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2014-2015学年度第一学期江苏溧阳期中教学情况调研高一数学试题

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1、2014-2015学年度第一学期江苏溧阳期中教学情况调研高一数学试题 2014.11注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟 2.请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效一填空题（本小题共14小题，每小题4分，共56分）只需在答题卡上直接写出结果1. 设，则=_2. 函数的定义域为_3. 函数的图像必定经过的点的坐标为_4. 若幂函数的图像经过点，则的值是_5. 已知点在映射“”作用下的对应点是，若点在映射作用下的对应点是，则点的坐标为_6. 已知函数，若，则实数的值为_7. 设，则的大小关系为_（用“”号连结）8. 若由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间为，则实数的值为_-101230.3712.727.3920.09123459. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，若用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是_10. 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 _11. 已知函数，若关于的方

2、程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_12. 若对任意实数，规定是不超过的最大整数，如等，则当时，函数的值域为_13. 某市规定：出租车3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价。假如一乘客与司机约定以元为单位计费（按四舍五入的原则不找零），下车后付了16元，则该乘客里程的范围是_14. 已知函数，若当时，则实数的取值范围是_二解答题（本大题共6小题，满分64分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. （本小题满分8分）计算下列各式的值（1）；（2）16. （本小题满分10分）已知，且（1）求实数的值（2）若，求实数的值17. （本小题满分10分）（1）已知关于的方程的两个实根满足，求实数的取值范围（2）解方程18. （本小题满分12分）已知某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622（万股）36302418（1）试根据提供的图像，求出该种股票每股交易价

3、格（元）与时间（天）所满足的函数关系式（2）若满足一次函数关系，试根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的函数关系式（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？【提示：日交易额=日交易量每股的交易价格】19. （本小题满分12分）已知定义在上的函数是奇函数（1）求实数的值（2）用定义证明在上是减函数（3）已知不等式恒成立，求实数的取值范围20. （本小题满分12分）已知二次函数的图像经过点，且函数是偶函数（1）求的解析式（2）已知，求函数在的最大值和最小值（3）函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。高一年级阶段性检测数学参考答案（14.11）一填空题1. 2. 3. 4. 5. 6.3 7.8.1 9.（2）10. 11. 12. 13. 14.二解答题15.解：（1）原式 .3分 .4分（2）原式 .6分 .8分16.解：(1)由得，或.1分解得或.2分当时，不合题意.3分当时，符合题意.4

4、分所以实数的值为.5分（2）由题意，所以由可得或.7分若，则方程无解，所以.8分若，则方程有唯一解所以，解得.9分综上可得或.10分17. （1）设，则.1分所以由题意知，即，解得.4分所以实数的取值范围为.5分（2）由题知，即.7分解之得或.8分因为函数的定义域为所以应舍去，满足条件的实数.10分18. 解：（1）当时，设，则由题意可知其图像过点所以，解得所以.2分同理可得，当时.3分综上可得，.4分（2）由题意可设，把代入可得解得所以.6分（3）由题意可得 .7分当时，时，万元.9分当时，时，万元.11分综上可得，第15日的交易额最大为125万元.12分19. 解：（1）由于是奇函数，则对于任意的都成立即.2分可得，即.3分因为，则，解得.4分(2) 设，且.5分 .6分因为，所以所以从而，即.7分所以在上是减函数.8分（3）由可得：.9分因为是奇函数，所以又因为在上是减函数，所以.10分解得，或.11分故的取值范围是.12分20. 解：（1）因为函数是偶函数所以二次函数的对称轴方程为，即所以.1分又因为二次函数的图像经过点所以，解得.2分因此，函数的解析式为.3分（2）由（1）知，.4分所以，当时，.5分当，当，当，.8分（3）如果函数的图像上存在点符合要求其中则，从而即.10分注意到43是质数，且，所以有，解得.11分因此，函数的图像上存在符合要求的点，它的坐标为.12分

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