2013高三数学期末试卷

1、20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（一） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合，则=（ ）A、 B、 C、 D、2、已知复数，则的虚部为（ ）A、1 B、 C、 D、3、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 （ ）A. B. C. D.4、方程的曲线是 （ ） A一个点 B一条直线 C两条直线 D一个点和一条直线5、下列命题错误的是（ ） A命题若的逆否命题为“若，则”B若为假命题，则，均为假命题 C对命题存在,使得,则为:任意,均有D的充分不必要条件6、已知双

2、曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点.若，则双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）7、外接圆的半径为，圆心为，且， ，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）8、定义在R上的函数，则的图像与直线的交点为、且，则下列说法错误的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9、若幂函数的图象经过点，则它在A点处的切线方程为 。10、在中，若，则 11、如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则= ； 12、已知若的最大值为8，则k=_13、如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2的大小关系是_(填a1a2 ，a2a1，a1a2) 14、对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15、（本小题共13分）已知，（）求的值；（）求函数的值域16、（本小题共1

3、3分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。（）求证： () 求证：（）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。17.（本小题共13分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.()求数列的通项公式;()数列的前项和记为证明: 128).18、（本小题共13分）已知函数（）.（）求函数的单调区间;(）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。19、（本小题共14分）已知椭圆C：，左焦点，且离心率(）求椭圆C的方程；()若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证：直线过定点,并求出定点的坐标.20、（本小题共14分）在单调递增数列中，不等式对任意都成立.（）求的取值范围；（）判断数列能否为等比数列？说明理由；（）设，求证：对任意的，.20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（二） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答

4、题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. 设集合A=x|1x4，集合B =x|0, 则A（CRB）=（ ）A (1,4) B (1,3) C (3,4) D (1,2)（3,4）2.若点A(1，1)，B(1，3)，C(x，5)共线，且时，实数l 的值为( )A1B2C3 D43.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为（ ） A B. C. D.4.下列说法中，正确的是（ ） A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ） A B C D6数列中，若，则n的最大值为（ ） A. 22 B. 23 C.

5、 24 D. 257.已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是( )A.B.C. D.8定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中. 设，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.在中，A=，bc=4,则a最小值为 。10.过点且与圆相切的直线方程为 11已知x，y满足约束条件 那么的最小值为 12. 如图，是的内接三角形，是的切线，交于点，交于点若，则_；_13.设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，若，则 。14.在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_.三、 解答题：本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）已知函数（）求的值；（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值16.（本小题共13分）直三棱柱ABC

6、-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上AA1BCDB1C1（）求证：ACB1C；（）若D是AB中点，求证：AC1平面B1CD；（）当时，求二面角的余弦值17.（本小题共13分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式 （2）设，求数列的前项和18.（本小题共13分）设函数（I）求的单调区间；（II）当0a2时，求函数在区间上的最小值19（本小题满分14分）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为 （）求椭圆的方程及离心率；（）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以 为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明20.(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，方有实数根；函数的导数满足（）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；（）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；（）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，当，且时，.20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（三） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知集合，则等于（ ）ABC D2.已知平面向量，且，则实数的值为（ ）A B C D3. 函数的图象大致是（ ） 4. 设数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和等于（ ） A B C D5.执行如图所示的程序框图

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