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2019年中考数学复习第二部分热点专题突破专题五函数图象的变化试题含解析

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卖家[上传人]：鲁**

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1、专题五函数图象的变化0r类型一次函数图象的变化例1(2013,河北，导学号5892921)如图，已知点A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l:y=x+b也随之移动，设移动时间为ts.(1)当t=3时，求l的解析式；(2)若点MN位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.例1题图【思路分析】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式.(2)分别求出直线l经过点MN时的t值，即可得到t的取值范围.(3)找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点.求出对称点的坐标，然后分别求出对称点与点M连线的中点的坐标，最后分别求出时间t的值.解：(1)直线丫=x+b交y轴于点P(0,b).由题意，得b0,t0,b=1+t.当t=3时，b=4.故l的解析式为y=x+4.(2)当直线y=-x+b过点M(3,2)时，2=-3+b.解得b=5.由5=1+t,得t=4.当直线y=x+b过点N(4,4)时，4=4+b.解得b=8.由8=1+t,得t=7.故若点M,N位于l的异侧，t

2、的取值范围为4t0)的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数十=xm刈n的图象经过点A.(1)设a=2,点B(4,2)在函数丫1,y2的图象上.分别求函数y1,y2的解析式；直接写出使y1y20成立的x的取值范围；(2)如图，设函数y1,y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,AAPiB的面积为16,求k的值；1，一.,一一，一，、,(3)设m2,如图，过点A作ADLx轴，与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边yi的图象上.向右侧作正方形ADEF试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数a, k表小面训练3题图【思路分析】(1)由已知代入点的坐标即可.(2)先进行面积转化，再用积可解.(3)设出点A,A的坐标，依次表示ADAF及点P的坐标即可解决问题.解：(1)由已知，得点R4,2)在yi=k(x0)的图象上,xk=8.8yi=.x一，8，a=2,且点A在yi=一上，x.点A的坐标为(2,4).点A的坐标为(2,4).2=4mn,把B(4,2),A(-2,-4)的坐标代入乎=m刈n,得-4=-2nUn.mi=1,解得n=2.y2=x2.2vx0)的图象上.x类型三二次函数图

3、象的变化例 3 (20181,衡水模拟，导学号5892921)如图，直线y=2x+2与y轴相交于点A,一,1,、,与直线y=外相交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD点C恰与原点O重合，抛物线y=(xh)2+k的顶点在直线y=2x上移动.若抛物线与菱形的边AB,BC都有公共点,则h的取值范围是(A)尸一yr抛物线经过点C且顶点在C的右侧时，将(0,0)代入y=(x-h)2-2h,得h2-2h=0,一人，1.一解得hi=0(舍去)，h2=2.如答图所不，当抛物线的顶点经过点B时，h=2.综上所述，h的范围是12&h0),抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P.已知矩形ABCD勺三个顶点为A(1,0),B(1,5),D(4,0).(1)求c,b(用含t的代数式表示)；(2)当4vt5时，设抛物线分别与线段ABCD交于点MN.在点P的运动过程中，你认为/AMP勺大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出/AMP勺度数；1A.-2h2B.例3题图-2whw13C.-1h2【解析】坐标为(一2,1).由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为(h,k).将x=h,y=k代入y=-2x,得一2h=k,.抛物线的解析式为y=(xh)2gh.如答图所示，当D.1Kh-1，将y=2x+2与11y=2x+2，y=-x联立，得解得1y=2x,，点B的x=-2,y=求MPN勺面积S与t之间的函数关

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