铁路轨道曲线正矢计算

1、第一讲:曲线正矢计算一、曲线得分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓与曲线与圆曲线组成得曲线，如正线曲线、容许行车速度高。2、由圆曲线构成得曲线。如道岔导曲线、附带曲线。二、圆曲线正矢得计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上Fc=L2 / 8RL=2 0M时,Fc = 5 OO00/RFzY=FYZ= Fc/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点:Fn=（FC/2） （6 / 10）2ZY后点:Fn=FC（FC/2）大（t/10）2FC:圆曲线正矢6 :ZY点到后点得距离 t :ZY点到前点得距离三、缓与曲线上整点正矢得计算（起始点正好就是测点）（1）缓与曲线头尾得计算：F0=F1/6 （缓与曲线起点）终=Fc一F0 （缓与曲线终点）（2）缓与曲线中间点正矢得计算f1=fs= f c/n（n=l 0 /B:缓与曲线分段数）F2= 2 F1F3=3F1Fi=IF1（ I 为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢得计算：1a）ZH点后半点正矢得计算：F =25 /48*Fi因为ZH点正矢f 0=f1 /6，很小一般为12 MM,其前半点很小（小于1MM）因此不作计算、b）HY（YH）点前半点计划

2、正矢得计算F前=1/2（ Lo3+（L0-1 5）3/6R L0+ 5L0+25/2R-（L05）3/6R L0c）HY（YH）点后半点计划正矢得计算F后=1/2（L05）3L03/6r Lo+ 5L0+175 /2Rd）中间点（5米桩）正矢得计算F =（F 前+F ）/2五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢得计算a)缓与曲线始点(ZH点)处相邻测点得计划正矢F尸a uFs(直缓点外点)a尸1/ 6 ( 6/ B)3F；=a；Fs (直缓点内点)a 尸1/6(1+6/B)3 (6/B)3(2)缓圆点处相邻测点得计划正矢%=FC-a dFs(缓圆点外点，缓与曲线之外)F e= FCa nFs(缓圆点内点，缓与曲线之内)(a、a查纵距率表曲线设备与曲线整正附表二)(3 )缓与曲线中间点各点计划正矢得计算Fi=(Fc/L0)Li(I为中间任意点)说明:B:半弦长6：缓与曲线内点到ZH、HY(YH)距离Lo：缓与曲线长FC:圆曲线正矢第二讲:曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：(1) 假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为 零。(2) 假定曲线上某点拨动时，其

3、相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。2、由以上假定得出以下基本原理：(1 )用等长得弦测量圆曲线正矢，正矢必相等；(2) 拨动曲线时,某点得正矢增(减)X,其前后两点得正矢各减少(增加)X/2。(3) 只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总与 不变,即拨道前后量得得正矢总与相等。(4) 拨道时，整个曲线各测点正矢增减量得总与(代数与)等于零。二、曲线拨道计算：(1)求曲线曲中点位置曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计(2)圆曲线平均正矢F C =50000/R如未知半径,可按下计算:FC=圆曲线正矢合计/圆曲线测点数(3) 曲线长计算曲线长=(实量正矢合计/圆曲线正矢)X10曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢注意:当曲线为圆曲线时，算出得曲线长为实长;当曲线带缓与曲线时，算出得曲线长实际=圆曲线长+一端缓与曲线长(曲线头尾为两端缓与曲线得中点)(4) 曲线头尾位置曲线头二曲中点一曲线长分段数/2曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2注意:当曲线为圆曲线时，算出得曲线头尾为实际头尾;当曲线带缓与曲线时,算出得曲线头尾为两端缓与曲线得中点。(5) 求缓与曲线长

4、一般按现有资料。无数据时按下式计算：缓与曲线长二超高X1000(6) 求真正得ZH、HY、YH、HZ点位置直缓点二曲线头一缓与曲线长分段数/2缓圆点二曲线头+缓与曲线长分段数/2圆缓点二曲线尾-缓与曲线长分段数/2缓直点二曲线尾+缓与曲线长分段数/2曲线正矢计算：圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢或:圆曲线计划正矢=实量正矢合计/ 曲线点数+（第一缓与曲线点数+ 6 1-T 1）/2+（第二缓与曲线点数+ 6 2T 2） / 2各点正矢计算（见第一讲）第三讲:曲线分桩1、确定按10米分桩还就是5米分桩2、确定曲线得长度3、确定曲线得分段数N:曲线长/分桩长要求：（1）、分段数一律取整，小数不按四舍五入，一律进一位、如9、35取整为10。（2）测量曲线正矢（3）曲中点QZ=正矢倒累计之与/正矢之与、例:某曲线实量正矢如表，正矢倒累计得合计=2 4 1 4，正矢合计=2 87OZ=2 414/ 2 87=8、4 11（设桩长为 10 米）即曲中点为：8号桩+0、41 1X10 = 8号桩+4。11米基本规律：（1）分桩为偶数段时，桩点数为奇数，曲中点为中间桩点附近；分 桩为奇数段时，桩点数为偶

5、数，曲中点为中间段得中点附近、分桩方法：分桩为偶数段时，从曲中点开始，分别向两端按整数长定桩，直 至起点与终点；分桩为奇数段时，从曲中点开始，分别向两端先定一个半桩长桩 点,然后以整桩长定桩到起点与终点。例1：某圆曲线长9 3米，假定其就是圆顺得，则其分桩情况为：9 3/10=9。310（段）桩点具体为：1、2、3、11、（不含零号桩）其曲中点为:第六号桩点分桩方法:从曲中点开始向两端各拉5个整桩长（10米）定出各桩点、注意：曲线得起终点不在桩点上，而就是离起终点桩各（10 0-93）/2=3.5 米如果要使曲线头尾在桩点上，必须使曲线整桩化。即成为10米得倍数。这 时曲线正矢瓦=正矢总与/曲线长，起始点正矢=FC/ 2。测量现场得正矢值，与计 划值一起计算出拨道量。例2:某圆曲线长8 7米，假定其就是圆顺得，则其分桩情况为：87/10=8、79（段）桩点具体为：1、2、3、10、（不含零号桩）其曲中点为:第5号与6号桩得中部（第五段得中部）分桩方法:从曲中点开始向两端各拉一个半桩长（5米），然后再向两端各拉 4个整桩长,定出各桩点。注意：曲线得起终点不在桩点上，而就是离起终点桩各（9

6、087） / 2= 1、5 米、如果要使曲线头尾在桩点上，必须使曲线整桩化。即成为10米得倍数。这 时曲线正矢FC=正矢总与/曲线长，起始点正矢=FC /2。测量现场得正矢值，与 计划值一起计算出拨道量。正线曲线曲线长、桩点多，设计铺设时，整桩处理。养护维修时,一般不进行整 桩化。几个问题得思考（1）进行绳正法计算必须实量正矢总与与计划正矢总与相等或误差很小。否 则说明曲线头尾发生了变化,曲线变长或变短了。必须重新计算曲线设计正矢才 能重新计算。(2 )曲线正矢总与计划与实际不相等得原因,就是由于工区长期进行简易法拨道得原因、通过微(3) 实量正矢总与与计划误差很小时，可以认为就是测量产生得误差。调桩点得实测误差使正矢总与相等、然后计算拨道量。曲线分桩示意图ZYQZYZ3456123789曲线QZYZ 1i34512111 1 :ii611117；! 1 8_ 曲线2曲线的Y、YZ点一卿不在起始此，其前后桩的矢必须另外+算。C1C23YHZH9A221B1A1有缓和曲线的曲线分桩示意图47685HYQZ1011B2HZ1213一、正矢测点得设置:分别设置养护点与计算点1）、概念养护点:

7、从曲线头尾点开始，每10m设一正矢测点，至曲中点附近后两点 交叉,形成套拉点。计算点:从曲线一侧起，每10m设一点，一直设至曲线另一侧。没有套拉点。2）、优缺点养护点：优点：1、实行时间长，职工比较熟悉。2、对曲线要素表达清楚，容易理解。3、便于缓与曲线得超高设置。缺点:存在套拉点，不便于现场正矢得测量及曲线拨量得计算，特别就是 不适应计算机快速精确计算得需要。计算点：优点：1、便于曲线拨量得程序计算、2、可以将正矢测点位置与里程相联系，可以更迅速地把轨检车数 据与现场正矢联系比较、3、更进一步说，就是为曲线得科学管理做好基础准备。缺点：1、职工不熟悉，需要重新理解学习。2、不直接体现出曲线要素。3、不便于缓与曲线得超高设置。3 ）、分析两者合优缺点可以相互补充。计算点在测量正矢、计算拨量时可以弥补养 护点有套拉点得先大不足；面保留养护点，方便了设置缓与曲线超高，以照顾了 职工得作业习惯。4）、测点设置要点养护点:设置测点时应尽量减小测量误差。计算点：1、应向曲线两侧直线段延伸6 0 1 0 0m。2、应保证最外侧有2 3个连续测点接近于零、3、起点里程应为1 0m得整倍数,并标注在钢

8、轨外侧轨腰上。4、设置侧点时应尽量减小测量误差、二、现场正矢得精确测量1）、测量尺具得要求：1、测设正矢点时采用50m钢尺进行丈量，在10m点处用石笔划一细线, 后再用红白漆画涂,使整条曲线丈量完后得测量误差尽量小。2、采用质量好得钢板尺测量正矢如果有多个钢板尺则要保证相互之间得 精度 0.1mm,这样可以减少现场正矢测量得仪器误差。3、备用固定得盒尺并保证不同盒尺之间得精度 2 mm。2）、测量人员得要求1、拉绳人员要求:弦绳要紧、位置要准、手要牢稳弦绳要紧,弹在测尺上声音要清脆有力，特别在有风时更要拉紧。位置要准，尤其就是在小半径曲线上，前后位置不准确会给读数造成误 差、手要牢稳，弦绳需要多次调整才会达到紧绷状态，此时弦绳拉力较大，如 果不拿牢稳吸块蹦起，会极大浪费测量时间。2、读数人员要求:测尺要平、视线要直、内侧读数、读数要精测尺要放平，不要过低于弦绳，更不要挑起弦绳，最好保持测尺与弦绳似 挨非挨;如果测尺不得不挑起弦绳,则应多弹几次，取平均值。视线垂直，才能读准测尺。内侧读数，因为拉绳时都就是内侧贴钢轨,所以内侧读数才正确。但现场 作业人员有时容易忽略这个问题，造成每个正矢点都多读零点几个正矢，最终导 致很大得现场正矢累计偏差。读数要精，读数精度要精确到03mm,即读数时要读出0、3,0、5,0、8,0;例如 f=19。3mm,f = 50、8mm, f=36、0mm、3、记录人员要求:随口复核、记录备注随口复核，在读数人员读数后，会提示读数人员复核测尺，也避免记录 人员听错读数。记录备注，在测量过程中应将如道口、桥梁、信号机等控制点类型及位 置记录详细，以供计算拨量时参考。三、技术资料得管理1、曲线要素:包括曲线半径、全长、缓与曲线长、ZH及其它要素点里程、 曲线转向角、曲线段锁定轨温。2、两套计划正矢:即计算点与养护点得计划正矢。3、轨检车检测数据:即每次轨检车检测得超限数据与曲线数据。4、定期测量现场正矢、测点水平及数据分析。5、日常维修养护记录。

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