高中数学 2.3第2课时空间向量运算的坐标表示练习 北师大版选修21
7页1、2019版数学精品资料(北师大版)第二章2.3第2课时空间向量运算的坐标表示一、选择题1设P(5,1,2),A(4,2,1),若,则点B应为()A(1,3,3)B(9,1,1)C(1,3,3)D(9,1,1)答案A解析,(1,3,3)故选A2设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到C点的距离为()ABCD答案C解析由题意得AB的中点M(2,3),则|MC|.3已知a(1,5,6),b(0,6,5),则a与b()A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向答案A解析0(5)6650,故aB4已知A(2,1,3)、B(4,2,x)、C(1,x,2),若向量与垂直(O为坐标原点),则x等于()A4B3C3D4答案D解析(2,1,3)(4,2,x)(2,3,x3)(),23x2x60,解得x4.5已知A(3,2,4),B(0,5,1),若,则C的坐标是()A(2,)B(2,)C(2,)D(2,)答案B解析(3,7,5),(3,7,5).故选B6已知向量a(2,1,2),则与a平行且满足关系式ax18的向量x为()A(4,2,4)B(4,1,4)C(4,2,4)
2、D(4,2,4)答案A解析向量x与a平行,则xa,axa218,解得2,所以x2a(4,2,4)二、填空题7已知a(1,0,1),b(2,1,1),c(3,1,0),则|ab2c|_.答案3解析ab2c(1,0,1)(2,1,1)2(3,1,0)(9,3,0),所以|ab2c|3.8下列各组向量中共面的为_(填序号)a(1,2,3),b(3,0,2),c(4,2,5)a(1,2,1),b(0,2,4),c(0,1,2)a(1,1,0),b(1,0,1),c(0,1,1)a(1,1,1),b(1,1,0),c(1,0,1)答案解析不妨设基底为i,j,k设axbyc,则可得i2j3k(3x4y)i2yj(2x5y)k,这表明存在实数x1,y1,使axbyc,a、b、c共面同理可知中a、b、c共面,其余不共面三、解答题9已知空间三点A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),设a,b.(1)设a与b的夹角为,求cos;(2)若kab与ka2b互相垂直,求k的值解析a(1,1,2)(2,0,2)(1,1,0),b(3,0,4)(2,0,2)(1,0,2)(1)cos.(2)kab(k
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