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第四章第2课时

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常见问题

1、第2课时平抛运动考纲解读 1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题考点一平抛运动的基本规律1性质加速度为重力加速度g的_-运动，运动轨迹是抛物线2基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做_运动，速度vx_，位移x_(2)竖直方向：做_运动，速度vy_，位移y_.(3)合速度：v_，方向与水平方向的夹角为，则tan _.(4)合位移：s_，方向与水平方向的夹角为，tan _.3对规律的理解(1)飞行时间：由t_知，时间取决于_，与_无关(2)水平射程：x_，即水平射程由_和_共同决定，与其他因素无关(3)落地速度：vt_，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan _-，所以落地速度也只与_和_有关(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量v_相同，方向恒为竖直向下，如图1所示 (5)两个重要推论做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的_，如图2中A点和B点所示做平抛(或类平

2、抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则_.例1如图3所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()A. B. C. D. 变式题组1平抛运动规律的应用(2012新课标全国15)如图4所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长 Bb和c的飞行时间相同Ca的水平初速度比b的小Db的水平初速度比c的大2平抛运动规律的应用如图5所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则()A当小球的初速度v0时，掉到环上时的竖直分速度最大B当小球的初速度v0时，将撞击到环上的圆弧ac段C当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 D无论v0取何值，小球都不

3、可能垂直撞击圆环规律总结： “化曲为直”思想平抛运动的基本求解方法(1)分解速度：v合(2)分解位移：xv0t，ygt2，tan (3)分解加速度考点二斜面上的平抛运动问题例2如图6所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(sin 370.6，cos 370.8；g取10 m/s2)求： (1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间递进题组3速度分解法的应用如图7所示，以10 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，g取10 m/s2，这段飞行所用的时间为()A. s B. s C. s D2 s4位移分解法的应用如图8所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，abbccdde，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为；不计空气阻力，初速度为2v时()A小球可能落在斜面上的c点与d点之间B小球

4、一定落在斜面上的e点C小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于D小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为规律总结：常见平抛运动模型运动时间的计算方法(1)在水平地面正上方h处平抛：由hgt2知t ，即t由高度h决定(2)在半圆内的平抛运动，由半径和几何关系制约时间t：可求t.(3)斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛可求得t_对着斜面平抛可求得t_(4)对着竖直墙壁平抛考点三平抛运动中的临界问题例3如图13所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外空地宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度递进题组5平抛运动中的临界问题如图14所示，P是水平面上的圆弧凹槽从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道O是圆弧的圆心，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角则()A.2 Btan 1tan 22C.2 D.26平抛运动中的临界问题一阶梯如图15所示，其中每级台阶的高度和宽度都是

5、0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()A. m/sv2 m/sB2 m/sv3.5 m/sC. m/sv m/sD2 m/svt3t2 Bt1t1、t2t2、t3t3Ct1t3t2 Dt1t1、t2t2、t3tb，vatb，vavbCtatb，vavb Dtavb3如图3所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()Atan Bcos Ctan Dcos 4如图4所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度时间图象，其中正确的是()二、多项选择题5如图5所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g10 m/s2，则()A球下落的加速度逐渐变大 B球从发射口到桌面的时间为0.3 sC球从发射口射出后速度不变 D球从发射口射出的速率为8 m/s62014年9月19日，李娜宣布退役，就此结束辉煌的网球生涯如图6所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处的示意图，不计空气阻力，已知ABh1，ACx，CD，网高为h2，下列说法中正确的是()A击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h11.8h2B若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内C任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适(球仍水平击出)，球

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