空间中的平行与垂直教案
11页1、直线与平面的平行与垂直教案高级中学数学组 肖蕾教材分析本节选自2011新课标高考总复习,属于人教版普通高中课程标准实验教科书数学(A版)必修2的内容。本节课主要复习直线与平面、平面与平面平行及垂直的判定、性质定理及其简单应用。线、面的垂直关系是空间位置关系中的核心内容之一,是线面关系中特殊而且重要的一种位置关系,是平面内平行、垂直关系的拓展,是学生进一步研究空间距离和夹角的基础,在教材中起到了承上启下的作用。同时,线、面垂直关系的转化,能较好的培养和提高学生的转化意识和能力,对学生的空间想象能力的提高有举足轻重的作用。学情分析本节课是12月下旬上,学生越临近高考越患得患失,太注重结果,忽视过程,心态急躁,急功近利,毛手毛脚,不知所措,并且由于我所任课班级学生是非重点校的学生,生源弱,基本功差,学生已经学习了直线、平面垂直的判定及其性质,复习了直线、平面平行的判定及其性质,对空间概念有一定的基础。但是,在考试中真拿满分的只有几个人,具体暴露的问题挺多,绝大多数的同学都出现“会而不对,对而不全”解题不规范的情况,另外改卷过程中发现各种不同书写错误,引发教师进一步探究,但评讲试卷时要全盘考虑
2、不便展开,同时学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高,转化意识还有待加强考纲分析2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)考试大纲的说明中要求:了解空间直线和平面的位置关系,理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理;了解平面与平面的位置关系,掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。同时,考纲指出:能以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中的线面平行、垂直的有关性质与判定定理。能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。高考命题分析近年来,立体几何高考命题形式比较稳定,题目难易适中,常常立足于棱柱、棱锥和正方体。客观题中,多考查平行与垂直有关的命题真假的判断,在解答题中多考查线线、线面、面面平行及垂直的证明。复习时多面体为依托,始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质和判定作为重点。在新课标教材中立体几何的要求有所降低,重点在对图形及几何体的认识上,实现平面到空间的转化,知识深化和拓展。 教学目标知识与技能目标(1)在了解直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系)的基础上,掌握有关平行及垂直的判
3、定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质定理;(2)在有关问题的解决过程中,进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能,并探索立体几何中论证问题的规律;(3)在有关问题的分析与解决的过程中提高推理能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用 过程与方法目标(1)学生自主复习直线、平面平行及垂直的判定和性质。 。“ 线线平行、线面平行、面面平行”和“ 线线垂直、线面垂直、面面垂直”转化的数学思想。(2)准确运用数学语言(文字、符号、图形语言)对定义和定理进行准确表述和合理转换加强对定理的理解。 通过练习,使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧,发掘不同问题之间的内在联系。情感与态度目标培养学生严谨的语言表述能力和“言之有理”的逻辑思维的习惯、提高思维品质。养成严谨、求实的学习作风,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度高考命题分析近年来,立体几何高考命题形式比较稳定,题目难易适中,常常立足于棱柱、棱锥和正方体。客观题中,多考查平行与垂直有关的命题真假的判断,在解答题中多考查线线、线面、面面平行及垂直的证明。复习时多面体为依托,始终把直线与直线、直线与平面
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