续平面向量的数量积平移的综合练习课
2页教材:续第十五教时第十六教时教学与测试第74、75课三、作业:教学与测试P158 4 7P15649目的:同第十五教时 过程:一、处理教学与测试第74、75课 (略)二、补充例题(视教学情况选用):1. a、b为非零向量,当a + tb(t R)的模取最小值时,1求t的值2求证:b与a + tb垂直解: 1 |a + tbf = |a|2 + t2|b|2 + 2t|a|b|2a b22| b|一晋时,a + tb|最小2 V b?( a + tb)=小1 b |2 肾 0 : b 与 a + tb 垂直Ah (b-a)=0C2 .如图,AD、BE、CF是厶ABC的三条高,求证:AD、BE、CF相交于一点。证:设BE、CF交于一点H ,AB= a, Ac= b, AH = h, 贝U BH = h-a , CH = h-b , BC = b-aCH _ AB、B= (h - a) b = (h- b) a= BH _ AC ,.(h-a)0(h -a) a 二 0又点D在AH的延长线上,.AD、BE、CF相交于一点3.已知OABC所在平面内一点,且满足|OAf + | BC|2 = |OB|2 + |CA |2 = |OC |2 + | AB f, 求证:AB_OC 证:设 OA= a, OB = b, OC = c,贝U BC = c-b, CA= a-c, AB = b-a B由题设:OA2 + BC2 = OB2 +CA2 =OC2 + AB2, 化简:a2 + (c-b)2 = b2 + (a -c)2 = c2 + (b-a)2得:c? b = a? c = b? a从而 AB ? OC = (ba)? c = b? c-a? c = 0.ABOC 同理:BC OA, CA OB
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