会昌中学下学期高三年级第一次月考数学
71页1、会昌中学2009-2010学年下学期高三年级第一次月考数学理科试题时间:120分钟 满分:150分 命题人:黄小锋一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)、 若集合,则是DA. B. C. D. 2.如果复数(2ai)i(i为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数a的值为(D)A1 B1 C2D23.设,是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( B )A 当时,若,则 B 当时,若,则 C 当,且是在内的射影时,若,则 D 当,且时,若,则4已知等差数列的前项和为,且=10,则过点P()和Q()()的直线的一个方向向量的坐标可以是A(2,4) B() C() D()5 已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是(D )A B C D 6在中,则的值为( C )A B C D7.给出下列命题:若,则.若,则若则.若则其中正确命题的个数为 ( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8设随机变量服从正态分布N(0,1),若( C )ABCD9.
2、已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且对任意xR都有f(x1)f(x)1,f(x5)f(x)5,则f(6)的值是(A)A6 B5 C7 D不能确定10.将A、B、C、D四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( C )A15B18C30D3611抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线,弦AB过焦点,ABQ为其阿基米德三角形,则ABQ的面积的最小值为BA B C D12、函数 的图像上至少有三个点到原点的距离成等比数列,则公比q的取值范围是(A)A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中的横线上。13.已知实数满足条件,则的最小值为。14.若,则a+b= .15.已知,且,则二项式的展开式中常数项为。OC阿AB16.如图,设是球面上的三点,我们把大圆和劣弧在球面上围成的部分叫做球面三角形,记作球面三角形.在球面三角形中,设弧,二面角的大小
3、分别为,有下列命题:若,则球面三角形的面积为;若,则四面体为正四面体;圆弧在点处的切线与圆弧在点处的切线的夹角等于;若,则。其中你认为正确的所有命题的序号是 三、解答题:本大题共六道小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,且(1)求角A;(2)若m=(0,1),n=(cosB, ),试求|mn|的最小值 18、某商场准备在春节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动()试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率;()商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高180元,同时允许顾客有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得一定数额的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的请问:商场应将中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对自己有利?19、如图,已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小;(3)设点为一动点,若点从出发,沿棱按照的路线运动到点,求这
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