山东省济南市历城区2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷（解析版）

1、2020-2021学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若x1是关于x的方程x2+x+a0的一个根，则a的值为（）A1B2C1D22如图所示的几何体的主视图为（）ABCD3反比例函数y的图象经过点A（2，3），则此图象一定经过下列哪个点（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）4用配方法解方程x26x+40时，配方后得的方程为（）A（x+3）25B（x3）213C（x3）25D（x3）2135一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为（）A12B4C6D不能确定6如图，直线abc，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB2，BC4，DE3，则EF的长是（）A5B6C7D87函数y和ykx+2（k0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD8如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC若树高AB2m，树影BC3m，树与路灯的水平距离BP4.5m则路灯的高度OP为（）A3mB4mC4.5mD5m9如图

2、，OEF与OEF关于原点O位似，相似比为1：2，已知E（4，2），F（1，1），则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1）B（，）C（2，1）D（2，）10如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm211如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB3，BC4，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OE+EF的值为（）ABCD12如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG以下四个结论：EABGAD；AFCAGD；DGAC；2AE2AHAC其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上）13已知，则的值是 14一元二次方程x（x1）0的解是 15把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 16已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面

3、积为 17如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F已知AB4，BC6，CE2，则CF的长 18如图，平行四边形OABC的周长为14，AOC60，以O为原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，函数y（x0）的图象经过OABC顶点A和BC的中点M，则k的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19解下列一元二次方程：3x（x2）x2；2x25x+3020如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AEAF（1）求证：CECF；（2）若ECF60，B80，试问BCCE吗？请说明理由21为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：A家乡导游；B艺术畅游；C体育世界；D博物旅行学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目，学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题：（1）求该班学生总人数为 ；（2）B项目所在扇形的圆心角的度数为 ；（3）将条形统计图补充完整；（4）

4、该校有1200名学生，请你估计选择“博物旅行”项目学生的人数22如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙（1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由23如图，ABCD，AC与BD交于点E，且AB6，AE4，AC9（1）求CD的长；（2）求证：ABEACB24在RtABC中，C90，AC20cm，BC15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为t秒求：（1）当t3时，这时，P，Q两点之间的距离是多少（2）当t为多少时，PQ的长度等于4？（3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？25如图，函数y（x0）的图象过点A（n，2）和B（，2n3）两点（1）求n和k的值；（2）将直线OA沿x轴向左移动得直线DE，交x轴于点D，交y轴于点E，交

5、y（x0）于点C，若SACO6，求直线DE解析式；（3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得DEF为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由26（1）如图1，ABC和CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F求证：ADBE；求AFB的度数（2）如图2，ABC和CDE均为等腰直角三角形，ABCDEC90，直线AD和直线BE交于点F求证：ADBE；若ABBC3，DEEC，将CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度2020-2021学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷答案与试题解析一选择题（共12小题）1若x1是关于x的方程x2+x+a0的一个根，则a的值为（）A1B2C1D2【分析】利用一元二次方程的解的定义，将x1代入关于x的方程x2+x+a0，然后解关于a的方程即可【解答】解：根据题意，得当x1时，1+1+a0，解得，a2；故选：D2如图所示的几何体的主视图为（）ABCD【分析】利用主视图的定义，即从几何体的正面观察得出视图即可【解答】解：从几何体的正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的

6、实线故选：D3反比例函数y的图象经过点A（2，3），则此图象一定经过下列哪个点（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解【解答】解：反比例函数y的图象经过点A（2，3），k236，将四个选项代入反比例函数y的解析式，只有C选项符合题意，故选：C4用配方法解方程x26x+40时，配方后得的方程为（）A（x+3）25B（x3）213C（x3）25D（x3）213【分析】先移项，再配方，即可得出答案【解答】解：x26x+40，x26x4，x26x+94+9，（x3）25，故选：C5一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为（）A12B4C6D不能确定【分析】根据P（红球）红球球的总数计算【解答】解：一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，袋中红球的个数为1612个故选：A6如图，直线abc，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB2，BC4，DE3，则EF的长是（）A5B6C7D8【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，然后根据比例的性质求EF的长【解答】

7、解：直线abc，即，EF6故选：B7函数y和ykx+2（k0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD【分析】根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点解答本题【解答】解：在函数y和ykx+2（k0）中，当k0时，函数y的图象在第一、三象限，函数ykx+2的图象在第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确，当k0时，函数y的图象在第二、四象限，函数ykx+2的图象在第一、二、三象限，故选项C错误，故选：D8如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC若树高AB2m，树影BC3m，树与路灯的水平距离BP4.5m则路灯的高度OP为（）A3mB4mC4.5mD5m【分析】利用相似三角形的性质求解即可【解答】解：ABOP，CABCOP，OP5（m），故选：D9如图，OEF与OEF关于原点O位似，相似比为1：2，已知E（4，2），F（1，1），则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1）B（，）C（2，1）D（2，）【分析】直接利用位似图形的性质分析得出答案【解答】解：OEF与OEF关于原点O位似，相似比为1：2，对应点的坐标乘以，E（4，2），点E的对应点E的坐标为：（2，1）故选：C10如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm2【分析】根据题意，截取矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得【解答】解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，则矩形ABDC矩形AEFB，则，设AEx（cm），得到：，解得：x4.5，则截取的矩形面积是：64.527（cm2）故选：B11如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB3，BC4，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OE+EF的值为（）ABCD【分析】依据矩形的性质即可得到AOD的面积为12，再根据SAODSAOE+SDOE，即可得到OE+EF的值【解答】解：AB3，BC4，矩形ABCD的面积为12，AC，AODOAC，对角线AC，BD交于点O，AOD的面积为3，EOAO，EFDO，SAODSAOE+SDOE，即3AOEO+DOEF，3EO+EF，5（EO+EF）12，EO+EF，故选：C12如图，

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