人教版 小学9年级 数学上册 21.2 解一元二次方程第04课时精讲精练含答案
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1、精品资料人教版初中数学一、基础知识 （一）韦达定理对于一元二次方程，当判别式时，其求根公式为：；若两根为，当0时，则两根的关系为：；，根与系数的这种关系又称为韦达定理。剖析：它的逆定理也是成立的，即当，时，那么则是的两根。二、重难点分析 本课教学重点： 韦达定理应用一元二次方程的根与系数的关系，综合性强，应用极为广泛，在中学数学中占有极重要的地位，也是数学学习中的重点。学习中，老师除了要求同学们应用韦达定理解答一些变式题目外，还常常要求同学们熟记一元二次方程根的判别式存在的三种情况，以及应用求根公式求出方程的两个根，进而分解因式，即。本题教学难点： 韦达定理逆定理根据韦达定理逆定理推断推断一元二次方程的系数，是学习难点，需要在学习过程中，根据，判断则是的两根。典例精析：例1已知关于的方程（1）有两个不相等的实数根，且关于的方程（2）没有实数根，问取什么整数时，方程（1）有整数解？在同时满足方程（1），（2）条件的的取值范围中筛选符合条件的的整数值。【答案】解：方程（1）有两个不相等的实数根，【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.2.4根与系数的关系例2不解方程，判别方程两
2、根的符号。 【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.2.4根与系数的关系三、感悟中考 1（2014年甘肃白银）已知、是方程的两个实数根，求的值。 【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.2.4根与系数的关系2（2014年黑龙江大庆）已知两方程和至少有一个相同的实数根，求这两个方程的四个实数根的乘积。【答案】解：设两方程的相同根为， 根据根的意义，有 【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.2.4根与系数的关系四、专项训练。（一）基础练习1.如果关于的方程的两根之差为2，那么 。2已知关于的一元二次方程两根互为倒数，则 。【答案】【解析】3已知关于的方程的两根为，且，则 。4已知是方程的两个根，那么： ； ； 。则。【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.2.4根与系数的关系5.关于x的一元二次方程x2+kx1=0的根的情况是（）A有两个不相等的同号实数根B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根【答案】B【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.2.4根与系数的关系6.一元二次方程x25x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于（）A5B6C5D6【答案】A7.已知方程x25x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2x1x2的值为（）A7B3C7D3【答案】D8.设a，b是方程x2+x2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2006B2007C2008D2009【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.2.4根与系数的关系（二）提升练习9.已知方程有两个实数根，且两个根的平方和比两根的积大21，求的值。 【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.2.4根与系数的关系
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