x-1,得x-2.又因为x0,即x的取值范围是(0,+).关闭Word文档返回原板块最新精品数学资料
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