水平宽铅垂高求三角形面积
11页1、作三角形铅垂高是解决三角形面积问题的一个好办法-二次函数教学反思铅垂高如图,过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高”(h)我们可得出一种计算三角形面积的新方法:SABC=12 ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半最近教学二次函数遇到很多求三角形面积的问题,经过研究,我发现作三角形铅锤高是解决三角形面积问题的一个好办法。在课堂上我还风趣地说遇到“歪歪三角形中间砍一刀”,同学们很快掌握了这种方法现总结如下:如图1,过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. DBAOyxPCBAOyxBC铅垂高水平宽h a 图1例1(2013深圳)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120,得到线段OB.(1)求点B的坐标;(2)求经过
2、A、O、B三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及PAB的最大面积;若没有,请说明理由.解:(1)B(1,)(2)设抛物线的解析式为y=ax(x+a),代入点B(1, ),得,因此(3)如图,抛物线的对称轴是直线x=1,当点C位于对称轴与线段AB的交点时,BOC的周长最小.设直线AB为y=kx+b.所以,因此直线AB为,当x=1时,因此点C的坐标为(1,/3).(4)如图,过P作y轴的平行线交AB于D.当x=时,PAB的面积的最大值为,此时.例2(2014益阳) 如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求CAB的铅垂高CD及;(3)是否存在一点P,使SPAB=SCAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)设抛物
3、线的解析式为:把A(3,0)代入解析式求得所以设直线AB的解析式为:由求得B点的图-2xCOyABD11坐标为 把,代入中解得:所以(2)因为C点坐标为(,4)所以当x时,y14,y22所以CD4-22(平方单位)(3)假设存在符合条件的点P,设P点的横坐标为x,PAB的铅垂高为h,则由SPAB=SCAB得化简得:解得,将代入中,解得P点坐标为例3(2015江津)如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(- 3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.解:(1)将A(1,0),B(3,0)代中得 抛物线解析式为: (2)存在。 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称 直线BC与的交点即为Q点, 此时AQC周长最小 C的坐标为:(0,3) 直线BC解析式为: Q点坐标即为的解 Q(1,2)(3)答:存在。理由
《水平宽铅垂高求三角形面积》由会员m****分享,可在线阅读,更多相关《水平宽铅垂高求三角形面积》请在金锄头文库上搜索。
2023年财经工委廉租房建设管理调研报告.docx
双方财产赠与协议书律师版(九篇)
2023年拟设医疗机构的污水污物处理方案新编.doc
道路工程项目策划书.docx
2023施工承诺书123范文.docx
创建健康单位倡议书
2023年让我们的星球永披绿装演讲稿.docx
高二第二学期期中考试数学试题(理科)
关于物业年度工作计划 万科物业年度工作计划
2023年脱贫攻坚政策宣传月活动方案.doc
操作系统原理复习试题(带)1
2023年中小企业公共服务平台建议方案.doc
2023年环境监测信息网络建设探讨.docx
2023年精准医疗实施方案.doc
(完整版)勘察设计劳务分包合同样本
第12章楼盖习题答案
班组长岗位职责.docx
公民义务植树实施制度.docx
2023年市重度残疾人特殊生活补助情况汇报模版.docx
山东省济宁市梁山县2022年中考物理考前最后一卷(含答案解析).doc
2023-11-03 3页
2023-08-08 12页
2022-10-18 74页
2022-11-29 41页
2023-03-09 3页
2023-08-27 16页
2023-08-14 5页
2023-12-17 42页
2022-08-11 33页
2022-11-19 23页