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【名校精品】七年级数学北京课改版上册.2用数轴上的点表示有理数教

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常见问题

1、名校精品资料数学1.2用数轴上的点表示有理数一、教学目标1、巩固理解有理数的概念.2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用.3、能说出数轴上的点表示有理数.4、能将有理数用数轴上的点表示出来.5、会用数轴比较数的大小.二、课时安排：1课时.三、教学重点：会用数轴上的点表示有理数及能将有理数用数轴上的点表示出来.四、教学难点：将有理数用数轴上的点表示出来.五、教学过程（一）导入新课在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（二）讲授新课在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数.这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.实践：用纸、笔和刻度尺完成下列的操作：(1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向

2、右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向.(2)在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0.(3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点.(4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,；在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3,-4,.我们就得到了如图1-1所示的一条直线.（三）重难点精讲归纳：像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.有了数轴，每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点，各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示，研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.交流：1、怎样在数轴上确定表示3，-2,0，7，的点？2、再以厘米为单位长度的数轴上，是否有表示1光年、-1纳米的点？如果有，请描述一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置.典例：例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：, -5, 0, 5, -4, 解：跟踪训练：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3, 0, 2, 4，解

3、：有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.对于正数和零来说，排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大.交流：如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系将是怎样的？如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系可以归纳为：(1)任何负数小于任何正数；(2)任何负数都小于零；(3)在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大.典例：例2、表示-3,5,0，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示：所以它们的大小关系是：跟踪训练：表示-2,4,0，-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示：所以它们的大小关系是：（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测：1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在( B)A.家 B.学校 C.书店 D.不在上述地方2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(D)A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：+2， -3.5， -2, 04、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数：解：点A表示2.5；点B表示1；点C表示0；点D表示1；点E表示2.六、板书设计1.2 用数轴上的点表示有理数数轴的定义：数轴上的点与有理数的关系：例1、例2、七、作业布置：作业布置课本P15 习题 8、9八、教学反思

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