实际问题与二次函数2
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1、 实际问题与二次函数（2）学习目标：1会将生活中的实际问题转化为数学问题。2能体验二次函数在生活中的应用。3通过对拱桥问题的分析，感受生活中的数学 ，培养观察、分析、总结的能力;学习重难点：重点：体会二次函数最值的应用及数形结合思想。难点:理在转化、建模中，体验解决问题的方法。学习过程：一，创设情景，明确目标请同学们观察以下两个题：1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为_2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ） A3mB2mC4mD9m二，自主学习，指向目标自学导读自学课本，思考回答下列问题一抛物线形拱桥，当水面在CD时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加多少？小组讨论：（1），如何设抛物线的解析式最好？（2），水面下降1m的含义是什么？（3），如何求宽度增加多少？点拨升华：建立如图所示的坐标系，设抛物线的解析式为由题知，抛物线经过点（2，2），代入可得解析式为当水面下降1m时，水面的纵坐标为3，把y=3代入解析式，可得此时，水面宽为所以，水面
2、宽度增加了（4）m变式训练：1有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4米若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？四，总结梳理 内化目标，这节课，我学会了：，易错点： ，这节课还存在的疑问是：五，达标检测，反思目标1.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面28m，装货宽度为24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门2.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？ 3、如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？ 3、，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为25m时，达到最大高度35m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为305m（1），求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高18m，在这次跳投中，球在头顶上方025m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？五，作业布置必作：选作：
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