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整理版空间几何体的表面积与体积2

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卖家[上传人]：hs****ma

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常见问题

1、41空间几何体的外表积与体积导学目标： 1.了解球、棱柱、棱锥、棱台的外表积的计算公式.2.了解球、柱、锥、台的体积的计算公式.3.培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力，会利用所学公式进行必要的计算.4.提高认识图、理解图、应用图的能力自主梳理1多面体的外表积(1)设直棱柱高为h，底面多边形的周长为c，那么S直棱柱侧_.(2)设正n棱锥底面边长为a，底面周长为c，斜高为h，那么S正棱锥侧_.(3)设正n棱台下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a，周长为c，斜高为h，那么S正棱台侧_.(4)设球的半径为R，那么S球_.2几何体的体积公式(1)柱体的体积V柱体_(其中S为柱体的底面面积，h为高)特别地，底面半径是r，高是h的圆柱体的体积V圆柱r2h.(2)锥体的体积V锥体_(其中S为锥体的底面面积，h为高)特别地，底面半径是r，高是h的圆锥的体积V圆锥r2h.(3)台体的体积V台体_(其中S，S分别是台体上、下底面的面积，h为高)特别地，上、下底面的半径分别是r、r，高是h的圆台的体积V圆台h(r2rrr2)(4)球的体积V球_(其中R为球的半径)自我检测1两平行平面，间的距离

2、为3，P，边长为1的正三角形ABC在平面内，那么三棱锥PABC的体积为()A. B.C. D.2(唐山月考)从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥ABCD，那么它的外表积与正方体外表积的比为()A.3 B.2C.6 D.63设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P，Q分别是侧棱AA1，CC1上的点，且PAQC1，那么四棱锥BAPQC的体积为()A.V B.VC.V D.V4(平顶山月考)以下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是()A9 B10C11 D125(陕西)某几何体的三视图如下，那么它的体积是()A8 B8C82 D.探究点一多面体的外表积及体积例1三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧棱长为3，一条侧棱与底面相邻两边都成60角，求此棱柱的侧面积与体积变式迁移1(烟台月考)三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，那么三棱柱的侧面面积为_探究点二旋转体的外表积及体积例2如下图，半径为R的半圆内的阴影局部以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的外表积(其中BAC30)及其体积

3、变式迁移2直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上假设ABACAA12，BAC120，那么此球的外表积等于_探究点三侧面展开图中的最值问题例3如下图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABa，BCb，CC11的最短线路的长变式迁移3(杭州月考)如下图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1 .P是BC1上一动点，那么CPPA1的最小值是_1有关柱、锥、台、球的面积和体积的计算，应以公式为根底，充分利用几何体中的直角三角形、直角梯形求有关的几何元素2当给出的几何体比拟复杂，有关的计算公式无法运用，或者虽然几何体并不复杂，但条件中的元素彼此离散时，我们可采用“割、“补的技巧，化复杂几何体为简单几何体(柱、锥、台)，或化离散为集中，给解题提供便利(1)几何体的“分割：几何体的分割即将的几何体按照结论的要求，分割成假设干个易求体积的几何体，进而求之(2)几何体的“补形：与分割一样，有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积的几何体，如长方体、正方体等另外补台成锥是常见的解决台体侧面积与体积的方法，由台体的定义，我们在有些情况下，可以将台体补成锥体研究体积 (总分值：75分)一、选择题(每题5分，共25分)1(安徽)一个空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为()A48 B328C488 D802一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，假设这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是()A96 B16 C24 D483正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，长为定值的线段EF在棱AB上移动(EFbc0，abacbc0. 故最短线路的长为.变式迁移35解析将BCC1沿BC1线折到面A1C1B上，如下图连接A1C即为CPPA1的最小值，过点C作CD垂直A1C1延长线交于D，BCC1为等腰直角三角形，CD1，C1D1，A1DA1C1C1D7.A1C 5 .课后练习区1C由三视图知该几何体的直观图如下图，该几何体的下底面是边长为4

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