《三角形的中位线》说课稿

1、三角形的中位线说课稿尊敬的各位领导、老师：你们好！今天我说课的题目是三角形的中位线，选自冀教版数学八年级下册第二十二章第三节，下面是我的说课结构图：教材分析学情分析教学目标 创设情境，引入新课 观察猜测 活动一教学设计结构图 重点难点 自学课本，感知概念 推理验证教法学法 引导探究，师生互动 总结点拨 活动二教学过程 实战演练，拓展提高 性质应用板书设计 归纳小结，提高认识 开拓视野 布置作业，反馈效果我将从教材分析、学情分析、教学目标、重点难点、教法学法、教学过程等方面对本课的设计进行说明一、教材分析三角形的中位线是三角形中的又一重要线段，是平行四边形知识的综合应用。学好本课不仅为学习梯形中位线做好了铺垫，而且为学习几何图形及辅助线的添加有重大作用，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的地位，起到承上启下的作用。二、学情分析八年级学生正处在从实验几何向推理几何的过渡时期，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力等方面都有所欠缺。但他们已经具备了一定的学习能力，思维活跃，对新知识有较强的探求欲望，同时也具备了一定的归纳总结，表达能力，能在教师的引导下对某个问题进行探究。三、教学目标

2、根据新课程理念的要求，我从三维角度确立了本节的教学目标。知识与技能目标：（1）理解掌握三角形中位线的定义和性质；（2）经历三角形中位线性质的探索过程，发展学生的动手操作能力，观察能力和抽象思维能力；（3）会用三角形中位线的性质解决数学问题和实际问题。过程与方法目标：（1）经历三角形中位线性质的探究过程，使学生掌握一定的探索方法：观察猜想探究验证应用；（2）通过具体操作、实践、总结，培养学生的动手动脑能力，提高学生分析问题解决问题的能力，体会转化思想在数学中的应用。情感态度与价值观：（1）学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。（2）在合作学习及相互交流中，培养主动探究精神与合作意识。（3）通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。四、重点难点教学重点为“三角形中位线的性质及应用”。教学难点为“探索三角形中位线性质的推导”。五、教法学法教法：独立思考，自主探索，合作探究，启发诱导。学法：动手实践、自主探讨、小组讨论、合作交流。ABNCM六、教学过程（一）创设情境，引入新课多媒体演示引例：如图，A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离，测量

3、员先选定能直接到达A、B两地的点C，又分别取AC、BC中点M、N，量出MN的长，就可以求出A、B两地的距离。（1）你知道其中的道理吗？（2）如果测量MN=20m,那么A,B两地的距离是多少？【设计意图：本着新课程理念，通过此题给学生展现了一种实际生活中比较特别的测量方法，把他们带入问题情境中，此时我提出两个问题意在激发学生求知欲和探求新知识的兴趣，于是，引出课题，拉开了本节课的序幕。】（二）自学课本，感知概念1、自学课本66页第一自然段的内容，了解三角形中位线的概念，并让学生用数学语言描述定义，从而让学生明确了连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2、动手操作，合作交流：让学生画任意三角形的中位线并回答问题1：一个三角形共有几条中位线？问题2：在上图中画出三角形的中线，并说明三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？联系 ？学生独立思考后同桌交流。【这样设计的意图是通过动手操作来感知概念，通过比较来深化概念，培养学生自主学习，归纳概括的能力和严谨的学习习惯。】（三）引导探究，师生互动 问题（多媒体演示）：在ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，线段DE与第三边BC有怎样的关系

4、呢？为什么？ADBEC1、观察猜测让学生自己画图，我提示学生对于两条线段的关系我们都研究哪些方面的？（他们知道是位置和数量两方面）。启发学生找到观察思考的方向，猜想结果，大部分学生马上就得到猜想:DEBC，DE=12BC的关系。我又引导他们测量线段的长度和角度的大小进行比较，验证了猜想的正确性。2、推理验证此时我就及时指出，猜想和实验不能代替证明，那么如何用推理验证这些猜想呢？这也正是本节课的难点，在这里我安排了两个探究活动以此分散和突破教学难点。活动1、多动手 有感悟 让学生用准备好的三角形纸板进行如下操作：（1）把三角形硬纸板记作ABC（2）取AB、AC的中点D、E,连结DE（3）沿DE将ABC剪成两部分（4）将ADE绕点E按顺时针方向旋转180度，得四边形BCFD如图（学生操作，教师动画展示课件）此活动的目的在于让学生在做中感受和体验主动获取知识的乐趣，锻炼他们的动手操作能力。活动2、多交流 辩猜想观察图形，提出两个问题（1）你认为四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。ADBECFBF学生独立思考，小组交流，选代表回答。（播放视频）（2）既然四边形BCFD是平行四边形，你能发

5、现DE与BC之间的位置关系和数量关系吗？让学生继续分组讨论，交流，由代表发言。（播放视频）追问：此题还有其他的推理方法吗?学生继续思考，小组讨论，探究，我参与小组中，适时点拨，鼓励创新，根据学生已有的知识，小组代表说出两种不同辅助线的添加方法和推理过程(播放视频)。学生说完我及时表扬，鼓励，使学生在学习过程中享受到自我创造的快乐。学生没有说的方法，我再展示两种并设疑，让学生课下尝试推理。ABBEREBFBFCBGBDB(1) （2） （3） (4)【设计意图：活动2先提出问题提供给学生探究的方向与空间,引导学生用不同的方法，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力设疑的目的是为了将课堂教学由课内延伸到课外，进一步培养学生的创新思维。学生的主体地位得到一定程度的体现，自然会产生求知的欲望和学习兴趣，教师也能够真正成为学生学习过程中的促进者和引导者。】3、总结点拨得到三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。再让学生写出符号语言。4、性质应用已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点试说明四边形EFGH是平行四边形.

6、ABBCBDBEBFBGBHB解：连结AC，AH=HD,CG=GD,GHAC,GH=12AC（三角形中位线性质）同理EFAC，EF=12AC。GHEF四边形EFGH是平行四边形【我是这样处理这道题的，放手让学生自己思考后小组讨论完成(一名学生板演)，展示学生的不同解法并鼓励。通过此题总结添加辅助线的方法，本题既有让学生独立思考的空间，也有合作交流式的学习，并在此基础上交流不同的方法。】（四）实战演练，拓展提高基础练习ADBEC1、如图，在ABC中，DE是中位线，（1）若ADE=60,则，B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=.为什么？CAFEDABBCEFEDE2、已知三角形的各边分别是6cm，8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm，面积为 cm2，为原来三角形面积的 。3、在ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16，求四边形DECF的周长。解决问题1、解决引例中的问题。学生口答2、如图:ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?【设计意图：这样不但解决了上课初提出的问题，首尾呼应，增强了数学来源于

7、实践，又反作用于实践的应用意识。培养学生热爱数学的感情，实现“人人学有价值的数学”。拓展提高:已知ABC的周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，则第2004个三角形的周长是 ，面积是第一个三角形面积的 ;第n个三角形的周长是 ，面积是第一个三角形面积的 。【设计意图：拓展的目的就是进行知识迁移，开阔学生思路，培养深入探究问题的能力，有利于培养学生的创新意识。】（五）总结反思，提高认识 （1）通过这节课，你学到了哪些知识与方法？（2）你还有什么困惑？（3）你对自己最满意的地方是什么？以问题驱动的方式，让学生自主总结，不仅梳理了所学知识，而且总结了自己的参与情况，使课堂小结真正让学生有所感触、有所感悟，使数学课堂真正关注学生的情感态度，体现新课标理念下的情感态度与价值观。CMABN（六）布置作业，反馈效果必做题：教材68页，2题，3题。选做题：已知：如图ABC中，BM,CN是ABC，ACB的平分线，且AMBM于M，ANCN于N，说明：MNBC.【设计意图：作业是课堂教学的延伸和发展，好的题目既让学生开拓思路，又激发学习兴趣，从而达到提高学生综合素质的目的。】七、板书设计：22.3 三角形的中位线1、定义：连结三角形两边中点的线段ADBEC2、性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形的中位线 DE是ABC的中位线.（或AD=BD,AE=CE)DEBC,DE=12BC.ABCDMNP3、应用：例题八、开拓视野：如图，在四边形ABCD中，ABCD，M、N分别是BC、AD的中点，BA及MN的延长线相交于P，CD及MN的延长线相交于Q，试说明APNDQN.最后建议学生：上网查阅有关三角形的中位线性质应用资料。（）提出建议，是想将探究活动由课内延伸到课外，真正做到“课虽止而思未停”，进而激发学生的求知欲望。我的说课到此结束，敬请各位领导、同行给予批评指正！谢谢大家！

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