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新版高中数学北师大版必修5 第三章1.1、1.2 不等关系不等关系与不等式作业 Word版含解析

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1、新版数学北师大版精品资料学业水平训练1某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是()A. B.C. D.解析：选D.“不低于”即“”，“高于”即“”，“超过”即“”x95，y380，z45.2已知：a，b，c，dR，则下列命题中必成立的是()A若ab，cb，则ac B若ab，则cab，c D若a2b2，则ab0，c0logb3，且ab1，那么()A0ab1 B0ba1C1ab D1b0，0a1，0blogb3，.lg alg b0ab5 BM5.5已知a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a解析：选D.由于1b0，所以0b21.所以aab20，易得答案D.本题也可以根据a，b的取值范围取特殊值，比如令a1，b，也容易得到正确答案6某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，每种邮票至少买两套，则用不等式表示上述不等关系为_解析：设买票面8角的x套，买票面2元的y套，由题意列不等式组，得.答案：7已知abc，且abc0，则b24ac的值的符号为_解析：abc0，

2、b(ac)，b2a2c22ac.b24aca2c22ac(ac)2.ac，(ac)20.b24ac0，即b24ac的符号为正答案：正8在实数的原有运算法则中，定义新运算aba2b，则|x(1x)|(1x)x|3的解集为_解析：x(1x)3x2，(1x)x13x，原不等式等价于|3x2|3x1|3，即|x|x|1.由绝对值的几何意义可得x1.原不等式的解集为(，0)(1，)答案：(，0)(1，)9已知x1，比较x22与3x的大小关系解：(x22)3x(x1)(x2)x1，x10，x20，故x223x.10已知abc，abc0，求证：.证明：法一：，而知abc，abc0，c0，ba0，bc0，0，.法二：abc，acbc0，将上不等式左右两边同除以(ac)(bc)得，又c0，将上不等式两边同乘以c，得：.高考水平训练1已知abc，则的值()A为正数 B为非正数C为非负数 D不确定解析：选A.abc，ab0，bc0，acbc0.0，0，0，为正数2某公司有20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：产品种类每件需要人员数每件产值(万元/件)A类7.5B类6今制定计划欲使总产值最高，则A类产品应生产_件，最高产值为_万元解析：设A类产品应生产x件，则B类产品应生产(50x)件于是有20，x20.总产值y7.5x6(50x)3001.5x330(万元)当且仅当x20时，y取最大值330万元，A类产品应生产20件，最高产值为330万元答案：203303已知a，b，c满足：a，b，c为正数，a2b2c2.当nN，n2时，比较cn与anbn的大小解：a，b，c为正数，an，bn，cn0.由于.又a2b2c2，01，01.函数yax(0a1)在R上是减函数，2.因此1，即anbncn. 4.若二次函数f(x)的图像关于y轴对称，且1f(1)2，3f(2)4，求f(3)的范围解：由题意，设f(x)ax2c(a0)，则而f(3)9ac3f(2)3f(1).1f(1)2，3f(2)4，55f(1)10，248f(2)32，105f(1)5，148f(2)5f(1)27，9，即f(3)9.

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