辽宁省沈阳市沈河区八年级下学期期中数学试题及答案
28页1、辽宁省沈阳市沈河区八年级下学期期中数学试题及答案一、选择题(本大题共 10小题,共 20.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 分式𝑥+2有意义的条件是()𝑥1A.𝑥 = 2B.𝑥 2C.𝑥 = 1D.𝑥 12. 下列疫情防控标识图案中,是中心对称图形的是()A. B.C.D.3. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是()A. 𝑥2𝑥2=𝑥(𝑥1)2B.(𝑎 + 𝑏)(𝑎𝑏) = 𝑎2𝑏2C.𝑥24=(𝑥+2)(𝑥2)D.𝑥1 = 𝑥(11)𝑥4. 下列分式变形正确的是()A. 𝑎2=𝑎B. 2𝑎=𝑎C. 2𝑎 +1=𝑎+1D
2、. 𝑎+ 2=𝑎𝑏2𝑏2𝑏𝑏4𝑏2𝑏𝑏+2𝑏3𝑥 5 15. 将不等式组14𝑥9的解集在数轴上表示出来,则下列选项正确的是()A.B.C.D.6. 如图,在33正方形网格中,点𝐴,𝐵在格点上,若点𝐶也在格点上,且 𝐴𝐵𝐶是等腰三角形,则符合条件的点𝐶的个数为()A.1B.2C.3D.47. 如图,在𝐴𝐵𝐶中,𝐶𝐷是𝐴𝐵边上的高,𝐵𝐸平分𝐴𝐵𝐶,交𝐶𝐷于点𝐸,已知,𝐵𝐶 = 8,𝐷𝐸 = 2
3、,则 𝐵𝐶𝐸的面积等于()A. 4B. 6C. 8D. 108. 如图,𝑙1:𝑦 = 𝑥 + 1和𝑙2:𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛相交于𝑃(𝑎,2),则𝑥 + 1 𝑚𝑥 + 𝑛解集为()A. 𝑥 1B. 𝑥 𝑎9. 如图在, 𝐴𝐵𝐶中,𝐴𝐵 = 𝐴𝐶,𝐴𝐷 𝐵𝐶于点𝐷,𝐷𝐸 𝐴𝐵于点𝐸,𝐵𝐹 𝐴𝐶于点𝐹,𝐷w
4、864; = 5𝑐𝑚,则𝐵𝐹 = ()A. 8𝑐𝑚B. 10𝑐𝑚C. 12𝑐𝑚D. 14𝑐𝑚10. 如图,𝑅𝑡 𝐴𝐵𝐶中,𝐴𝐵𝐶 = 90,𝐴𝐵 = 6,𝐵𝐶 = 8,点𝐸为射线𝐴𝐵上一点,若 𝐴𝐶𝐸是等腰三角形,则 𝐴𝐶𝐸的面积不可能是()A. 40B. 48C. 1003D. 503二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)11. 多项式6𝑥2𝑦+12𝑥𝑦23𝑥𝑦
5、;提公因式3𝑥𝑦后,另一个因式为12. 某蓄水池装有𝐴,𝐵两个进水管,每时可分别进水𝑎立方米,𝑏立方米.若单独开放𝐴进水管,𝑝小时可将该水池注满,如果𝐴,𝐵两个进水管同时开放,将该蓄水池注满的时间能提前小时13. 若分式方程有2+3=𝑚增根,则𝑚的值是𝑥1𝑥114. 如图,在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中, 𝐴𝐵𝐶由 𝐴𝐵𝐶绕点𝑃旋转得到,则点𝑃的坐标为2𝑥 3(𝑥 2) + 5𝑥 2𝑎 315.已知关于𝑥的不等式组有且仅有三个整数解,则𝑎的取值范围是16. 如图等,边𝐴𝐵&
6、#119862;中,𝐵𝐶=16,𝑀为𝐵𝐶的中点,𝑃为𝐴𝐵𝐶内一动点,𝑃𝑀=2,连接𝐴𝑃,将线段𝐴𝑃绕点𝑃顺时针旋转60得𝑃𝑄,连接𝑀𝑄,则线段𝑀𝑄的最小值为三、解答题(本大题共 9 小题,共 82.0 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题8.0分)(1)分解因式:𝑥2𝑥𝑦 + 1𝑦2;4(2)(2𝑥+𝑦)2(𝑥+2𝑦)218. (本小题10.0分)(1)解不等式2𝑥33𝑥 + 11;36𝑥 3𝑥 6(2)解不等式组:3w
7、909; + 12(𝑥1)19. (本小题8.0分)2𝑥6𝑥+92先化简,再求值:(1),并从1,2,3中选取一个合适的数作为𝑥的值代入求𝑥1𝑥21值20. (本小题8.0分)如图,在 𝐴𝐵𝐶中,𝐴𝐵 = 𝐴𝐶,𝐷为𝐴𝐵边的中点,𝐷𝐸 𝐴𝐶于点𝐸,𝐷𝐹 𝐵𝐶于点𝐹,𝐷𝐸 = 𝐷𝐹.求证: 𝐴𝐵𝐶是等边三角形21. (本小题8.0分)某花店计划购进一批康乃馨和百合花,已知每支康乃馨和百合花的价格分别是5元、10元.若该花店准备同时购进这两种花共300支,并且康乃馨的数量
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