线性系统性能的分析与校正

1、_学院自动控制原理课程设计报告 题 目:线性系统的性能分析与校正院 别机械学院专 业自动化学生姓名班 级学 号13141321设计时间4指引教师评估成绩十二月设计任务书课程设计名称性系统的性能分析与校正专业自动化学生姓名指引教师设计目的（1）掌握系统性能的根轨迹分析，性能指标的时域和频域计算和MATLA仿真;（)掌握系统的超前、滞后、滞后超前校正装置的构造与频率特性；(3)掌握运用MLAB对系统进行特性分析、校正设计与成果检查的措施；(4)掌握串联校正的频域计算和TAB仿真。设计内容 对所给系统进行基本性能指标计算、判断稳定性、根轨迹分析、时域和频域分析并对校正前后系统进行特性分析,完毕对系统的校正设计。设计规定已知开环传递函数模型为， 完毕上述设计内容。规定校正后系统的性能指标为:静态速度误差系数，。设计措施及环节措施:串联滞后校正环节:根据稳态误差的规定,拟定满足稳态规定的原系统开环传递函数，绘制其相应的数频率特性,计算原系统的截止频率和相位裕量。根据其给定的相位裕量指标,拟定校正后系统的截止频率。考虑到滞后网络在新的截止频率出会产生一定的相角滞后，值一般取拟定校正装置的参数和。校

2、验指标。校正后系统开环传递函数为,由此绘制。验算校正后系统的相位裕量和增益裕量与否满足规定,若不满足，则重选,一般使增大,重新计算。参照文献潘丰.自动控制原理.第二版.北京:机械工业出版社，.2刘超.自动控制原理的MTLB仿真与实践Z.第一版.北京：机械工业出版社，.胡寿松自动控制原理Z.第六版北京：科学出版社，.线性系统的性能分析与校正 作者姓名： 指引教师：摘 要 此设计是对线性系统的性能进行分析与校正。规定对系统进行时域、频域性能指标计算与MALA仿真,并运用根轨迹法、频域分析法对系统进行分析，设计校正装置并完毕对系统的校正。其设计思路是需要在系统前向通道中增设一种滞后校正装置，以实目前开环增益大的状况下，系统的动态性能也能满足设计规定,并对校正前后系统的性能指标进行对比分析。 核心词 线性系统；分析与校正;MATLAB仿真；滞后校正装置erformance Analyi and caliraion of lineytemsAuthor ne: Guieteache:ATRC Thi design s onth promanc ofthelinar stm of aasis nd

3、 crrecton Rquirmnt othe ysem i tim domai, reqencda peformance index cculaio andsimuai ith MATLB, and the rot locus methd,rquey omaianls meod of sysem aalys. desgn of th crrectin dvicead cmleteh syst ofcorcto. Th esign idea is neede behind syem ocannel aded a ead ction device,in orde t acive ite ope loop gai ofth case,tdymic erformane of e sstem can mee he deign reuiremnts， adthe correction of hesystem before a fter prfomnce ndiator were anlyzed. Keyors lne stem； analyssandcorrection; MATLABimuat

4、o; dela corectondevce目录 1 设计内容.1 2 设计规定. 校正前系统分析. 1 3.时域性能指标计算与MATAB分析.1 32 根轨迹稳定性分析. 3频域指标的计算与MALA分析. 4 校正方案选择、比较与拟定.4 5 校正装置设计.5 5.1 参数计算.5 .2 校正装置的选择. 6 校正后系统分析.6 6时域性能指标计算与ATLAB分析.6 .根轨迹稳定性分析.6 63 频域指标的计算与TLB分析.7 7校正前后系统性能指标的比较与分析. 7.1 动态指标.7 7静态指标.7 7.3 小结.8 8 设计总结.8 参照文献.9 附录.1 设计内容 对所给系统进行基本性能指标计算、判断稳定性、根轨迹分析、时域和频域分析并对校正前后系统进行特性分析，完毕对系统的校正设计。2 设计规定已知开环传递函数模型为,完毕上述设计内容。规定校正后系统的性能指标为：，。3 校正前系统分析3时域性能指标计算与MTLB分析 静态性能指标： 对原系统传递函数求拉普拉斯逆变换得: 动态性能指标: MATLAB分析： 建立传递函数模型，经ALAB仿真，分别画出传递函数的开环单位阶跃响应曲

5、线和闭环单位阶跃响应曲线（程序及语句阐明见附录一),如图31、图3-2所示。 图1开环单位阶跃响应曲线 图32闭环单位阶跃响应曲线由图-1,图3-2可知,开环系统不稳定,闭环系统比较稳定。且闭环后,系统的调节时间过长,迅速性差，超调量为0。故需对系统进行校正以获得良好的性能指标。由图-2可得系统的性能指标: .2根轨迹稳定性分析使用locu绘制闭环系统的闭环根轨迹图（程序及语句阐明见附附录二)，如图-3所示。 图3-3闭环系统根轨迹图 图3-4用鼠标获取参数由系统的闭环根轨迹图可得，在s域左半平面在一定增益条件下，系统稳定，位于s域右半平面系统不稳定。用鼠标获取根轨迹图上合适的点，如图-所示，大体拟定系统在增益Kg=14.7时系统的参数：共轭复极点:-0.027i,阻尼比=0.07,超调量。自然振荡角频率。此时系统阻尼比太小,超调量较大，系统虽稳定,但性能指标不抱负,应增长合适的零极点，使系统在提高增益的状况下趋于稳定且有良好的性能指标。故需增长一种校正装置，使得系统满足上述规定。 3.3频域指标的计算与MATLA分析 频域指标的计算： ATLA分析: 绘制yqust曲线与Bode图(

6、程序及语句阐明见附附录三)，如图3-5、图3-6所示。 图3-5 Nqit曲线 图-6Boe图 由Nqust曲线无法得出系统与否稳定,故分析其闭环单位阶跃响应可得该系统闭环后趋于稳定。为获得该系统的稳定裕量,绘制带有标记余度线的开环ode图,如图3-7所示。由图3-7可得,系统幅值裕量G=35dB及相应的幅值穿越频率097rads;相位裕量73.de及相应的相位穿越频率7.0ra/。图7带有标记余度线的开环ode图 校正方案选择、比较与拟定 由系统传递函数可知,该系统为I型系统。由稳态指标规定有。故满足稳态性能的原系统传递函数为。 建立原系统传递函数的系统模型，绘制带有标记余度线的开环de图(程序及阐明语句见附录四),如图4所示。图4 原系统频率特性 由图4得原系统传递函数的相位裕量。 原系统相位裕量不不小于规定值，且原系统相位裕量为负值，故采用串联滞后校正较为合适。 校正装置设计 5.1参数计算 为使相位裕量满足规定,故用鼠标在频率特性图中取,如图5所示。图- 用鼠标获取校正频率由图5-1知,时，滞后校正装置的幅值需要衰减16.3dB, .2 校正装置的选择根据1参数计算,可得校正装置的传递函数为: 因此，校正后系统传递函数为:。6 校正后系统分析.1时域性能指标计算与MATAB分析建立校正后传递函数的系统模型，分别画出校正后传递函数的开环单位阶跃响应曲线和闭环单位阶跃响应曲线（程序及语句阐明见附录五),如图6-1、图6-2所示。 6-1开环单位阶跃响应曲线 图6-2闭环单位阶跃响应曲线 由图可知,开环不稳定,闭环稳定。由图-可得相应时域性能指标:6根轨迹

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