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最新高考数学理二轮复习：专题3第1讲

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1、最新数学高考复习资料专题三三角函数、三角变换与解三角形第1讲三角函数的图象与性质1(2013天津改编)函数f(x)sin在区间上的最小值为_解析x，2x，则sin在2x上的最小值为sin .答案2若tan 4，则sin 2_.解析由tan 4，得4，4sin cos 1，则sin 2.答案3(2013山东改编)将函数ysin(2x)(0)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的值为_解析把函数ysin(2x)沿x轴向左平移个单位后得到函数ysin sin为偶函数，则k，kZ，又0，的值为.答案4(2011江苏)已知f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_解析由题图知A，T，又T，2，根据函数图象的对应关系，得22k(kZ)，2k，kZ.令k0，得，函数解析式为f(x)sin(2x)，f(0)sin.答案5(2013浙江改编)函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期T_，振幅A_.解析f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin.所以最小正周期为，振幅为1.答案16(2013济南质检)已

2、知R，sin 2cos ，则tan 2等于_解析由条件得(sin 2cos )2，即3sin28sin cos 3cos20.3tan28tan 30.tan 3或tan ，代入tan 2.答案7已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是 _.解析由2kx2k，kZ且0，得x，kZ.取k0，得x，又f(x)在上单调递减，且，解之得.答案8函数ytan x(0)与直线ya相交于A，B两点，且|AB|最小值为，则函数f(x) sin xcos x的单调增区间是_解析由函数ytan x(0)的图象可知，函数的最小正周期为，则1，故f(x) sin xcos x2sin的单调增区间满足：2kx2k(kZ)2kx2k(kZ)答案(kZ)9(2013北京)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值解(1)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，f(x)的最小正周期T，最大值为.(2)由f()，得sin1.，则4，所以4，故.10已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间解(1)由sin x0得xk(kZ)，故f(x)的定义域为xR|xk，kZ因为f(x)2cos x(sin xcos x)sin 2x2cos2xsin 2x(1cos 2x)sin1，所以f(x)的最小正周期T.(2)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk，xk(kZ)所以f(x)的单调递增区间为和(kZ)11设函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域解(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因为f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由，得.故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)g(x)cos2x1.因cos2x0,1，且cos2x，故函数g(x)的值域为.

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