温中初三数学调研考试

1、2014年初三数学模拟考试试卷（五）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1计算的值为 【 】A4B2C4D22如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 【 】3下列各式计算正确的是 【 】 A (1)0()-3 BC D 4菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）来#源:中%*国教育出版网A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（1，3）5、如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是 【 】 A、m=2 B、m2 C、m2 D、m26、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 【 】A = 20 B = 20C = 0.5 D = 0.57、已知A、B两个口袋中都有6个分别标有数字0、1、2、3、4、5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别。甲、乙两位同学分别从A、B两个口袋中随意摸出一个球，记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的

2、球上数字为y，数对(x, y)对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为【 】 ABCD8、如图，矩形ABCD中，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是 【 】A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 10分解因式： 11(2011江苏常州,11,2分)的补角是120,则=_,sin=_.12化简：=_.13关于x的方程的解是x1=4，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。14、如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为 15、规定:用m表示大于m的最小整数,例如=3，5=6，-1.3=-1；用m表示不大于m的最大整数，例如=3,4=4,-1.5=-2。若整数x满足关系式2x+1+3x+1=12，则x=_。16 （2011浙江义乌，10，3分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形A

3、CDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDEF = AECG；一定正确的结论有 ABCDEFG三、解答题17（本题6分）计算：18（本题满分6分）求不等式组的正整数解。19、（本题9分）在RtABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的根，求直角边BC的长20、（本题9分）在学校组织的一次知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级第23题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班

4、87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩21(本题9分)已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点p（2,1）求证：c=-2b-4;求bc的最大值；若二次函数的图象与x轴交于点A（x1,0）B(x2,0) ABP面积为，求b的值22(2011江苏南京，22，10分)小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？30501950300080x/miny/mO(第22题)23（2010年福建省泉州10分）我们容易发现：反比例函数的图象是

5、一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ; （2）当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.24（2011甘肃兰州，28，12分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线经过点A、B和D（4，）。（1）求抛物线的表达式。（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发，沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设S=PQ2（cm2）。试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由。（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标。xyAOBPQCD解：（1）DE与半圆O相切证明：连接OD、OEO、E分别是BA、BC的中点，OEAC，BOE=BAC，EOD=ADO，OA=OD，ADO=BACBOE=EODOD=OB，OE=OE，OBEODEODE=OBE=90DE与半圆O相切（2）在RtABC中，BDACRtABDRtABCABAC=ADAB，即AB2=ADAC，AC=AB2ADAC，AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，解方程x2-10x+24=0得：x1=4，x2=6ADABAD=4 AB=6，AC=AB2AD，AD=4，AB=6AC=9，在RtABC中，AB=6，AC=9BC=AC2-AB2=81-36=3

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