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高考数学第一轮总复习100讲第55定比分点和向量的平移

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1、2019届高考数学复习资料g3.1055 定比分点及平移公式一、知识回顾1 点分有向线段所成的比的含义2.线段的定比分点公式设点P分有向线段所成的比为，即，则 (线段的定比分点的向量公式) (线段定比分点的坐标公式)当1时，得中点公式：（）或3.平移公式设点P(x，y)按向量a（，）平移后得到点P（x，y），则+a或曲线yf（x）按向量a（，）平移后所得的曲线的函数解析式为：yf（x)定比分点坐标公式二、基本训练1已知点，点在线段的中垂线上，则点的横坐标的值是 A. B. C. D. 2已知，直线与线段交于，且，则等于 A. B.C.或D.或3若点分所成的比为，则分所成的比为 A. B. C. D. 4（05全国卷）点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为（）A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）5.(05湖南)P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（）A外心B内心C重心D垂心6设线段的长为5cm，写出点分有向线段所成的比为（1）点在线

2、段上，则=_.（2）点在的延长线上，则=_.（3）点在的反向延长线上，则=_.7把函数的图像按向量平移后得到的图像的函数解析式为，则=_.8把函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则平移前图像的函数解析式为_.三、例题分析例1 已知点，求下列情况下，点分有向线段所成的比及点的坐标：（1）点在线段上，且（2）点在的反向延长线上，例2 已知且是的三等分点，试求的坐标.例3 把函数的图像经过怎样的平移，可以得到函数的图像？变题：将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量.例4 已知三点，点分所成的比为，为上的点且使的面积是的面积的一半，求的坐标.四、作业同步练习 g3.1055 定比分点及平移公式1按向量把平移到，则按向量把点平移到点（）A. （，）B.（，）C.（，）D.（，）2已知的两个顶点和，若的中点在轴上，的中点在轴上，则顶点的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）3已知向量，且点分有向线段的比为，则的坐标可以是（）A. B. C. D. 4已知平面上直线l的方向向量，点O（0，0）和A（

3、1，2）在l上的射影分别是，其中等于（） A、B、C、2D、25将直线l沿y轴负向平移a（a0）个单位，再沿x轴正向平移a+1个单位，若此时所得的直线与直线l重合，则直线l的斜率是（） A、B、C、D、6. （05全国I）点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点7.（05天津卷）在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在AOB的平分线上且| |=2,则=8.（05全国卷）的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m = 9已知三点共线，分的比为，的纵坐标分别为2，5，则点的纵坐标为_。10已知点分有向线段所成的比为，点分有向线段所成的比为，试求的坐标。11把函数的图像经过怎样的平移，可以得到的图像？12的顶点坐标分别为，把按向量平移得到，若的重心为（3，3），试求的对应点以及的坐标。13设函数xy21O （1）试根据函数的图像作出f（x）的图像，并写出变换过程；（2）f（x）的图象是中心对称图形吗？答案：基本训练：15、ACCCD 6、（1）（2）6（3）7、（2，1） 8、例题分析：例1、（1）（2）例2、例3、左移2个单位，下移3个单位变题：存在但不唯一，模最小的向量例4、E（2，2）作业：16、BAA DAD7、 8、m=19、1010、11、12、13、（1）（2）（2,1）高考数学复习精品高考数学复习精品

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